國小行程類應用題20道

國小是小朋友開發智力的階段，所以要多加練習數學題，今天給小朋友帶來的國小行程類應用題及參考答案，你們要認真做哦！

題目1、

甲、乙二人以均勻的速度分別從A、B兩地同時出發，相向而行，他們第一次相遇地點離A地4千米，相遇後二人繼續前進，走到對方出發點後立即返回，在距B地3千米處第二次相遇，求兩次相遇地點之間的距離.

解：第二次相遇兩人總共走了3個全程，所以甲一個全程裏走了4千米，三個全程裏應該走4*3=12千米，

通過畫圖，我們發現甲走了一個全程多了回來那一段，就是距B地的3千米，所以全程是12-3=9千米，

所以兩次相遇點相距9-(3+4)=2千米。

題目2、

甲、乙、丙三人行路，甲每分鐘走60米，乙每分鐘走67.5米，丙每分鐘走75米，甲乙從東鎮去西鎮，丙從西鎮去東鎮，三人同時出發，丙與乙相遇後，又經過2分鐘與甲相遇，求東西兩鎮間的路程有多少米?

解：那2分鐘是甲和丙相遇，所以距離是(60+75)×2=270米，這距離是乙丙相遇時間裏甲乙的路程差

所以乙丙相遇時間=270÷(67.5-60)=36分鐘，所以路程=36×(60+75)=4860米。

題目3、

A，B兩地相距540千米。甲、乙兩車往返行駛於A，B兩地之間，都是到達一地之後立即返回，乙車較甲車快。設兩輛車同時從A地出發後第一次和第二次相遇都在途中P地。那麼兩車第三次相遇為止，乙車共走了多少千米?

解：根據總結：第一次相遇，甲乙總共走了2個全程，第二次相遇，甲乙總共走了4個全程，乙比甲快，相遇又在P點，所以可以根據總結和畫圖推出：從第一次相遇到第二次相遇，乙從第一個P點到第二個P點，路程正好是第一次的路程。所以假設一個全程為3份，第一次相遇甲走了2份乙走了4份。第二次相遇，乙正好走了1份到B地，又返回走了1份。這樣根據總結：2個全程裏乙走了(540÷3)×4=180×4=720千米，乙總共走了720×3=2160千米。

題目4、

小明每天早晨6：50從家出發，7：20到校，老師要求他明天提早6分鐘到校。如果小明明天早晨還是6：50從家出發，那麼，每分鐘必須比往常多走25米才能按老師的要求準時到校。問：小明家到學校多遠?(第六屆《小數報》數學競賽初賽題第1題)

解：原來花時間是30分鐘，後來提前6分鐘，就是路上要花時間為24分鐘。這時每分鐘必須多走25米，所以總共多走了24×25=600米，而這和30分鐘時間裏，後6分鐘走的路程是一樣的，所以原來每分鐘走600÷6=100米。總路程就是=100×30=3000米。

題目5、

小張與小王分別從甲、乙兩村同時出發，在兩村之間往返行走(到達另一村後就馬上返回)，他們在離甲村3.5千米處第一次相遇，在離乙村2千米處第二次相遇.問他們兩人第四次相遇的地點離乙村多遠(相遇指迎面相遇)?

解：畫示意圖如下.

第二次相遇兩人已共同走了甲、乙兩村距離的3倍，因此張走了

3.5×3=10.5(千米).

從圖上可看出，第二次相遇處離乙村2千米.因此，甲、乙兩村距離是

10.5-2=8.5(千米).

每次要再相遇，兩人就要共同再走甲、乙兩村距離2倍的路程.第四次相遇時，兩人已共同走了兩村距離(3+2+2)倍的行程.其中張走了

3.5×7=24.5(千米)，

24.5=8.5+8.5+7.5(千米).

就知道第四次相遇處，離乙村

8.5-7.5=1(千米).

答：第四次相遇地點離乙村1千米.

題目6、

小王的步行速度是4.8千米/小時，小張的步行速度是5.4千米/小時，他們兩人從甲地到乙地去.小李騎自行車的速度是10.8千米/小時，從乙地到甲地去.他們3人同時出發，在小張與小李相遇後5分鐘，小王又與小李相遇.問：小李騎車從乙地到甲地需要多少時間?

解：畫一張示意圖：

圖中A點是小張與小李相遇的地點，圖中再設置一個B點，它是張、李兩人相遇時小王到達的地點.5分鐘後小王與小李相遇，也就是5分鐘的時間，小王和小李共同走了B與A之間這段距離，它等於

這段距離也是出發後小張比小王多走的距離，小王與小張的速度差是(5.4-4.8)千米/小時.小張比小王多走這段距離，需要的時間是

1.3÷(5.4-4.8)×60=130(分鐘).

這也是從出發到張、李相遇時已花費的時間.小李的速度10.8千米/小時是小張速度5.4千米/小時的2倍.因此小李從A到甲地需要

130÷2=65(分鐘).

從乙地到甲地需要的時間是

130+65=195(分鐘)=3小時15分.

答：小李從乙地到甲地需要3小時15分.

題目7、

快車和慢車分別從A，B兩地同時開出，相向而行.經過5小時兩車相遇.已知慢車從B到A用了12.5小時，慢車到A停留半小時後返回.快車到B停留1小時後返回.問：兩車從第一次相遇到再相遇共需多少時間?

解：畫一張示意圖：

設C點是第一次相遇處.慢車從B到C用了5小時，從C到A用了12.5-5=7.5(小時).我們把慢車半小時行程作為1個單位.B到C10個單位，C到A15個單位.慢車每小時走2個單位，快車每小時走3個單位.

有了上面"取單位"準備後，下面很易計算了.

慢車從C到A，再加停留半小時，共8小時.此時快車在何處呢?去掉它在B停留1小時.快車行駛7小時，共行駛3×7=21(單位).從B到C再往前一個單位到D點.離A點15-1=14(單位).

現在慢車從A，快車從D，同時出發共同行走14單位，相遇所需時間是14÷(2+3)=2.8(小時).

慢車從C到A返回行駛至與快車相遇共用了7.5+0.5+2.8=10.8(小時).

答：從第一相遇到再相遇共需10小時48分.

題目8、

一輛車從甲地開往乙地，如果車速提高20%，可以比原定時間提前一小時到達;如果以原速行駛120千米後，再將速度提高25%，則可提前40分鐘到達.那麼甲、乙兩地相距多少千米?

解：設原速度是1.

這是具體地反映：距離固定，時間與速度成反比.

時間比值：6：5

這樣可以把原來時間看成6份，後來就是5份，這樣就節省1份，節省1個小時。

原來時間就是=1×6=6小時。

同樣道理，車速提高30%，速度比值：1：(1+30%)=1：1.3

時間比值：1.3：1

這樣也節省了0.3份，節省1小時，可以推出行駛一段時間後那段路程的原時間為1.3÷0.3=13/3

所以前後的時間比值為(6-13/3)：13/3=5：13。所以總共行駛了全程的5/(5+13)=5/18

題目9、

甲、乙兩車分別從A，B兩地出發，相向而行，出發時，甲、乙的速度比是5：4，相遇後，甲的速度減少20%，乙的速度增加20%，這樣，當甲到達B時，乙離A地還有10千米。那麼A，B兩地相距多少千米?

解：相遇後速度比值為[5×(1-20%)]：[4×(1+20%)]=5：6，假設全程為9份，甲走了5份，乙走了4份，之後速度發生變化，這樣甲到達B地，甲又走了4份，根據速度變化後的比值，乙應該走了4×6÷5=24/5份，這樣距A地還有5-24/5份，所以全程為10÷(1/5)×9=450千米。

題目10、

南京到上海的水路長392千米，同時從兩港各開出一艘輪船相對而行，從南京開出的船每小時行28千米，從上海開出的船每小時行21千米，經過幾小時兩船相遇？

解392÷（28＋21）＝8（小時）

題目11、

小李和小劉在周長為400米的環形跑道上跑步，小李每秒鐘跑5米，小劉每秒鐘跑3米，他們從同一地點同時出發，反向而跑，那麼，二人從出發到第二次相遇需多長時間？

解“第二次相遇”可以理解為二人跑了兩圈。因此總路程為400×2

相遇時間＝（400×2）÷（5＋3）＝100（秒）

答：二人從出發到第二次相遇需100秒時間。

答：經過8小時兩船相遇。

題目12、

甲乙二人同時從兩地騎自行車相向而行，甲每小時行15千米，乙每小時行13千米，兩人在距中點3千米處相遇，求兩地的距離。

解“兩人在距中點3千米處相遇”是正確理解本題題意的關鍵。從題中可知甲騎得快，乙騎得慢，甲過了中點3千米，乙距中點3千米，就是説甲比乙多走的路程是（3×2）千米，因此，

相遇時間＝（3×2）÷（15－13）＝3（小時）

兩地距離＝（15＋13）×3＝84（千米）

答：兩地距離是84千米。

題目13、

1、甲、乙二人分別從相距30千米的兩地同時出發相向而行，甲每小時走6千米，乙每小時走4千米，問：二人幾小時後相遇?

[分析]出發時甲、乙二人相距30千米，以後兩人的距離每小時都縮短6+4=10(千米)，即兩人的速度的和(簡稱速度和)，所以30千米裏有幾個10千米就是幾小時相遇。

解：30÷(6+4)

=30÷10

=3(小時)

答：3小時後兩人相遇。

題目14、

甲、乙二人從相距100千米的A、B兩地同時出發相向而行，甲騎車，乙步行，在行走過程中，甲的車發生故障，修車用了1小時。在出發4小時後，甲、乙二人相遇，又已知甲的速度為乙的2倍，且相遇時甲的車已修好，那麼，甲、乙二人的速度各是多少?

〔分析〕甲的速度為乙的2倍，因此，乙走了4小時的路，甲只要2小時就可以了，這樣就可以求出甲的速度。

解：甲的速度為：100÷(4-1+4÷2)

=100÷5=20(千米/小時)

乙的速度為：20÷2=10(千米/小時)

答：甲的速度為20千米/小時，乙的速度為10千米/小時。

題目15、

甲、乙之間的水路是234千米，一隻船從甲港到乙港需9小時，從乙港返回甲港需13小時，問船速和水速各為每小時多少千米？

答案：從甲到乙順水速度：234÷9＝26（千米/小時）。

從乙到甲逆水速度：234÷13＝18（千米/小時）。

船速是：（26+18）÷2=22（千米/小時）。

水速是：（26-18）÷2＝4（千米/小時）。

題目16、

A、B兩地相距10000米，甲騎自行車，乙步行，同時從A地去B地。甲的速度是乙的4倍，途中甲的自行車發生故障，修車耽誤了一段時間，這樣乙到達佔地時，甲離B地還有200米。甲修車的時間內，乙走了多少米？

解：由甲共走了10000-200=9800（米），可推出在甲走的同時乙共走了9800÷4=2450（米），從而又可推出在甲修車的時間內乙走了10000-2450=7550（米）。列算式為10000一（10000-200）÷4=7550（米）

答：甲修車的時間內乙走了7550米。

題目17、

從甲地到乙地客車需12小時，貨車需15小時，兩車同時從甲乙兩地相對開出，相遇時，客車比貨車多行98千米，甲乙兩地相距多少千米？

解：98÷（15-12）×（15+12），

=98÷3×27，

=98/3x27

=882（千米）

答：甲乙兩地相距882千米

題目18、

一列貨車以每小時50千米的速度由甲站開往乙站，2小時後，一列客車以每小時55千米的速度由乙站駛向甲站，客車行了4小時與貨車相遇，甲乙兩站的距離是多少千米？

解：距離=50×2+（55+50）×4=520千米

答：甲乙兩站的距離是520千米

題目19、

甲乙兩車同時從相距405千米的兩城相對開出，如果甲車每小時行45千米，甲的速度是乙的1倍，問多少小時兩車相遇？

解：405/（45+45）=4.5小時相遇

答：4.5小時兩輛車相遇

題目20、

甲乙兩地相距484千米，一輛汽車從甲地開往乙地，1.5小時後，一輛摩托車從乙地開往甲地，4小時與迎面開來的汽車相遇。已知汽車每小時行40千米，摩托車每小時行多少千米？

解：摩托車的速度

（484-40×1.5）/4-40=424/4-40=106-40=66千米/小時

答：摩托車每小時行66千米/小時