什麼是同類二次根式
基礎數學的知識與運用是個人與團體生活中不可或缺的一部分。下面是小編整理的關於同類二次根式的概念,希望大家認真閲讀!
定義:化成最簡二次根式後,被開方數相同。這樣的二次根式叫做同類二次根式。
性質:一個二次根式不能叫同類二次根式,至少兩個二次根式才有可能稱為同類二次根式。
要判斷幾個根式是不是同類二次根式,須先化簡,把非最簡二次根式化成最簡二次根式,然後判斷。
二次根式單元訓練試題及答案
一、選擇題:(共30分)
1、下列根式中,不是最簡二次根式的是( )
A、 B、 C、 D、
2、計算 的結果是( )
A、 B、 C、 D、
3、已知 為實數,那麼 等於( )
A、 B、 C、- 1 D、 0
4、使代數式 有意義的x的取值範圍是( )
A、x>3 B、x≥3 C、 x>4 D 、x≥3且x≠4
5、估算 的值在下列哪兩個數之間 ( )
A、1和2 B、2和3 C、3和4 D、4和5
6、若 為實數,且 ,則 的值為( )
A、1 B、 C、2 D、
7、已知a= 15 -2 ,b=15 +2 ,則a2+b2+7 的'值為( )
A、3 B、4 C、5 D、6
8、下面的等式總能成立的是( )
A、a2 =a B、aa2 =a2 C、a b =ab D、ab =a b
9、m為實數,則m2+4m+5 的值一定是( )
A、整數 B、正整數 C、正數 D、負數
10、若代數式(2-a)2 +(a-4)2 的值是常數2,則a的取值範圍是( )
A、a≥4 B、a≤2 C、2≤a≤4 D、a=2或a=4
二、填空題:(共30分)
11、函數 中,自變量 的取值範圍是 .
12、當 時,化簡 的結果是 .
13、計算: .
14、計算 的結果是 .
15、若 則 .
16、(1)有這樣一個問題: 與下列哪些數相乘,結果是有理數?
A. B. C. D. E.
問題的答案是(只需填字母): ;
(2)如果一個數與 相乘的結果是有理數,則這個數的一般形式是什麼(用代數式) .
17、若 ,則 的值是 .
18、比較大小:⑴35 26 ⑵11 -10 14 -13
19、若最簡根式m2-3 與5m+3 是同類二次根式,則m= .
20、若5 的整數部分是a,小數部分是b,則a-1b = 。
三、解答題:(共60分)
21、(6分)計算: .
22、(6分)先化簡,再求值: ,其中 .
23、(8分) 已知實數a滿足|2003-a|+a-2004 =a,則a-20032的值是多少?
24、(8分)當a= 21-3 時,求a2-1a-1 - a2+2a+1 a2+a - 1a 的值。
25、(6分)如圖,實數 、 在數軸上的位置,化簡
26、(6分)解方程:3 (x-1)= 2 (x+1)
27、(8分)已知 ,求 的值。
28、(12分)先閲讀下列的解答過程,然後作答:
形如m±2n 的化簡,只要我們找到兩個數a、b使a+b=m,ab=n,這樣(a )2+(b )2=m, a b =n,那麼便有m±2n =(a ±b )2 =a ±b (a>b)
例如:化簡7+43 解:首先把7+43 化為7+212 ,這裏m=7,n=12;由於4+3=7,4×3=12,即(4 )2+(3 )2=7, 4 3 =12 ,
∴7+43 =7+212 =(4 +3 )2 =2+3
由上述例題的方法化簡:⑴13-242 ⑵7-40 ⑶2-3
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