勾股定理的逆定理教學設計
中國古代稱直角三角形為勾股形,並且直角邊中較小者為勾,另一長直角邊為股,斜邊為弦,所以稱這個定理為勾股定理,也有人稱商高定理。下面是小編整理的關於勾股定理的逆定理教學設計,希望大家認真閲讀!
勾股定理的逆定理教學設計2教材分析
1.勾股定理的逆定理是研究特殊三角形——直角三角形的一種判定方法,體現了數形結合的思想。
2.通過勾股定理與它的逆定理的學習,加深了學生對性質與判定之間辨證統一關係的認識。
3. 完善了知識結構,為後繼學習打下基礎。
學情分析
國中生已經具備一定的獨立思考和探索能力,並能在探索過程中形成自已的觀點,能在傾聽別人意見的過程中逐漸完善自已的想法,而且本班學生比較上進,思維活躍,願意表達自已的'見解,有一定的互動互助基礎。
教學目標
1.知識與技能:
(1)理解勾股定理的逆定理的證明方法並能證明勾股定理的逆定理。
(2)掌握勾股定理的逆定理,並能應用勾股定理的逆定理判定一個三角形是不是直角三角形。
2.過程與方法
(1)通過對勾股定理的逆定理的探索,經歷知識的發生、發展與形成過程。
(2)通過用三角形三邊的數量關係來判斷三角形的形狀,體驗數形結合方法的應用。
(3)通過對勾股定理的逆定理的證明,體會數形結合方法在問題解決中的作用,並能應用勾股定理的逆定理來解決相關問題。
3.情感態度
(1)通過用三角形三邊的數量關係來判斷三角形的形狀,體驗數與形的內在聯繫,感受定理與逆定理之間的和諧與辨證統一的關係
(2)在探索勾股定理的逆定理的活動中,通過一系列的富有探究性的問題,滲透與他人交流、合作的意識和探究精神。
教學重點和難點
教學重點:勾股定理的逆定理及起應用
教學難點:勾股定理的逆定理的證明
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