《概率统计》数学知识点
1、随机事件和确定事件
(1)在条件S下,一定会发生的事件叫做相对于条件S的必然事件。
(2)在条件S下,一定不会发生的事件叫做相对于条件S的不可能事件。
(3)必然事件与不可能事件统称为确定事件。
(4)任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本事件的和。
2、古典概型
(1)试验中所有可能出现的基本事件只有有限个。
(4)在条件S下可能发生也可能不发生的事件,叫做随机事件。
(5)确定事件和随机事件统称为事件,一般用大写字母A,B,C表示。
3、频率与概率
(1)在相同的条件S下重复n次试验,观察某一事件A是否出现,称n次试验中事件A出现的次数nA为事件A出现的频数,称事件A出现的.比例fnn(A)=n为事件A出现的频率。
(2)对于给定的随机事件A,如果随着试验次数的增加,事件A发生的频率fn(A)稳定在某个常数上,把这个常数记作P(A),称为事件A的概率,简称为A的概率。
4、互斥事件与对立事件
(1)互斥事件:若AB为不可能事件(AB=?),则称事件A与事件B互斥,其含义是:事件A与事件B在任何一次试验中不会同时发生。
(2)对立事件:若AB为不可能事件,而AB为必然事件,那么事件A与事件B互为对立事件,其含义是:事件A与事件B在任何一次试验中有且仅有一个发生。
5、概率的几个基本性质
(1)概率的取值范围:01。
(2)必然事件的概率:P(A)=1。
(3)不可能事件的概率:P(A)=0。
(4)互斥事件的概率加法公式:
①P(AB)=P(A)+P(B)(A,B互斥)。
②P(A1?An)=P(A1)+P(A2)+?+P(An)(A1,A2,An彼此互斥)。
(5)对立事件的概率:P(A)=1-P(A)。
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