数学奥数时钟题目
星期天,小明在室内阳光下看书,看书之前,小明看了一眼挂钟,发现时针与分针正好处在一条直线上。看完书之后,巧得很,时针与分针又恰好在同一条直线上。看书期间,小明听到挂钟一共敲过三下。(每整点,是几点敲几下;半点敲一下)请你算一算小明从几点开始看书?看到几点结束的?
分析:连半点敲声在内,一共敲了三下,说明小明看书的时间是在中午12点以后。12点以后时针与分针:
第一次成一条直线时刻是:(0+30)÷(1-)=30÷=32(分)
即12点32分。
第二次成一条直线时刻是:(5×1+30)÷(1-)=35÷=38(分)
即 1点38分。
第三次成一条直线的时刻是:(5×2+30)÷(1- )=40÷=43(分)
即 2点43分。
如果从12点32分开始,到1点38分,只敲2下,到2点43分,就共敲5下(不合题意)
如果从1点38分开始到2点43分,共敲3下。因此,小明应从1点38分开始看书,到2点43分时结束的。
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