数学提公因式法同步练习及练习答案
一、选择题
1.下列各组代数式中,没有公因式的是( )
A.5m(a-b)和b-a B.(a+b)2和-a-b
+y和x+y D.-a2+ab和a2b-ab2
2.下列多项式中,能用提公因式法分解因式的是( )
A.x2-y B.x2+2x C.x2+y2 D.x2-xy+y2
3.下列用提公因式法分解因式不正确的是( )
A.12abc-9a2b2c=3abc(4-3ab) B.3x2y-3xy+6y=3y(x2-x+2y)
C.-a2+ab-ac=-a(a-b+c) D.x2y+5xy+y=y(x2+5x+1)
4.(-2)2007+(-2)2008等于( )
A.2 B.22007 C.-22007 D.-22008
5.把代数式xy2-9x分解因式,结果正确的是( )
A.x(y2-9) B.x(y+3)2 C.x(y+3)(y-3) D.x(y+9)(y-9)
二、填空题
6.9x2y-3xy2的公因式是______.
7.分解因式:-4a3+16a2b-26ab2=_______.
8.多项式18xn+1-24xn的公因式是______,提取公因式后,另一个因式是______.
9.a,b互为相反数,则a(x-2y)-b(2y-x)的值为________.
10.分解因式:a3-a=______.
三、解答题
11.某中学有三块草坪,第一块草坪的面积为(a+b)2m2,第二块草坪的面积为a(a+b)m2,第三块草坪的`面积为(a+b)bm2,求这三块草坪的总面积.
12.观察下列等式,你得出了什么结论?并说明你所得的结论是正确的.
12+2=4=22;
23+3=9=32;
34+4=16=42;
45+5=25=52;
一、1.C 点拨:A中公因式是(a-b),B中公因式是(a+b),D中公因式是(a-b).
2.B 点拨:x2+2x=x(x+2).
3.B 点拨:3x2y-3xy+6y=3y(x2-x+2).
4.B 点拨:(-2)2007+(-2)2008=(-2)2007+(-2)2007(-2)
=(-2)2007(1-2)=(-1)(-2)2007=22007.
5.C 点拨:xy2-9x=x(y2-9)=x(y2-32)=x(y+3)(y-3).
二、6.3xy 点拨:9x2y-3xy2=3xy3x-3xyy=3xy(3x-y).
7.-2a(2a2-8ab+13b2) 点拨:-4a3+16a2b-26ab2=-2a(2a2-8ab+13b).
8.6xn;3x-4 点拨:18xn+1-24xn=6xn3x-6xn4=6xn(3x-4).
9.0 点拨:因为a+b=0,
所以a(x-2y)-b(2y-x)=a(x-2y)+b(x-2y)=(x-2y)(a+b)=0.
10.a(a+1)(a-1) 点拨:a3-a=a(a2-1)=a(a+1)(a-1).
三、11.解:(a+b)2+a(a+b)+b(a+b)
=(a+b)[(a+b)+a+b]=(a+b)(2a+2b)=2(a+b)2(m2)
点拨:本题是整式的加法运算,利用提公因式法,很快得到运算结果.
12.解:结论是:n(n+1)+(n+1)=(n+1)2.
说明:n(n+1)+(n+1)=(n+1)(n+1)=(n+1)2.
点拨:本题是规律探究题,把所给等式竖着排列,易于观察它们之间存在的规律.
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