高數線代及概率三大科目規律講解

一、三大科目規律

1.高數

(1)知識多

直接關係到考研的成敗，複習需花費最多的時間。

(2)模塊感清晰

有同學説：高數的題會了一塊，一類的就會了。如冪級數求和展開，記住常見的幾個泰勒級數公式，會通過基本變形或求導求積把已知函數(或級數)朝常見公式轉化，這類問題就基本解決了。而線代不是這樣，基本類型題目會了，考得深入些就心裏沒底了。

2.線代

線代的知識結構是個網狀結構：知識點之間的聯繫非常多，交錯成一個網狀。以矩陣A可逆為例，請大家考慮一下有哪些等價條件。從行列式的角度，為矩陣A的行列式不為零;從向量組的角度，為矩陣A的列向量組(或行向量組)線性無關;從線性方程組的角度，為Ax=0僅有零解(或Ax=b有唯一解);從秩的角度，為矩陣的秩為矩陣的階數;從特徵值的角度，為矩陣的特徵值不含零;從二次型的角度，為A轉置乘A正定。不難發現，以矩陣可逆這個基本的概念可以把整個線代串起來。

3.概率

概率的知識結構是個倒樹形結構。第一章隨機事件與概率是基礎，在此基礎上引入隨機變量，而分佈是隨機變量的描述方式。第二章和第三章介紹隨機變量及分佈。分佈描述了隨機變量全部的信息，而數字特徵僅描述了部分信息(如離散型隨機變量的數學期望可以理解成該隨機變量在概率意義下的平均值)。之後討論整個概率的理論基礎——大數定律和中心極限定理。概率論部分就到此為止了。數理統計看成對概率論的應用。

二、命題的規律

高數的知識點多，考點也多，而真題會考點覆蓋相對比較全(參見今年和去年的考點統計)。此外，

高數側重對數一、二、三獨有知識的考查。如數一獨有的內容多元積分，幾乎是必考內容，數二的“曲率”及定積分的'物理應用(如形心質心)，數三的經濟應用(如邊際收益)也是常考內容。

由於線代的知識間的聯繫非常多，所以線代的試題常以一題考查多個知識點，體現出明顯的“綜合”和“靈活”的特點。

概率是三科中題型最固定的：哪常考大題，哪常考小題非常清楚。常考大題的內容有：邊緣分佈和條件分佈(尤其是邊緣概率密度和條件概率密度的相關計算)，隨機變量函數的分佈，參數估計(矩估計和極大似然估計)。其餘考點常考小題(或者大題的一問)：如隨機事件與概率，數字特徵。