小升中數學科應用題複習綜合訓練
1.一支解放軍部隊從駐地乘車趕往某地抗洪搶險,如果將車速比原來提高1/9,就可比預定的時間20分鐘趕到;如果先按原速度行駛72千米,再將車速比原來提高1/3,就可比預定的時間提前30分鐘趕到.這支解放軍部隊的行程是多少千米?
解:車速提高1/9,所用的時間就是預定時間的1÷(1+1/9)=9/10,所以預定時間是20÷(1-9/10)=200分鐘。
速度提高1/3,如果行完全程,所用時間就是預定時間的1÷(1+1/3)=3/4,即提前200×(1-3/4)=50分鐘。
但卻提前了30分鐘,説明有30÷50=3/5的路程提高了速度。
所以,全程是72÷(1-3/5)=180千米。
這題我有一巧妙的,國小生容易懂的算術方法。
如將車速比原來提高9分之1,速度比變為10:9,所以時間比為9:10,原來要用時20*(10-9)=200分。
如一開始就提高3分之1,就會用時:3*200/4=150分,這樣提前50分,而實際提前30分,
所以72千米佔全程的`1-30/50=20/50,
所以全程72/(20/50)=180千米。
2.一隻船從甲碼頭到乙碼頭往返一次共用4小時,回來時順水比去時每小時多行12千米.因此後2小時比前2小時多行18千米,那麼甲、乙兩個碼頭距離是幾千米?
解:逆水行的18÷2=9千米,順水要行12×2-9=15千米。所以順水速度是12÷(15-9)×15=30千米/小時。
逆水速度是30-12=18千米/小時。所以兩個碼頭相距18×2+9=45千米
解:後2小時比前2小時多行18千米,意味着前2小時只行到了離乙碼頭18/2=9千米的地方。順水比逆水每小時多行12千米,那麼2小時就應該多行12*2=24千米,實際上少了24-18=6千米,從而,順水只行了:2-6/12=1.5小時。逆水行9千米用了2-1.5=0.5小時,逆水速度是:9/0.5=18千米順水速度是:18+12=30千米甲乙兩碼頭的距離是:30*1.5=45千米。
18÷12=1.5(時)就是回來時順水所用的時間,那麼去時所用的時間就是4-1.5=2.5(時)
那麼去時的速度就是18÷(2.5-1.5)=18(千米)
路程就是:18×2.5=45(千米)
3.甲、乙兩個班的學生人數的比是5:4,如果從乙班轉走9名學生,那麼甲班就比乙班人數多2/3.這時乙班有多少人?
解:甲班比乙班多2/3,説明乙班3份,甲班3+2=5份,份數剛好沒有變。
説明乙班轉走的9名同學剛好是4-3=1份。所以這時乙班人數是9×3=27人。
解:乙班轉走9人後兩班人數之比為5:3
則這個9人就是乙班原來人數的1/4,現在的1/3。所以乙班現在有9*3=27人`
4.甲、乙兩堆煤共重78噸,從甲堆運出25%到乙堆,則乙堆與甲堆的重量比是8:5.原來各有多少噸煤?
解:後來甲堆有78÷(8+5)×5=30噸。
原來甲堆就有30÷(1-25%)=40噸。
原來乙堆就有78-40=38噸。
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