小升中綜合應用題訓練

5. 甲、乙兩位老闆分別以同樣的價格購進一種時裝，乙購進的套數比甲多1/5，然後甲、乙分別按獲得80%和50%的利潤定價出售。兩人都全部售完後，甲仍比乙多獲得一部分利潤，這部分利潤又恰好夠他再購進這種時裝10套，甲原來購進這種時裝多少套？

把甲的套數看作5份，乙的套數就是6份。

甲獲得的利潤是80%×5＝4份，乙獲得的利潤是50%×6＝3份

甲比乙多4－3＝1份，這1份就是10套。

所以，甲原來購進了10×5＝50套。

6. 有甲、乙兩根水管，分別同時給A，B兩個大小相同的水池注水，在相同的時間裏甲、乙兩管注水量之比是7：5。經過2+1/3小時，A，B兩池中注入的水之 和恰好是一池。這時，甲管注水速度提高25%，乙管的注水速度不變，那麼，當甲管注滿A池時，乙管再經過多少小時注滿B池？

把一池水看作單位“1”。

由於經過7/3小時共注了一池水，所以甲管注了7/12,乙管注了5/12。

甲管的注水速度是7/12÷7/3＝1/4，乙管的注水速度是1/4×5/7＝5/28。

甲管後來的注水速度是1/4×(1＋25%)＝5/16

用去的時間是5/12÷5/16＝4/3小時

乙管注滿水池需要1÷5/28＝5.6小時

還需要注水5.6－7/3－4/3＝29/15小時

即1小時56分鐘

繼續再做一種方法：

按照原來的注水速度，甲管注滿水池的時間是7/3÷7/12＝4小時

乙管注滿水池的時間是7/3÷5/12＝5.6小時

時間相差5.6－4＝1.6小時

後來甲管速度提高，時間就更少了，相差的'時間就更多了。

甲速度提高後，還要7/3×5/7＝5/3小時

縮短的時間相當於1－1÷(1＋25%)＝1/5

所以時間縮短了5/3×1/5＝1/3

所以，乙管還要1.6＋1/3＝29/15小時

再做一種方法：

①求甲管餘下的部分還要用的時間。

7/3×5/7÷(1＋25%)＝4/3小時

②求乙管餘下部分還要用的時間。

7/3×7/5＝49/15小時

③求甲管注滿後，乙管還要的時間。

49/15－4/3＝29/15小時