2018廣東大學聯考數學考試備考複習攻略

大學聯考是千軍萬馬過獨木橋，那麼在大學聯考數學考試前，我們就要掌握好大學聯考數學的複習攻略。下面本站小編為大家整理的廣東大學聯考數學考試備考複習攻略，希望大家喜歡。

　　廣東大學聯考數學考試備考複習攻略

高中數學中，很多同學對立體幾何和解析幾何是又愁又怕，“幾何，幾何，尖尖角角，又不好看，又不好學”。其實幾何是最具有形象性的一門科學，只要思想上重視，又在學習方法上下功夫，是完全可以學好的。那麼我們如何練好圖功呢?

1、立足課本，夯實基礎。對基礎知識的掌握一定要牢固，在這個基礎上我們才能談如何學好的問題。課本有三大方面我們一定要留意，一個是幾何的概念，包括定義——對概念的判斷、圖形——對定義的直觀形象描繪;一個是例題，課本的例題都比較簡單，我們連例題都不弄清楚，怎麼面對複雜多變的考題;再有一個是課後習題，大部分是比較典型的，考試常出現的，不能不做總結。

2、熟悉解題的常見着眼點，常用輔助線作法。把大問題細化成各個小問題，從而各個擊破，解決問題。在我們對一個問題還沒有切實的解決方法時，要善於捕捉可能會幫助你解決問題的着眼點。輔助線是非常好用的解題法寶，遇到題目，心裏必須清楚都有哪些輔助線可作，然後再具體問題具體分析。

3、訓練直觀思維。即根據書上的圖形，動手動腦用硬紙板、橡皮泥等做些圖形，詳細進行觀察分析，既可幫助我們加深對書本定理、性質的理解，進行直觀思維，又可逐步培養觀察力。

4、明確幾何語言。幾何語言又分為文字語言和符號語言，幾何語言總是和圖形相聯繫。很多同學能把問題想清楚，但是一落在紙面上，不成話。需要記的一句話：幾何語言最講究言之有據，言之有理。也就是説沒有根據的話不要説， 不符合定理的話不要説。

5、訓練想像力。有的問題既要憑藉圖形，又要進行抽象思維。同學們不但要學會看圖，而且要學會畫圖，通過看圖和畫培養自己的空間想象能力比如，幾何中的“點”沒有大小，只有位置。現實生活中的點和實際畫出來的點就有大小。所以説，幾何中的“點”只存在於大腦思維中。

　　大學聯考數學複習指導

第一，整體難度略有下降，重視雙基，考查全面。

縱觀試卷整體，考查難度較以往略有下降，試卷很好的覆蓋了高中數學的主幹知識，大多數題目都是對基礎概念和基本解題方法的考查，檢驗學生是否認真對待高中學習和考前複習，給中檔以上的學生以展示自己數學基本功的機會。

例如第13題，題目要求學生給出滿足條件的一組數，而實際上這樣的數有很多組，答案並不唯一。學生解決這樣的問題要思考自己所學過的不等式知識中，支持類似結論的概念都有哪些。題目運算量並不大，但是對學生的基礎知識考查非常細緻。

第7題是三視圖的題目，跟以往學生見過的大多數題目略有不同的是，這是一個頂點在幾何體左側、底面在右側的四稜錐。學生是否能靈活而不僵化的觀察幾何體，或藉助熟悉的正方體進行研究，是解決這個問題的核心。

同時，試卷的大多數題目都會讓學生有親切感，例如第15題三角函數和解三角形的考查、第16題對於不含參數幾何體的考查、第17題對概率和分佈列的考查，都是學生日常訓練中常見的題型，只要基礎紮實，就不難解決。

針對這一現象，學而思大學聯考研究中心建議同學們複習的時候一定要先鞏固基礎再挑戰難題，重視紮實而全面的一輪複習，千萬不要好高騖遠，也不要心存僥倖，認為哪部分知識可能不考就不加以重視。

第二，命題創新靈巧，考查科學素養。

例如試卷的第8題，題目考查了兩個非常大的數字 與 之間的量級比較，結合最近“圍棋人機大戰”的背景，可以説題目非常貼近生活。同時這兩個數之間的比較需要學生用指對數的運算規則進行計算，體現了數學知識在科學中的實際應用背景。培養了學生的科學素養。

第14題也是非常有生活背景的一個題目，題目讓學生分析的就是實際科研問題中的簡化圖表，考查學生是否能靈活運用自己所學的數學知識提煉出數學概念進行分析。這樣的題目非常好的體現了大學聯考為大學選拔科研人才的目的。

面對這樣的題目，學生在日常的學習中，不能僅滿足於做對題目的答案，更應深刻思考解題方法的本質，形成知識遷移能力;要學會舉一反三，觀察條件的變化對題目的影響;要培養綜合科學素養和人文素養，形成良好的科學觀。

第三，重視思維能力，突出數學本質。

例如第18題圓錐曲線，雖然跟往年相比出現的靠前，但是題目本身的難度並不大。考查拋物線對於學生來説意味着計算量並不高，只要按照題目的語言順序依次求出點座標就可以解決。同時，善於觀察的同學也可以把題目條件轉化為 直線斜率之間的關係，從而利用韋達定理求解，就更加快捷。這裏體現了學生對於解析幾何數與形之間關係的認識，突出了數學本質。

第19題導數題再一次出現了對於指數函數和三角函數的考查，形式上對學生來説較為陌生。同時 這樣的求導結果也讓很多同學無從下手。但是去年就已經考過對函數的二次求導，如果學生在日常訓練中有所重視，就會想到繼續研究新函數的導數。所以面對導數題，先確定研究對象，再確定研究方法的思維過程是非常必要的.。

因此，在日常的複習中，我們要重視數學思維的培養，而不能把數學學成“死記硬背”。企圖依賴生硬記憶解題步驟做題，不是正確的學習途徑。只有深刻挖掘自己解題背後的思維內涵，才能不斷訓練自己更好地把握數學本質，學好數學。

　　大學聯考數學複習試題

1.(哈爾濱質檢)設全集U=R，A={x|x(x-2)<0}，B={x|y=ln(1-x)}，則下圖中陰影部分表示的集合為(　　)

A.{x|x≥1} B.{x|1≤x<2}

C.{x|0

答案：B　命題立意：本題考查集合的概念、運算及韋恩圖知識的綜合應用，難度較小.

解題思路：分別化簡兩集合可得A={x|0

易錯點撥：本題要注意集合B表示函數的定義域，陰影部分可視為集合A，B的交集在集合A下的補集，結合數軸解答，注意等號能否取到.

2.已知集合A={0,1}，則滿足條件AB={0,1,2,3}的集合B共有(　　)

A.1個 B.2個 C.3個 D.4個

答案：D　命題立意：本題考查集合間的運算、集合間的關係，難度較小.

解題思路：由題知B集合必須含有元素2,3，可以是{2,3}，{0,2,3}，{1,2,3}，{0,1,2,3}，共4個，故選D.

易錯點撥：本題容易忽視集合本身{0,1,2,3}的情況，需要強化集合也是其本身的子集的意識.

3.設A，B是兩個非空集合，定義運算A×B={x|xA∪B且xA∩B}.已知A={x|y=}，B={y|y=2x，x>0}，則A×B=(　　)

A.[0,1](2，+∞) B.[0,1)[2，+∞)

C.[0,1] D.[0,2]

答案：A　命題立意：本題屬於創新型的集合問題，準確理解運算的新定義是解決問題的關鍵.對於此類新定義的集合問題，求解時要準確理解新定義的實質，緊扣新定義進行推理論證，把其轉化為我們熟知的基本運算.

解題思路：由題意得A={x|2x-x2≥0}={x|0≤x≤2}，B={y|y>1}，所以AB=[0，+∞)，A∩B=(1,2]，所以A×B=[0,1](2，+∞).

4.已知集合P={x|x2-x-2≤0}，Q={x|log2(x-1)≤1}，則(RP)∩Q=(　　)

A.[2,3] B.(-∞，-1][3，+∞)

C.(2,3] D.(-∞，-1](3，+∞)

答案：C　解題思路：因為P={x|-1≤x≤2}，Q={x|1

5.已知集合M={1,2,3,4,5}，N=，則M∩N=(　　)

A.{4,5} B.{1,4,5}

C.{3,4,5} D.{1,3,4,5}

答案：C　命題立意：本題考查不等式的解法與交集的意義，難度中等.

解題思路：由≤1得≥0，x<1或x≥3，即N={x|x<1或x≥3}，M∩N={3,4,5}，故選C.

6.對於數集A，B，定義A+B={x|x=a+b，廣東大學聯考數學考試備考複習攻略，bB}，A÷B=.若集合A={1,2}，則集合(A+A)÷A中所有元素之和為(　　)

A. B.

C. D.

答案：D　命題立意：本題考查考生接受新知識的能力與集合間的運算，難度中等.

解題思路：依題意得A+A={2,3,4}，(A+A)÷A={2,3,4}÷{1,2}=，因此集合(A+A)÷A中所有元素的和等於1++2+3+4=，故選D.

7.已知集合A=kZsin(kπ-θ)=

，B=kZcos(kπ+θ)=cos θ，θ，則(ZA)∩B=(　　)

A.{k|k=2n，nZ} B.{k|k=2n-1，nZ}

C.{k|k=4n，nZ} D.{k|k=4n-1，nZ}

答案：A　命題立意：本題考查誘導公式及集合的運算，根據誘導公式對k的奇偶性進行討論是解答本題的關鍵，難度較小.

解題思路：由誘導公式得A={kZ|k=2n+1，nZ}，B={kZ|k=2n，nZ}，故(ZA)∩B={kZ|k=2n，nZ}，故選A.

8.已知M={x||x-1|>x-1}，N={x|y=}，則M∩N等於(　　)

A.{x|1

C.{x|1≤x≤2} D.{x|x<0}

答案：B　解題思路：(解法一)直接法：可解得M={x|x<1}，N={x|0≤x≤2}，所以M∩N={x|0≤x<1}，故選B.

(解法二)排除法：把x=0代入不等式，可以得到0M，0N，則0M∩N，所以排除A，C，D.故選B.

9.(鄭州一次質量預測)已知集合A={2,3}，B={x|mx-6=0}，若BA，則實數m=(　　)

A.3 B.2

C.2或3 D.0或2或3

答案：D　命題立意：本題考查了集合的運算及子集的概念，體現了分類討論思想的靈活應用.

解題思路：當m=0時，B=A;當m≠0時，由B={2,3}，可得=2或=3，解得m=3或m=2.綜上可得，實數m=0或2或3，故選D.