2017廣東大學聯考數學指數函數複習資料

指數函數是大學聯考數學考試中丟分的重災區，也是大學聯考理科數學考試中常出現的題型。下面本站小編就來告訴大家大學聯考數學指數函數複習資料，希望大家喜歡。

　　大學聯考數學指數函數複習資料

(1)定義域、值域、對應法則

(2)單調性

對於任意x1，x2∈D

若x1

若x1f(x2)，稱f(x)在D上是減函數

(3)奇偶性

對於函數f(x)的定義域內的任一x，若f(-x)=f(x)，稱f(x)是偶函數

若f(-x)=-f(x)，稱f(x)是奇函數

(4)週期性

對於函數f(x)的定義域內的任一x，若存在常數T，使得f(x+T)=f(x)，則稱f(x)是周期函數 (1)分數指數冪

正分數指數冪的意義是

負分數指數冪的意義是

(2)對數的性質和運算法則

loga(MN)=logaM+logaN

logaMn=nlogaM(n∈R)

指數函數 對數函數

(1)y=ax(a>0，a≠1)叫指數函數

(2)x∈R，y>0

圖象經過(0，1)

　　大學聯考數學必考題型

一、三角函數題

三角題一般在解答題的前兩道題的位置上,主要考查三角恆等變換、三角函數的圖像與性質、解三角形等有關內容.三角函數、平面向量和三角形中的正、餘弦定理相互交匯,是大學聯考會考查的熱點.

縱觀近幾年的大學聯考試題,許多新穎別緻的三角解答題就是以此為出發點設計的,在這類問題中平面向量往往只是起到“包裝”的作用,實際主要考查考生利用三角函數的性質、三角恆等變換與正、餘弦定理解決問題的能力.解決這類問題的基本思路是“脱掉向量的外衣,抓住問題的實質,靈活地實現問題的轉化,選擇合理的解決方法”,在解題過程中要注意三角恆等變換公式的多樣性和靈活性,注意題目中隱含的各種限制條件,做到推理嚴謹、計算準確、表達確切.

注意的問題

注意歸一公式、誘導公式的正確性(轉化成同名同角三角函數時，套用歸一公式、誘導公式(奇變、偶不變;符號看象限)時，很容易因為粗心，導致錯誤!一着不慎，滿盤皆輸!).

二、數列題

數列題重點考查等差數列、等比數列、遞推數列的綜合應用,常與不等式、函數、導數等知識綜合交匯,既考查分類、轉化、化歸、歸納、遞推等數學思想方法,又考查綜合運用知識進行運算、推理論證及解決問題的'能力.近幾年這類試題的位置有所前移,難度明顯降低.

注意的問題

1.證明一個數列是等差(等比)數列時，最後下結論時要寫上以誰為首項，誰為公差(公比)的等差(等比)數列.

2.最後一問證明不等式成立時，如果一端是常數，另一端是含有n的式子時，一般考慮用放縮法;如果兩端都是含n的式子，一般考慮數學歸納法(用數學歸納法時，當n=k+1時，一定利用上n=k時的假設，否則不正確。利用上假設後，如何把當前的式子轉化到目標式子，一般進行適當的放縮，這一點是有難度的。簡潔的方法是，用當前的式子減去目標式子，看符號，得到目標式子，下結論時一定寫上綜上：由①②得證.

3.證明不等式時，有時構造函數，利用函數單調性很簡單(所以要有構造函數的意識).

三、立體幾何題

常以柱體、錐體、組合體為載體全方位地考查立體幾何中的重要內容,如線線、線面與面面的位置關係,線面角、二面角問題,距離問題等,既有計算又有證明,一題多問,遞進排列,此類試題既可用傳統方法解答,又可用空間向量法處理,有的題是兩法兼用,可謂珠聯璧合,相得益彰.究竟選用哪種方法,要由自己的長處和圖形特點來確定.便於建立空間直角座標系的,往往選用向量法,反之,選用傳統方法.另外,“動態”探索性問題是近幾年大學聯考立體幾何命題的新亮點,三視圖的巧妙參與也是立體幾何命題的新手法,要注意把握.

注意的問題

1.證明線面位置關係，一般不需要去建系，更簡單.

2.求異面直線所成的角、線面角、二面角、存在性問題、幾何體的高、表面積、體積等問題時，最好要建系.

3.注意向量所成的角的餘弦值(範圍)與所求角的餘弦值(範圍)的關係(符號問題、鈍角、鋭角問題).

四、概率問題

概率題一般在解答題的前三道題的位置上,主要考查數據處理能力、應用意識、必然與或然思想,因此近幾年概率題常以概率與統計的交匯形式呈現,並用實際生活中的背景來“包裝”.概率重點考查離散型隨機變量的分佈列與期望、互斥事件有一個發生的概率、相互獨立事件同時發生的概率、獨立重複試驗與二項分佈等;統計重點考查抽樣方法(特別是分層抽樣)、樣本的頻率分佈、樣本的特徵數、莖葉圖、線性迴歸、列聯表等,穿插考查合情推理能力和優化決策能力.同時,關注幾何概型與定積分的交匯考查,此類試題在近幾年的大學聯考中難度有所提升,考生應有心理準備.

注意的問題

1.搞清隨機試驗包含的所有基本事件和所求事件包含的基本事件的個數.

2.搞清是什麼概率模型，套用哪個公式.

3.記準均值、方差、標準差公式.

4.求概率時，正難則反(根據p1+p2+...+pn=1).

5.注意計數時利用列舉、樹圖等基本方法.

6.注意放回抽樣，不放回抽樣.

7.注意“零散的”的知識點(莖葉圖，頻率分佈直方圖、分層抽樣等)在大題中的滲透.

8.注意條件概率公式.

9.注意平均分組、不完全平均分組問題.

五、圓錐曲線問題

解析幾何題一般在解答題的後三道題的位置上,有時是“把關題”或“壓軸題”,説明了解析幾何題依然是重頭戲,在新課標大學聯考中依然佔有較突出的地位.考查重點:第一,解析幾何自身模塊的小交匯,是指以圓、圓錐曲線為載體呈現的,將兩種或兩種以上的知識結合起來綜合考查.如不同曲線(含直線)之間的結合,直線是各類曲線和相關試題最常用的“調味品”,顯示了直線與方程的各知識點的基礎性和應用性.第二,圓錐曲線與不同模塊知識的大交匯,以解析幾何與函數、向量、代數知識的結合最為常見.有關解析幾何的最值、定值、定點問題應給予重視.一般來説,解析幾何題計算量大且有一定的技巧性(要求品出“幾何味”來),需要“精打細算”,對考生的意志品質和數學機智都是一種考驗和檢測.

　　大學聯考數學重要提分攻略

1、 80分及以下的考生

對於做歷年試題、模考題基本能考70分左右，目標分數是90分的同學來説，做多少題目並不是最重要的，對於這部分考生而言，把基本的知識體系梳理好，考試必考題目的方法整理好這才是最重要的，否則做多少題目對你現階段的提分效果都不是太大。

2、 80—90分奔120分的考生

這部分考生基礎都沒有問題，一般缺乏的是知識框架、條理、以及難題的思考和分析方法，其實要拿到120分並不難，需要考生把選擇加填空最多控制在錯3個，大題部分，丟分儘量控制在15分的範圍內。按照這個分數安排複習方法。

選擇題部分，大學聯考的選擇題部分題型考試的方向基本都是固定的，當你在一輪二輪複習過程中總結出題目的出題策略時，答題就變得很簡單了。比如立體幾何三視圖，概率計算，圓錐曲線離心率等等試題中都有一些特徵，只要掌握思考的切入方法和要點，再適當訓練基本就可以全面突破，但是如果不掌握核心方法，單純做題訓練就算做很多題目，突破也非常困難，學習就會進入一個死循環，對照答案可以理解，但自己遇到新的題目任然無從下手。

關於大題方面，基本上三角函數或解三角形、數列、立體幾何和概率統計應該是考生努力把分數拿滿的題目。對於較難的原則曲線和導數兩道題目基本要拿一半的分數，考生複習時可把數學大題的每一道題作為一個獨立的版塊章節，先總結每道大題常考的幾種題型，再專項突破裏面的運算方法，圖形處理方法以及解題的思考突破口，只要把這些都歸納到位，那麼總結的框架套路，都是可以直接秒刷的題目的。

3、 120 奔140 的考生

分數達到120的同學，知識框架應該有了，做題的套路也有一些了。那麼怎麼提高?

首先選擇填空錯誤基本控制在1個以內，對於後面壓軸解答題達到七成基本就可以了，具體而言考生需要要針對壓軸題進行方法層面和題型層面的體系歸納，要點是解題過程中的細節運算和做題速度，需要精做一些與大學聯考難度一致或稍高的典型題目，比如選擇一些以前全國各省市的模擬和診斷中的典型題目。

4 、140 奔150的考生

現在數學140 ，努力奔向150的同學們，只有一個建議——好好學英語、語文或其他科目去吧，你們的提升空間不在數學上。