比例的意義教學設計(合集15篇)

作為一位兢兢業業的人民教師，通常會被要求編寫教學設計，藉助教學設計可以讓教學工作更加有效地進行。如何把教學設計做到重點突出呢？下面是小編整理的比例的意義教學設計，僅供參考，大家一起來看看吧。

比例的意義教學設計1

教學內容：

人教版六年級下冊《比例》

教學目標:

1、知識目標：理解比例的意義，能正確判斷兩個比能否成比例，會組比例。

2、能力目標：通過探索國旗中藴含的數學知識，提高認知能力。

3、情感目標：體驗獲得成功的樂趣，建立學好數學的自信心。

教學重難點：

教學重點：理解比例的意義。

教學難點：應用比例的意義判斷兩個比能否組成比例，並能正確地組成比例。

教學工具：

多媒體課件

教學過程：

一、回顧舊知，複習鋪墊

同學們，今天我們開始學習新的單元比例，看到這兩個字你有沒有聯想到一些我們學過的知識呢？（比）上學期我們學過比的相關知識，現在大家回想一下：

（一）複習

1、什麼叫做比？ （表示兩個數相除）

2、你能舉例説明比的各部分名稱嗎？

比包括前項、後項和比值，比值就指的是比的前項除以後項所得的商，比值是一個數。

3、請你計算下面各比的比值。

2:16 2.7:4.5

（二）談話導入

大家對比的知識掌握得很好，接下來我們就進入比例的第一課時比例的意義的學習，首先需要明確本節課同學們的學習目標。請讀記一遍：

1、理解和掌握比例的意義。

2、能根據比例的意義正確判斷兩個比能否組成比例並會組比例。

3、探索國旗中藴含的數學知識，增強愛國精神。

二、比較分析，探究新知

同學們，每週一早上我們學校會舉行升國旗儀式，對於國旗你瞭解多少呢？

（一）觀察

觀察這三幅情境圖，它們有什麼相同之處呢？（都有國旗）分別在什麼地方？（xx廣場、校園的操場和教室裏。）

這些國旗有大有小，長寬不同（點擊PPT出示數據），但通過觀察我們學校操場和教室裏的國旗發現它們的形狀都是相似的，都接近這樣的一個長方形國旗（點擊PPT出示圖片），看上去莊嚴和諧統一。那你有沒有見過這樣的國旗呢？這説明我們的五星紅旗的長與寬一定隱含着某種特點，想弄明白嗎？

（二）計算

1、我們先來看看學校裏的兩面國旗的長和寬的比值有什麼關係？（點擊出示圖片文字）

（1）請同學們在練習本上寫出操場與教室的國旗的長與寬之比，再計算出它們的比值。（計算要保證準確）

32.4:1.6?2.4?1.6?(1.5)（2）指名彙報：操場上的國旗 23(1.5)2描述：操場上的國旗長寬之比為2.4:1.6，比值為3/2….(2名學生描述)（板書） 教室裏的國旗

60:40?60?40?（3）同意他們的結果嗎？通過計算你能發現什麼嗎？（這兩幅國旗的長寬雖然不同，但長寬之比都是3/2，是相等的。）（板書等式）既然兩個比的比值相等，可以用什麼符號把這種關係表示出來？（=）（板書不同顏色）

（三）講解

1、其實不光這三面國旗，在國旗法中規定所有國旗都必須按長與寬的比3/2來製作，而且也只有指定企業才能製作，這是對國旗的尊重！

2、那誰來説一説像這樣的一個式子表示了什麼？（表示兩個相等的'比；表示兩個比值相等的比）你們都説出來了重點（板書：比相等）。在數學中，像這樣（板書：表示兩個比相等的式子叫做比例）。這就是比例的意義。同學們讀記一遍。比可以寫成分數形式，那比例的呢？(板書)

三、合作探究，提升理解

（一）小組討論，代表發言

探討一：判斷兩個比能否組成比例，關鍵是什麼？（各組的看法是什麼？根據比例的概念可知）

探討二：你還能從三面國旗中找出哪些比例？(代表發言，xx的國旗長寬之比為5:10/3，比值為3/2，所以還可以找出其他的。) 探討三：比和比例是一樣的嗎？如果不是，兩者有什麼區別？ （結合同學的回答，可以從兩個角度來區分，形式上，意義上。）

四、鞏固應用，提升能力

對於比例，現在已經有了初步認識，接下來就讓我們學以致用。 首先我們觀察做一做的兩道題，可以發現一道關於數的比例，一道關於形的比例，那我們就從這兩個方面去理解比例。先獨立完成第一題。

（一）數的比例

（出示習題和答題規範，提問兩組同桌，2分鐘完成，訂正答案2分鐘。出示答案，對板演，對台下答案）

（二）形的比例

先觀察圖形並結合數據，分析邊長之間的關係，找出比例。

一組同桌上台展示，講解：圖中有一大一小兩個直角三角形，觀察每個三角形兩條直角邊的數據可得出，每個三角形各自的直角邊之比相等；而且兩個三角形短直角邊之比等於長直角邊之比。因此一共能找出8對比例。

（三）綜合提升

寫出比值是5的兩個比並組成比例。（提問多名學生彙報）

五、拓展

喝過蜂蜜水嗎？你會調製嗎？下圖是調製蜂蜜水時蜂蜜和水的配比情況。怎樣調配的呢？（蜂蜜水A用兩杯蜂蜜和10杯水調配，蜂蜜水B用3杯蜂蜜和15杯水調配）

哪種更甜呢？你能用今天所學知識判斷出來嗎？ 同桌或小組討論，點名：

學生甲：A和B兩種蜂蜜水中蜂蜜比是2:3，水的比是10:15，兩個比的比值都是2/3 ，所以我們認為兩種蜂蜜水一樣甜。

學生乙：蜂蜜水A的水和蜜的比是10:2，蜂蜜水B的水和蜜的比是15:3，兩個比的比值都是5，我們認為兩種蜂蜜水一樣甜。

其他同學的想法呢？看來你們很善於動腦筋，這些題都沒有難倒你們，但同學們在學習中依然要謙虛努力。

六、總結

今天的學習就結束了，相信大家都有自己的收穫。孔子有句話説，“學而不思則殆”。所以課後大家獨立主動地梳理今天所學知識，形成思維導圖，並與同學交流。

比例的意義教學設計2

教學目標：

1、在具體的情境中經歷比例的形成過程，理解比例的意義，掌握組成比例的關鍵條件，並能正確的判斷兩個比能否組成比例。

2、通過自主探索發現比例的基本性質，能運用比例的性質進行判斷。

3、通過動手、動腦、觀察、計算、討論等方式，使學生自主獲取知識，全面參與教學活動。

4、通過探索國旗中藴含的數學知識，滲透愛國主義教育。

教學重點：理解比例的意義和性質。

教學難點：應用比例的意義和性質判斷兩個比能否組成比例。

教學準備：多媒體課件一套。

教學過程：

一、滲透情感，導入新課

1、媒體出示國旗畫面，學生觀察，激發愛國情操。

天安門升國旗儀式

校園升旗儀式

教室場景

簽約儀式

師：四幅不同的場景，都有共同的標誌——五星紅旗，五星紅旗是中華人民共和國的象徵;這些國旗有大有小，你知道這些國旗的長和寬是多少嗎?

2、媒體出示國旗的長和寬，並提出問題。

天安門升國旗儀式：長5米，寬10/3米。

校園升旗儀式：長2.4米，寬1.6米。

教室場景：長60釐米，寬40釐米。

簽約儀式：長15釐米，寬10釐米。

師：這些國旗的大小不一，是不是國旗想做多大就做多大呢?是不是這中間隱含着什麼共同點呢?

師生交流，得出每面國旗的大小不一，但是它們的長和寬隱含着共同的特點，是什麼呢?

3、學生探索，發現問題。

師：每面國旗的大小不一樣，但是它的長和寬中卻隱含着共同的特點，是什麼呢?

學生自主觀察、計算，發現國旗的長和寬的比值相等。

二、認識比例，發現特徵

1、引出比例，理解比例的意義。

媒體出示操場上的國旗和教室裏國旗長和寬。學生計算出兩面國旗的長和寬的.比值。

並板書：2.4∶1.6 =3/2

60∶40=3/2

師指出這兩面國旗的長和寬的比值相等，中間可以用等號連接，並指出像這樣的式子叫比例。

並板書：2.4∶1.6 =60∶40

2、認識比例，知道比例各項的名稱。

⑴學生照樣子利用主題圖仿寫一個比例，並説出自己是怎樣寫出來的。

⑵學生嘗試説説什麼叫比例。

⑶教學比例的各部分的名稱。

自學課本第34頁的第一段話，初步認識比例各項的名稱。

出示其中一個比例，指出比例各部分的名稱。

學生説説自己寫的比例的各項的名稱。

⑷教學比例的另一種寫法，學生嘗試將自己寫的比例換一種寫法。

⑸判斷下列幾個比能不能組成比例。

媒體出示，學生判斷並説出理由。

下面哪組中的兩個比可以組成比例，把組成的比例寫出來。

⑴6∶10和9∶15 ⑵20∶5和1∶4

⑶1/2∶1/3和6∶4 ⑷0.6∶0.2和3/4∶1/4

⑹思考：比和比例有什麼聯繫和區別?

學生自主思考，集體交流，瞭解比例和比的聯繫和區別。

3、自主練習，發現比例的基本性質。

⑴媒體出示

8∶4=()∶() 15：10=()∶4 12∶()=()∶5

媒體依次出示三道題，學生獨立完成並思考：為什麼這樣填?你有其它的發現嗎?

⑵師提出問題：在一個比例中,它們項有什麼特點?

⑶學生觀察以上式子，自主思考，嘗試發現比例的基本性質。

⑷集體交流，發現性質。

學生自主交流，發現：在比例裏，兩個外項的積等於兩個內項的積。

⑸觀察自己寫的其它幾個比例，驗證發現。

⑹小結性質

學生嘗試用完整的數學語言説一説自己的發現。

媒體出示學生的發現，教師指出這就是比例的基本性質。

三、鞏固練習，提高認識

1、基本練習

判斷，媒體出示

應用比例的基本性質,判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例

⑴6∶3和8∶5 ⑵0.2∶2.5和4∶50

⑶1/3∶1/6和1/2∶1/4 ⑷1.2∶3/4和4/5∶5

2、拓展練習。

比一比，誰寫得多。

在1、2、3、4、5、6、7、8、9這九個數中，任選四個數組成比例，並説説是怎樣寫出來的。

四、總結全課，昇華認識

學生回顧全課，説説比例的意義和基本性質。

板書設計：

比例的意義和基本性質

2.4∶1.6 =3/2

60∶40=3/2

比例的意義教學設計3

教學目標：

1、知識與能力目標：在具體情境中，理解比例的意義和基本性質，會應用比例的基本性質正確判斷兩個比能否組成比例。

2、過程與方法目標：通過在探索比例的意義和基本性質的過程中，進一步發展自己的合情推理能力。

3、情感態度價值觀：通過自主學習，經歷探究的過程，體驗成功的快樂。

教學重難點：

教學重點：理解比例的意義和基本性質。

教學難點：應用比例的意義和基本性質判斷兩個比能不能組成比例，並寫出比例。教學過程：

師生問好！

師：課前我們先進行一組口算練習，下面請##同學上台主持。

一、求比值

3 : 8= 2 : 6= 4 : 4= 9 : 3= 8 : 24=

5 : 20= 8.8 : 1.1= 16 : 96=

二、化簡比

4 : 5= 2 : 20=

32 : 4= 4 : 44=

15 : 25= 10 : 80=

師：看來同學們口算的都比較準確，昨天我們共同交流了學習目標，大家進行了自主學習，下面請同學們在小組內對學自主學習中的知識鏈接部分

（小組活動）

師：知識鏈接的內容是上學期我們學過的有關“比”的知識，今天我們要學的知識，也和“比”有密切的聯繫，看大屏幕，在山東半島的東南端有一座啤酒飄香的城市青島，而青島啤酒更是聞名中外，這節課我們就一起探究啤酒生產中的數學，這是一輛貨車，正在運輸啤酒的主要生產原料——大麥芽，這是它2天的運輸情況，根據這個表格，你能發現哪些數學信息？

（學生回答）

師：這位同學發現的數學信息真全面，那你能根據這些數學信息提出有關“比”的數學問題嗎？

（學生回答）

師：同學們真了不起，提出了這麼多問題！

學習數學，我們不僅要善於提問，還要善於觀察，下面請同學們在小組內交流一下自主學習的內容，組長分好工，準備彙報展示。

（小組活動）

師：哪個小組的同學願意來彙報自主學習的內容？

生彙報：我來彙報……其他小組有什麼評價或補充嗎？

師評價

師：看來同學們學的不錯，表示兩個比相等的式子叫做比例，根據比例的定義我們知道比需要滿足兩個條件就可以組成比例：兩個比這兩個比的比值相等，例如16 ：2 = 32 ：4，師：2：1與誰能組成比例？

（生答）

師：我真為你們感到驕傲，想到了這麼多不同的答案！

組成比例的四個數叫做比例的項，兩端的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內項。

説出老師指的這個數是比例的外項還是比例的內項？

（師指生齊説）

師：同學們反應特別快！比例還可以寫成分數形式，那這個比我們可以寫成

師：請你觀察，在這個分數形式的比例裏，比例的外、比例的內項是誰?

師：同學們表現特別棒，那老師來考考你！看能不能通過剛才所學的知識解決我會應用。

師：看來同學們學的真不錯，其實，在比例的2個外項和2個內項之中隱藏着1個祕密，下面，請同學們以16 ：2 = 32 ：4為例，研究一下，試試能不能發現這個祕密，為了研究方便，老師給你提供3個温馨提示

（指1生讀温馨提示）

（生合作探究）

師：哪個小組的同學願意上台來把你們的發現跟同學們分享。

（生彙報展示）

師：同學們能通過舉例，驗證自己的發現，太厲害了！在比例裏，兩個外項的積等於兩個內項的積，叫做比例的基本性質，觀察這個分數形式的比例，可發現交叉相乘的積相等。

師：下面我們就用比例的基本性質解決拓展應用

生

師：同學們真了不起，想出了這麼多不同的答案！通過本節課的學習，你有什麼收穫？

（生談收穫）

師：同學們的收穫可真不少！這就是本節課我們要學習的《比例的意義和基本性質》

師：下面我們進行達標檢測

（生完成後）

師：哪個小組的同學願意來彙報自主學習的內容,其他同學拿出紅筆，同桌互換。

（小組彙報）

師：全對的同學請舉手，組員全對的獎勵一顆小印章。

師：同學們這節課表現得真棒，繼續努力，好，下課！

教後反思：

《比例的意義和基本性質》是青島版六年級下冊第35—36頁的內容，本節的教學目標制定如下：1、在具體情境中，理解比例的意義和基本性質，會應用比例的基本性質正確判斷兩個比能否組成比例（重點）。2、通過在探索比例的意義和基本性質的過程中，進一步發展自己的合情推理能力（難點）。3、通過自主學習，經歷探究的過程，體驗成功的`快樂。本節概念性的東西較多，學生需要理解：比例的定義、項、內項、外項、內項的積、外項的積等等。因此對此類知識，我大膽放手，通過讓學生自學課本，讓學生講的方式，使學生的學習能力得到了提升。 備課前我查閲了有關比例的意義和基本性質的很多資料，並觀看了視頻，在研讀了課標及教學用書後設計了自己的教學思路。《比例的意義和基本性質》是屬於概念的教學，在課的設計上我緊扣“概念教學”這一主題進行設計。下面我從以下幾方面反思自己的教學：

一、找準知識銜接點，為新知做好鋪墊

比例的意義和基本性質，是在學生學習了“比”後進行的，而“比’是上個學期學習的知識。根據我對學生的瞭解，大多數學生會把學過的不相關的知識忘到腦後，因此，通過課前口算練習和知識鏈接環節，不僅讓他們複習了比的定義，還對化簡比、求比值的概念在腦中閃動一下，為學習比例的意義打好鋪墊。因此學生在根據比例的意義判斷兩個比能否組成比例時，學生掌握的很好。

二、相信學生利用導學案自學的能力，大膽放手。

課改鼓勵學生預習，大多數學生能認真預習，但也會有個別學困生，只為了完成老師佈置的任務，僅在書上畫一畫，留留痕跡而已。

三、從情境圖入手,豐富資源

從境景圖入手,主要是讓學生能通過現實情景體會比例的應用，運輸量和運輸次數的比的比值是相等的，由此引入比例的意義的教學。

四、自主探索、合作交流、探究新知。

在教學這節課時，我能充分發揮學生的主體作用，讓學生通過小組討論、交流，自主得出在比例裏，兩個外項的積等於兩個內項的積，然後舉例驗證，最後歸納出比例的基本性質。學生用實際行動證明了他們對這部分知識的掌握，積極性也很高。

五、練習由易到難

每個知識點都緊跟相應的習題，這樣可以及時鞏固新知，同時能發現學生掌握的情況。在學習了比例的基本性質後，把12 : ( ) = ( ) : 5這個比例補充完整，告知學生有無數個比例，這樣能推動學生積極思考，培養學生的發散思維。

根據一個乘法等式，寫出比例，鼓勵學生逆向思維，意在考察學生能否靈活運用新知。學生的表現也挺讓我驚喜的，學生的思維很靈動。

每一次的課，總會有一些優點，但也發現了自己的一些不足：

一、採用多種評價方式

二、研究教材、挖掘教材、如何準確地處理和把握教材的能力還有待提高。

只有在不斷反思中，才能提高自己的教學素養，才能開闢出一片新的綠地。以上是自己對本節課的一些反思，希望領導和老師們批評指正。

比例的意義教學設計4

【教學內容】蘇教版P40頁例3、練一練及練習九的3----7題。

教學目標:

1.理解比例的意義,掌握組成比例的關鍵條件,並能正確的判斷兩個比能否組成比例。

2.通過動手、動腦、觀察、計算、討論等方式,使學生自主獲取知識,全面參與教學活動。

教學重點:理解比例的意義。

教學難點:應用比例的意義判斷兩個比能否組成比例,並能正確地組成比例。

教學過程:

一、創設情境,導入新課

師:同學們,每週一的早上我們學校都要舉行莊嚴的升國旗儀式,那麼,你們對國旗都有哪些瞭解呢?(生自由回答)

師:同學們都説出了自己的想法,説明你們都很熱愛我們的國家,希望你們以後一定要好好學習,做一個有用的人,把我們的國家建設的更加美好!五星紅旗是莊嚴而美麗的,並且它與我們數學也有着密切的聯繫,這也就是我們今天所要研究的內容:比例(板書課題:比例)

師手指課題:從課題中我們不難看出,比例和比有一定的關係,你們還記得比的意義嗎?(學生回答)

好,那下面我們就先來用比的知識解決幾道題。(出示四幅圖在一起的)

2釐米

3.2釐米

4.8釐米

3釐米

6.4釐米

4釐米

9.6釐米

6釐米

二、新授

師:畫面上出現了四幅不同大小的國旗,請同學們任選兩面國旗來算一算它們各自長與寬的比值是多少?然後觀察結果,你能發現什麼?

(學生板演,觀察到比值相等,教師板書:兩個比相等)

師:那我們就可以將這兩個比用等號連接。(教師板書學生彙報的兩個相等的比)

教師邊指着這組相等的比一邊説:好,像這樣表示兩個比相等的式子就叫做比例。(把定義補充完整)。這就是比例的意義(把課題板書完整)請同學們齊讀。

請同學們再默讀一遍比例的意義,思考:想要組成比例必須要具備哪些條件?(學生回答,等式;有兩個相等的比)

(教師再強調:一定是比值相等的兩個比才能組成比例。)

師:你還能從四面國旗中找出哪些比例?

(學生寫在練習本上,然後彙報。教師板書)

師:我們在學習比的時候,可以把比寫成分數的形式,比如:60:40=60/40,那比例也能寫成分數的.形式嗎?怎麼寫?(學生口答)

?師:我們剛才一直在強調比和比例的聯繫,那麼比就是比例嗎?

學生從形式上區分:比由兩個數組成;比例由四個數組成。

學生從意義上區分:比表示兩個數之間的倍數關係;比例表示兩個比相等的式子。

三、鞏固應用

(一)數的比例

課本.40頁練一練。(學生彙報比值是否相等,所以成不成比例。教師板書比例式)

(二)形的比例

出示兩個具有放大關係的三角形

3釐米

5釐米

4.5釐米

7.5釐米

師:哪位同學能分析一下這個圖形?(學生講這是兩個相似的三角形,幾個數字分別是它們的底和高。然後彙報比例)

(三)生活中的比例

師:通過剛才的幾組題,我們進一步弄清了比例的意義,現在讓我們一起來看看生活中的比例吧!

1、課本41頁第3題(學生獨立完成,小組訂正交流。)

2、小明買了3本筆記本花了9元錢,李剛買了5本同樣的筆記本花了15元。(你能根據題中的數據寫出幾組比例式嗎?並説出理由。)

四、總結

師:這節課,大家都非常的積極和認真,老師相信你們的收穫肯定很多,那誰來説説本節課有什麼收穫?(學生自由説)

師總結:同學們説的很好,通過這節課的學習,我們認識了比例,並會判斷兩個比能否組成比例,還會自己根據數據組比例,看來同學們這節課真是掌握了不少的知識。

五、課堂檢測

1、下面哪些組的兩個比可以組成比例?如果能,在()打對號。

10:2和35:42()0.6:0.2和:()

:4和3:():和12:8()

2、在下面的六個比中,選擇兩個比組成比例。

::4:71.4:2.8:10:15

3、寫出比值是的兩個比,並組成比例。

4、小強3分鐘走了180米,小剛1小時走了3.6千米。小強説他們各自所走的路程和時間的比能組成比例,小剛説不能組成比例。請問:誰説的對?

六、佈置作業

課本練習九4題、7題

比例的意義教學設計5

教材分析

這部分內容是在學生已經學習了比的意義，比的化簡、求比值和比的應用的基礎上學習的。通過本節課的學習，學生將掌握比例的意義，對學生學習比例的基本性質和正、反比例的意義和應用，乃至在國中繼續學習有關正、反比例知識打好基礎。

學情分析

1、本班現有學生92人，男生49人，女生43人。

2、本班班額大，學生基礎較差，所以我將比例的意義和基本性質這一學時的內容分成了兩課時，本節課主要學習比例的意義。

3、本節課我準備從生活情境出發，為學生創設探究學習的情境；聯繫生活實際，讓學生體會數學與生活的密切聯繫；改變學生的學習方式，運用合作學習，培養學生協作能力；運用多媒體教學手段增加教學的新穎性，引導學生以各種感官參與學習的全過程。

教學目標

1、知識與技能：理解比例的意義，認識比例各部分的名稱。

2、過程與方法：讓學生經歷探索比例的意義的過程，並能運用比例的意義，判斷兩個比能否組成比例，會組比例。

3、情感態度與價值觀情感目標：培養學生自主參與的意識、主動探究的精神；培養學生進行初步的觀察、分析、比較、判斷、概括的能力，發展學生思維，能夠在解決問題的過程中體驗到學習數學的愉悦。

教學重點和難點

1、掌握比例的意義。

2、應用比例的意義判斷兩個比能否組成比例，並能正確地組成比例。

3、能根據一個比例寫幾個不同的比例。

教學過程

教學環節 教師活動 預設學生行為 設計意圖

一、複習

1、什麼叫比？怎樣表示比？一輛汽車1小時行60千米，2小時行120千米，3小時行180千米，分別説出所行路程與所用時間的比，這些比表示的意義是什麼？

2、怎樣求比值？求下面各比的比值，你發現了什麼？

20∶252.7∶4.56∶10生回答。

學生回答後，獨立求出各比值，並交流彙報。複習舊知，為新知探究奠定基礎。

揭示

課題這節課我們在比的知識基礎上，進一步學習新知識。

揭示課題——比例的意義。學生打開數學課本48頁。開門見山，直奔主題。

探究

比例的意義

1、課件出示

例1：兩組同學同時在操場探討竹竿長與影子長之間的規律。

列表如下：

竹竿長（m）23...... 影子長（m）69......

2、你能寫出多少個有意義的比？並求出它們的比值。

3、觀察這些比，把能用等號連接的比用等號連接起來。

4、教師板書

3∶2＝9∶6

2∶6＝3∶9

強調：這些都是比例。

引導學生用自己的語言説一説什麼是比例。比例就表示兩個比的'比值相等的式子。

5、2∶9和3∶6能組成比例嗎？你是怎麼知道的？

6、指導學生説出“判斷兩個比能不能組成比例，要看他們的比值是否相等。”

1、學生討論，然後寫出比，完成後彙報，並隨意找出幾個學生的作業進行展示。

2、學生試寫：

2：3=6：9

2：6=3：9

3、學生合作探究：什麼是比例？

4、學生小組討論：2∶9和3∶6能組成比例嗎？並説出理由。

1、生活情境導入，增強學生的學習興趣，調動學生主動參與。

2、讓學生分享在主動參與、探究中獲取知識的愉悦心情。

3、學生在合作探究和小組討論時，增強合作意識，培養自己解決問題的能力。

認識比例的各個項

1、課件出示：在一個比例中兩端的兩項叫外項，中間的兩項叫內項。

要求學生依據定義，分別找出3∶2＝9∶6和2：6＝3：9的內項和外項。

介紹分數形式的比例寫法。

學生小組合作探究，找出3∶2＝9∶6和2：6＝3：9

的內項和外項。加深認識，學以致用。

五、鞏固練習

1、請同學們用比例的意義判斷一下，0。4∶25能否和1。2∶75組成比例？為什麼？

2、説一説比和比例有什麼區別。

3、在6∶5＝30∶25這個比例中，外項是（）和（），內項是（）和（）。

4、用下面的四個數組成比例：2，3，4和6（能組幾個就組幾個）。你能否寫出幾個不同的比例？

5、下面的四個數可以組成比例嗎？若不能，改變其中的任何一個數，使其能組成比例。2、3、4、5試試看，相信你一定能完成？

1、學生獨立完成。

2、彙報答題情況。

檢測學生學習效果。

六、比與比例的區別

1、a÷b=a：b比就表示兩個數相除，它們的商叫比值，應用比的意義可以求比值。

2、比例a：b=c：d表示兩個比相等的式子，叫做比例。應用比例的意義可以判斷兩個比是否可以組成比例。學生自己説出幾個不同的比和比例，對比理解。加強新舊知識的聯繫和區別，鞏固新知識。

比例的意義教學設計6

一、教材分析

反比例函數是國中階段所要學習的三種函數中的一種，是一類比較簡單但很重要的函數，現實生活中充滿了反比例函數的例子。因此反比例函數的概念與意義的教學是基礎。

二、學情分析

由於之前學習過函數，學生對函數概念已經有了一定的認識能力，另外在前一章我們學習過分式的知識，因此為本節課的教學奠定的一定的基礎。

三、教學目標

知識目標:理解反比例函數意義;能夠根據已知條件確定反比例函數的表達式.

解決問題:能從實際問題中抽象出反比例函數並確定其表達式. 情感態度:讓學生經歷從實際問題中抽象出反比例函數模型的過程,體會反比例函數來源於實際.

四、教學重難點

重點:理解反比例函數意義,確定反比例函數的表達式.

難點:反比例函數表達式的確立.

五、教學過程

（1）京滬線鐵路全程為1463km，某次列車的平均速度v（單位：km/h）隨此次列車的全程運行時間t（單位：h）的變化而變化;

（2）某住宅小區要種植一個面積1000m2的矩形草坪，草坪的長y(單

位：m)隨寬x(單位：m)的變化而變化。

請同學們寫出上述函數的表達式

14631000(2)y= tx

k可知：形如y= （k為常數，k≠0）的函數稱為反比例函數，其中xx（1）v=

是自變量，y是函數。

此過程的目的在於讓學生從實際問題中抽象出反比例函數模型的過程,體會反比例函數來源於實際. 由於是分式，當x=0時，分式無意義，所以x≠0。

當y= 中k=0時，y=0,函數y是一個常數，通常我們把這樣的.函數稱為常函數。此時y就不是反比例函數了。

舉例：下列屬於反比例函數的是

（1）y= (2)xy=10 (3)y=k-1x (4)y= -

此過程的目的是通過分析與練習讓學生更加了解反比例函數的概念 問已知y與x成反比例，y與x-1成反比例，y+1與x成反比例，y+1與x-1成反比例，將如何設其解析式（函數關係式）

已知y與x成反比例，則可設y與x的函數關係式為y=

k x?1

k已知y+1與x成反比例，則可設y與x的函數關係式為y+1= xkxkxkxkx2x已知y與x-1成反比例，則可設y與x的函數關係式為y=

已知y+1與x-1成反比例，則可設y與x的函數關係式為y+1= k x?1此過程的目的是為了讓學生更深刻的瞭解反比例函數的概念，為以後在求函數解析式做好鋪墊。

例：已知y與x2反比例，並且當x=3時y=4

（1）求出y和x之間的函數解析式

（2）求當x=1.5時y的值

解析：因為y與x2反比例，所以設y?k，只要將k求出即可得到yx2

和x之間的函數解析式。之後引導學生書寫過程。能從實際問題中抽象出反比例函數並確定其表達式最後學生練習並佈置作業

通過此環節，加深對本節課所內容的認識，以達到鞏固的目的。

六、評價與反思

本節課是在學生現有的認識基礎上進行講解，便於學生理解反比例函數的概念。而本節課的重點在於理解反比例函數意義,確定反比例函數的表達式.應該對這一方面的內容多練習鞏固。

比例的意義教學設計7

趙喜梅老師執教的是北師大版六年級下冊《正比例》第19頁——21頁的內容。趙老師教學思路清晰，課堂上，讓學生自己觀察，自己比較分析，自己歸納，來發現正比例量的特徵，並常試抽象概括正比例的意義，提高學生分析，判斷、概括、推理能力。突破了難點，基本上達到了教學目標。下面，談一下我對這節

課的個人看法：

一、注重數學和生活的聯繫，課堂靈活開放。

老師從生活中的例子“買了一些蘋果，已經吃了一部分，你想知道什麼?”入手，引出數學的關聯的量上，然後讓學生從生活中找出相關聯的量，讓學生明白數學和生活密切相關。從“人的體重與門的高度”還有“我們班的總人數，滿意的人數和不滿意的人數是否成正比例?為什麼?”，無不體現了數學知識運用與生活的特點，課堂設計靈活開放，鍛鍊了學生的分散思維。

二、如花微笑，温暖學生。

這節課上，趙老師從開始到結束，臉上都洋溢着迷人的微笑。微笑讓學生感到温暖，身心放鬆，創造了和諧的教學課堂。我想在課堂微笑很容易做到，但難的是微笑一節課，不管是引導學生髮言，講授新知識，還是針對練習我想趙老師是達到了教學思想的很高境界。

三、用問題引領學生，突出學生的主體地位。

“如果已知正方形的邊長，你能想到什麼?”“你能用具體的數字説明它們之間的`關係嗎?”“請同學們挑選其中的一個表格認真觀察，説説你發現了什麼?”“如果把5個表格進行分類，你該怎麼辦?”每到關鍵的部分，老師並不着急告訴學生答案，而是用思考性的問題引着學生積極思考，最後由學生自己一點一點總結出來，讓學生深刻理解知識點，從而達到突破重難點的目的。

比例的意義教學設計8

教學目標：

1 使學生理解什麼是相關聯的量。

2 掌握正比例的意義及字母表達式。

3 學會判斷兩個量是否成正比例關係。

教學過程：

一、導入

師(板書：關聯)：知道關聯是什麼意思嗎?

生：指事物之間有聯繫。

生：也可以指事物之間相互影響。

師：對，關聯就是指事物之間發生牽連和影響。

師：能舉一些生活中相互關聯的例子嗎?

生：天氣熱了，我們身上穿的衣服就少一些；天氣冷了，穿的衣服就會多一些，氣温與我們穿的衣服是相關聯的。

生：我的考試分數多了，爸爸媽媽就很高興；如果少了，他們的臉上就會陰雲密佈，所以我的考試分數與家長的臉色也是相關聯的。(其他學生大笑)

生：我想姚明打球時，姚明的動作與防守他的對方隊員的動作也是相關聯的，即姚明怎麼動，對方總有一個相應的對策，不可能永遠不變。

這時，一名學生乾脆帶着他的同桌走到講台上，兩個人當着全班學生的面，做起了學生經常玩的推手遊戲，即一人推手，另一人立刻向後閃開。然後這位學生説：“我們剛才的動作也是相關聯的。”

生：上星期，我們班舉行智力競賽，每個小組每答對一題就得到10分，答對兩題得到20分……答對的題目越多，分數也就越高。因此，我認為答對的題目與最後的成績也是相關聯的。

二、新授

師：好一個答對的題目與最後的成績相關聯!我們把它們的情況列成下面的表格，可以嗎?

師：從這個表格中。你還知道什麼?

生：答對一題得10分，答對兩題得20分，答對三題得30分……

師：表中有哪兩個量?它們的關係怎樣?

生：答對的題目與最後的成績，它們是兩個相關聯的量。

師：你們能夠從中發現什麼規律?

生：從左向右看，答對的題目越多，分數就越高；從右向左看，答對的題目越少，成績就越低。

師：還能發現什麼呢?

生：答對的次數擴大多少倍，得分也隨着擴大多少倍；反之，答對的次數縮小多少倍，得分也隨着縮小多少倍。

師(小結)：也就是説，成績隨着答對的次數變化而變化，像這樣的兩個量也叫做相關聯的量。

師：你能在這兩種量中，找到一組對應的數嗎?誰能説説在成績和答對的次數兩種量中，相對應的數的比嗎?比值是多少?

(隨着學生的回答，師板書：10/1=10、20/2=10、30/3=10、40/4=10……)

師：剛才這位同學在算出比值的時候，你們發現了什麼?

生：不管怎樣，它們的比值不變。

師：這個比值實際上就是什麼呀?(板書：每題的分數)

師：你能用一個關係式表示嗎?

板書關係式：成績/答對的題目=每題的分數(一定)

師：我們再來看一道題目。請每個小組的小組長，將桌上信封中的信息單分給每一位同學。同學們可以根據上面的四個問題進行分析，在小組內討論交流。如果你們遇到了什麼問題，可以舉手，老師非常樂意幫助你們。(投影出示例1)

1表中有( )和( )兩種量。

2 路程是怎樣隨着時間的變化而變化的?

3 任意寫出三個相對應的`路程和時間的比，並算出它們的比值。

4 比值實際上表示( )，請用式子表示它們的關係。

(學生交流彙報，師板書關係式)

師(指着剛剛學習的兩個表格)：這是我們剛才分析過的兩個表，它們有什麼共同點嗎?(板書：兩個相關聯的量)它們之間有什麼關係呢?

(結合學生的發言，教師逐一板書，最後由學生通過看書，歸納出正比例的意義，由此完成概念教學)

反思：

從學生感興趣的事情入手，關注學生已有的知識與經驗，並通過現實生活中的生動素材引入新課 ，使抽象的數學知識具有豐富的現實基礎，為學生的數學學習創設了生動活潑的情境，課堂氣氛活躍。

以往教學此內容時，學生理解相關聯的量僅僅侷限於“比值一定”，與後面學習“反比例的意義”教學未能形成有效的聯繫，因而教學收效不大。此次教學，首先從教學目標上進行修改，增加了第一個教學目標，即“理解什麼是相關聯的量”。教學設計大膽開放，真正關注學生的經驗和興趣。教材的重點並不一定是學生學習的難點在這裏得到了充分的體現，給抽象的數學知識賦予了濃厚的現實背景，體現了新課程標準的教學理念，改變了傳統教學強調接受、機械訓練的學習方式。最後，由學生獨立得出結論，培養了學生解決問題的能力。看似在新授之前浪費了不少時間，實則高效地完成了教學任務，使學生有了更多自主、個性探究的機會，值得借鑑與提倡。

比例的意義教學設計9

【學習內容】：

人教版義務教育課程標準實驗教科書數學六年級下冊第32—33頁的內容。

【學習目標】：

1、結合具體情境，通過計算，能説出比例的意義。

2、能應用比例的意義判斷兩個比能否構成比例。

3、通過觀察、比較、小組討論説出比和比例的區別。

【學習重點】：

比例的意義，應用比例的意義判斷兩個比是否能構成比例。

【學習難點】：

應用比例的意義判斷兩個比是否能構成比例。

教學過程

一、複習舊知、導入新課

同學們，以前我們學習了比，現在大家想一想，什麼是比？比有幾項？比有什麼性質？並給我們舉出實例。

二、比較分析，探究新知

1、出示情景圖，説一説各幅圖的情景。

第一幅：xx前的升國旗儀式

第二幅：學校每週一的升旗儀式

第三幅：教室前面的紅旗

第四幅：談判桌上的紅旗

（對學生進行愛國主義教育）

問題：1：你能説一説這四幅圖中國旗的相同點和不同點嗎？

2：你們想知道這些長和寬是多少嗎？

出示國旗的長寬數據。

3：請同學們觀察、計算一下，國旗的長和寬的比值是多少？

3板書：2.4：1.6＝2360：40＝2

4、探求共性，概括意義

師：比較一下，你什麼發現？

師：那既然這兩個比的比值相等，請你想想用什麼符號把這種關係表示出來！

生：用等號（師把左右兩個中間板書=）

師：同學們現在用了等號表示出這樣一個式子，（板書：式子）誰來説一説這個式子就表示了什麼？

生：表示相等的兩個比。

生：表示兩個比值相等的比

（師板書：比相等）

師：像這樣表示兩個比相等的式子叫做比例。板書

同桌互相説説

這個就是今天我們學習的——比例的意義（板書：比例的意義）

三、合作探究，進一步理解比例。

1、探索組成比例的條件

師：請同學們再默讀一遍比例的意義，思考：想要組成比例必須要具備哪些條件？

（教師再強調：一定是比值相等的兩個比才能組成比例。）

2、尋找比例

師：你還能從四面國旗中找出哪些比例？（學生寫在練習本上，然後彙報。教師板書2.4∶1.6＝15∶10 60∶40＝5∶ ）

3、介紹比例的第二種表示方法

師：我們在學習比的時候，可以把比寫成分數的形式，那比例也能寫成分數的形式嗎？怎麼寫？（學生口答，教師板書： ）

4、區分比和比例

師：我們剛才一直在強調比和比例的聯繫，那麼比就是比例嗎？（小組交流）

從形式上區分：比由兩個數組成；比例由四個數組成。

從意義上區分：比表示兩個數相除；比例表示兩個比相等的式子。

四、根據意義，判斷比例

師：剛剛我們認識了新的式子比例，那要是讓你來判斷兩個比是不是能組成比例，你會怎麼辦？

生：看比值是不是相等

1、完成“做一做”。

下面哪組中的兩個比可以組成比例？把組成的比例寫出來（見書上做一做）

2、試一試，5：8 與1：5 這兩個比能組成比例嗎？為什麼？你能想出一個辦法給5：8找個朋友組成比例嗎？

3、反饋：（1）你給5：8找的朋友是（ ），組成的比例是（ ），向大家介紹你用了什麼方法找到的。

4、想一想，能與5：8組成比例的朋友能找幾個？你認為這無數個朋友有什麼共同特點？

5、處理做一做第二題。

6、處理練習六第一題。

四、目標檢測

1、判斷：

（1）、有兩個比組成的式子叫做比例

（ ）

（2）、如果兩個比可以組成比例，那麼這 兩個比的'比值一定相等。

（ ）

（3）、比值相等的兩個比可以組成比例

（ ）

（4）、0.1：0.3與2：6能組成比例

（ ）

（5）、組成比例的兩個比一定是最簡的 整數比

（ ）

2、寫出比值是5的兩個比，並組成比例。

3、練習六第二題。

4、拓展練習：某罪犯作案後逃離現場，只留下一隻長25釐米的腳印。已知腳的長度與人體身高之比是1:7，你能推測罪犯身高大約是多少嗎？

五、總結

師：這節課，大家都非常積極和認真，老師相信你們的收穫肯定很多，那誰來説説本節課有什麼收穫？（學生自由説）

六、板書設計：

比例的意義

操場上的國旗：2.4∶1.6＝1.5

教室裏的國旗：60∶40＝1.5

2.4∶1.6＝60∶40 也可以寫成

表示兩個比相等的式子就叫做比例。

比例的意義教學設計10

教學內容：

九年義務教育六年制國小數學第十二冊P62——63

教學目標：

1、使學生經歷從具體實例中認識成正比例的量的過程，初步理解正比例的意義，學會根據正比例的意義判斷兩種相關聯的量是不是成正比例。

2、使學生在認識成正比例的量的過程中，初步體會數量之間相依互變的關係，感受有效表示數量關係及其變化規律的不同數學模型，進一步培養觀察能力和發現規律的能力。

3、使學生進一步體會數學與日常生活的密切聯繫，增強從生活現象中探索數學知識和規律的意識。

教學重點：認識正比例的意義

教學難點：掌握成正比例量的變化規律及其特徵

設計理念：課堂教學中從學生的已有的生活經驗出發，引導學生觀察、分析，從而發現成正比例量的規律，概括成正比例量的特徵。課堂教學中給學生提供探究的平台，凡是能讓學生自己發現的，就讓學生親自去探究。通過數學活動，讓學生把所學的數學知識應用到解決實際問題中去，進一步培養學生的觀察能力和發現規律的能力。

一、複習鋪墊激情促思

1、説出下列每組數量之間的關係。

(1)速度時間路程

(2)單價數量總價

(3)工作效率工作時間工作總量

2、師：這些是我們已經學過的一些常見數量關係，每組數量之間是有聯繫的，存在着相依關係。當其中一種量變化時，另一種量也隨着變化，而且這種變化是有一定的規律的`，你想知道其中的奧祕嗎？今天，我們就來研究和認識這種變化規律。

學生口答，相互補充

二、初步感知探究規律1、出示例1的表格（略）

説説表中列出了哪兩種量。

（1）引導學生觀察表中的數據，説一説這兩種量的數值分別是怎樣變化的。

初步感知兩種量的變化情況，得出：路程和時間是兩種相關聯的量，時間變化，路程也隨着變化。（板書：相關聯的量）

（2）引導學生觀察表中數據，尋找兩種量的變化規律。

根據學生交流的實際情況，及時肯定並確認這一規律，特別是有意識地從後一種角度突出這一規律。

根據發現的規律啟發學生思考：這個比值表示什麼？上面的規律能否用一個式子表示？

根據學生的回答，板書關係式：路程/時間=速度（一定）

（3）揭示概括成正比例的量：路程和時間是兩種相關聯的量，時間變化，路程也隨着變化。當路程和對應時間的比的比值總是一定（也就是速度一定）時，我們就説行駛的路程和時間成正比例，行駛的路程和時間是成正比例的量，

（板書：路程和時間成正比例）

2、教學“試一試”

學生填表後觀察表中數據，依次討論表下的4個問題。

根據學生的討論發言，作適當的板書

3、抽象表達正比例的意義

引導學生觀察上面的兩個例子，説説它們的共同點。啟發學生思考：如果用字母x和y分別表示兩種相關聯的量，用k表示它們的比值，正比例關係可以用怎樣的式子來表示？

根據學生的回答，板書：=k（一定）

揭示板書課題。

先觀察思考，再同桌説説

大組討論、交流

學生可能發現一種量擴大（縮小）到原來的幾倍，另一種量也隨着擴大（縮小）到原來的幾倍。也可能發現兩種量中相對應的兩個數的比值不變。

學生根據板書完整地説一説表中路程和時間成什麼關係

學生獨立填表

完整説説鉛筆的總價和數量成什麼關係

學生概括

三、鞏固應用深化規律

1、練一練

生產零件的數量和時間成正比例嗎？為什麼？

2、練習十三第1題

先算一算、想一想，再組織討論和交流。

要求學生完整地説出判斷的思考過程。

3、練習十三第2題

先獨立判斷，再有條理地説明判斷的理由。

4、練習十三第3題

先説出把已知的正方形按怎樣的比放大，放大後正方形的邊長各是幾釐米，再畫一畫。

分別求出每個圖形的周長和麪積，並填寫表格。

討論、明確：只有當兩種相關聯的量的比值一定時，它們才成正比例。

5、思考：明明三歲時體重12千克，十一歲時體重44千克。於是小張就説：“明明的體重和身高成正比例。”你認為小張的説法對嗎？為什麼？

討論、交流

獨立完成，集體評講

説明判斷的理由

説一説，畫一畫

填一填，議一議

討論

四、總結回顧評價反思

這節課你學會了什麼？你有哪些收穫？還有哪些疑問？

比例的意義教學設計11

教學內容：比例的意義

教學目標：使學生理解比例的意義，能應用比例的意判斷兩個比能否成比例。

教學重點：比例的意義。

教學難點：找出相等的比組成比例。

教學過程：

一、舊知鋪墊

1、什麼是比？

（1）一輛汽車5小時行駛300千米，寫出路程與時間的比，並化簡。

300：5=60：1

（2）小明身高1.2米，小張身高1.4米，寫出小明與小張身高的比。

1.2：1.4=12：14=6：7

2.求下面各比的比值。

12：16：4.5：2.710：6

二、探索新知

1．教學例1。

（1）實物投影呈現課文情境圖。（不出現國旗長、寬數據）

①説一説各幅圖的情景。

②圖中有什麼相同之處？

（2）你知道這些國旗的長和寬是多少嗎？

①出現各圖中國旗的長、寬數據。

②測量教室裏國旗的長、寬各是多少釐米。

（3）（指教室裏的國旗）這面國旗的長和寬的比值是多少？

學生回答教師板書：

60：40=

（3）操場上的國旗的長和寬的比值是多少？與這面國旗有什麼關係？

①學生回答長、寬比值。

2．4：1.6=

②兩面國旗的長和寬的比值相等。

板書:2.4:1.6=60:40

也可以寫成=

(5)什麼是比例?

在這一基礎上，教師可以明確告訴學生比例的意義，並板書：

表示兩個比相等的式子叫做比例。

（6）找比例。

師：在這四面國旗的尺寸中，你還能找出哪些比可以組成比例？

過程要求：

①學生猜想另外兩面國旗長、寬的比值。

②求出國旗長、寬的比值，並組成比例。

③彙報。

如：5：=15：10=

5：=15：105：=2.4:1.6

==

2.做一做。

完成課文“做一做”。

第1題。

（1）什麼樣的比可以組成比例？

（2）把組成的比例寫出來。

（3）説一説你是怎麼找的。

（4）同學之間互相交流，檢驗各自所寫的比例。

第2題。

（1）學生獨立寫比例，看誰寫得多。

（2）同學之間互相交流，説一説你是怎麼寫的，一共可以寫多少個不同的比例。

3．課堂小結。

（1）什麼叫做比例？

（2）一個比例式可以改寫成幾個不同的'比例式？

三鞏固練習

完成課文練習六第1～3題。

四作業

課後記：

教學內容：比例的基本性質

教學目標：

1．使學生進一步理解比例的意義，懂得比例各部分名稱。

2．經歷探索比例基本性質的過程，理解並掌握比例的基本性質。

3．能運用比例的基本性質判斷兩個比能否組成比例。

教學重點：比例的基本質性。

教學難點：發現並概括出比例的基本質性。

教學過程：

一、舊知鋪墊

1．什麼叫做比例？]

2．應用比例的意義，判斷下面的比能否組成比例。

0.5:0.25和0.2:0.4:和5:2

:和:0.2:和1:4

3．用下面兩個圓的有關數據可以組成多少個比例？

如(1)半徑與直徑的比:=

(2)半徑的比等於直徑的比:=

(3)半徑的比等於周長的比:=

(4)周長與直徑的比:=

二探索新知

1.比例各部分名稱。

（1）教師説明組成比例的四個數的名稱。

板書：組成比例的四個數，叫做比例的項。兩端的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內項。

例如：2.4:1.6=60:40

內項

外項

(2)學生認一認,説一説比例中的外項和內項。

如：：=：

外內內外

項項項項

2．比例的基本性質。

你能發現比例的外項和內項有什麼關係嗎？

（1）學生獨立探索其中的規律。

（2）與同學交流你的發現。

（3）彙報你的發現，全班交流。

板書：兩個外項的積是2.4×40=96

兩個內項的積是1.6×60=96

外項的積等於內項的積。

（4）舉例説明，檢驗發現。

如：:0.5=1.2:

兩個外項的積是×=0.6

兩個內項的積是0.5×1.2=0.6

外項的積等於內項的積。

如果把比例改成分數形式呢？

如：=

2．4×40=1.6×60

等號兩邊的分子和分母分別交叉相乘,所得的積相等。

（5）歸納。

比例的意義教學設計12

教學內容：

義務教育課程標準實驗教科書數學六年級下冊P43“練一練”和練習十的1~4題

教學目標：

1、使學生認識比例的“項”以及“內項”和“外項”。

2、理解並掌握比例的基本性質。

3、通過自主學習，讓學生經歷探究的過程，體驗數學學習的快樂。

教學重點：

理解並掌握比例的基本性質。

教學難點：

探究發現比例的基本性質。

設計理念：

本課時設計，在“項”以及“內項”和“外項”的認識的設計上，以學生在老師的引導下逐步理解比例的有關知識，是以教師講授為主。而在本課時第二大塊內容，理解並掌握比例的基本性質，本課時設計中，為學生提供開放真實的問題，通過學生自主收集信息，嘗試探索規律，引導學生寫出不同比例，在此基礎上放手讓學生在觀察中發現、思考，引導學生主動探索比例的基本性質。

教學步驟教師活動學生活動

一、複習引新

導入新課

1、找找比比：

（判斷下面的比，哪些能組成比例？把組成的比例寫出來。）

3：518：300.4：0.21.8：0.9

5/8：1/47.5：32：89：27

學生獨立完成，重點説説判斷過程。

2、今天我們繼續研究比例的有關知識。

學生練習

學生回顧判斷兩個比能否組成比例的方法

二、認識比例

探索規律1、認識比例各部分的名稱

（1）介紹“項”：組成比例的四個數，叫做比例的項。

（2）3：5=18：30學生嘗試起名。

師介紹：比例的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內項。

3：5=18：30

內項

外項

（3）如果把比例寫成分數的形式，你還能指出它的內、外項嗎？

出示：3/5=18/30

（4）已經知道了比例各部分名稱，接下來我們一起來研究比例是否也有什麼規律或者性質，有興趣嗎？

2、教學例4

（1）理解題意，信息搜索：

提問：你能根據圖中的數據寫出比例嗎？

（2）、學生寫不同比例：

引導學生寫出儘可能多的比例。並逐一板書，同時説出它們的內項和外項。

引導思考：仔細觀察寫出的'這些比例式，你能否發現有沒有什麼相同的特點或規律呢？

（3）、學生探索規律

學生先獨立思考，再小組交流，探究規律。（板書：兩個外項的積等於兩個內項的積。）

（4）、寫比例，驗證規律：

是不是任意一個比例都有這樣的規律？學生任意寫一個比例並驗證。

（5）、師生歸納比例的基本性質：在比例裏，兩個外項的積等於兩個內項的積。這就是比例的基本性質。

3、思考分數形式的比例3/6=2/4，通過連線使學生明確：在這樣的比例中，比例的基本性質可以表達為：把等號兩端的分子、分母交叉相乘，結果相等。

4、練習：“試一試”判斷能否組成比例。

出示“3．6：1．8和0．5：0．25”。讓學生自己根據比例的基本性質判斷，如果能組成比例就寫出這個比例式。

提問：2．6：1．8和0．5：0．25能組成比例嗎?根據比例的基本性質，能判斷兩個比能不能組成比例嗎？

學生練習：找出比例中的內項和外項

6：5=36：30

4：7=21：49

學生自主表達，圖中有哪些數據信息？

學生獨立思考，再小組交流

學生練習：如果用字母表示比例的四項，即a：b=c：d，那麼這個規律可以表示成（）

學生分析哪兩個數是外項，哪兩個數是內項。

比較理解比例的基本性質

學生思考後歸納：判斷時可以先把兩個比看成是比例。如果兩個外項的積等於兩個內項的積，兩個比就能組成比例；如果不相等，就不能組成比例。

三、鞏固練習

拓展提高

1、做“練一練”

使學生明確：可以把四個數寫成兩個比，根據比值是否相等作出判斷。也可將四個數分成兩組，根據每組中兩個數的乘積是否相等作出判斷，其中運用比例的基本性質進行判斷比較簡便。

2、在（）裏填上合適的數。

5：3=（）：6

4：（）=（）：5

3、做練習十第1、2題學生嘗試練習後交流討論

先讓學生嘗試填寫，再交流明確思考方法。

四、全課小結

總結反饋通過今天的學習，你有哪些收穫？

把你發現規律的方法介紹給朋友、親人。

五、課堂作業練習十3、4題

比例的意義教學設計13

教學內容：人教版新課標國小數學六年級下冊《比例的意義和基本性質》P32—34頁以及相應的“做一做”，練習六第5題．

教學目標：

知識目標：學生理解和掌握比例的意義和基本性質，認識比例各部分名稱，知道比和比例的區別。

能力目標：能應用比例的意義和比例的基本性質正確判斷兩個比能否組成比例。

情感目標：激發學生的學習興趣，引導學生自主參與知識探究的全過程，培養學生初步的觀察、分析、比較、判斷、概括的能力，發展學生思維。

教學重點：理解比例的意義和基本性質．

教學難點：應用比例的意義或基本性質判斷兩個比能否組成比例，並能正確地組成比例．

教學理念：充分發揮學生的主體作用，讓學生自主參與知識探究的全過程，主動構建新知，發展學生思維，培養學生研究數學的能力。

教學準備：課件

教學過程：

一、激趣導入

1、今天能和在座的同學們一起上課我感到非常高興，聽説同學們都非常聰明、愛動腦筋，課上積極回答問題。今天，我和在座的領導老師們想看一看同學們的表現如何，這節課同學們想不想證明一下自己？

2、請同學們看大屏幕，課件出示P32頁四幅圖。

二、探究新知

1、比例的意義

師問：

①這四幅圖中有什麼共同的事物？（齊説）

②這四面國旗出現在什麼場合或什麼地點？（指生回答）

③這四面國旗的長與寬分別是多少？（指生回答）

④這四面國旗的大小相同嗎？

説明：雖然國旗的大小不同，但是，這四面國旗都是按一定的比製作的，那麼，我國的國旗法是怎樣規定國旗的大小的呢？同學們想不想了解這方面的知識？下面我們就從國旗開始，新知識的學習。

⑤請同學們分別寫出這四面國旗長與寬的比並求出比值。（指生回答師板書）

⑥請同學們看我們寫出的國旗長與寬的比及求出的比值，誰發現了我國國旗法是怎樣規定國旗的大小的？（國旗法規定：國旗的長與寬的比值是3/2也可以説成國旗長與寬的比是3：2）

師問：

①現在我們選取其中的兩個比，如：2、4：1、6和60：40。這兩個比的比值都是3/2相等。那麼這兩個比是什麼關係？生：相等。

那麼我們能用什麼符號可以把它們連接成等式？生：等號

誰來用等號把這兩個比寫成等式？師板書：2、4：1、6=60：40

②如果用比的分數形式來表示這個式子也可寫成：或2、4/1、6=60/40

③根據我們寫出的四面國旗長與寬的比及比值，你還能找出這樣的兩個比並用“=”連接成等式嗎？（指生回答並説説是怎樣找到這兩個比相等的？）

師小結：請同學們觀察板書的等式，揭示：數學中規定，像這樣的式子就叫做比例。（板書：比例）

師：觀察這些式子，你能説説什麼樣的式子叫比例嗎？（找3名同學回答）

師：同學們説的比例的意義都正確，不過數學中還可以説得更簡潔些。

出示板書：表示兩個比相等的式子叫做比例。這就是今天我們學習的第一個新知識。板書：比例的意義

問題：

①從比例的意義可以知道，比例是由幾個比組成的？這兩個比必須具備什麼條件？（板書重點符號）

②判斷兩個比能不能組成比例，關鍵要看什麼？

③看大屏幕，剛才我們找出的比都是長與寬的比，現在你能找出這四面國旗寬與長的兩個比組成比例嗎？（指生回答並説説是怎樣找到這兩個比相等的？）

我們已經瞭解了比例的意義，下面我來考一考大家：

課件出示P33頁做一做1題要求及逐一出示各題，學生回答，教師課件演示。

2、比例各部分名稱

師：同學們都知道比的各部分都有自己的名稱，那麼比例各部分名稱叫什麼呢？下面請同學們自學P34頁前兩行及例題。同時思考（課件出示）什麼是比例的項？什麼是比例的外項？什麼是比例的內項？你能舉例説明嗎？

學生回答上面的問題，教師課件演示。

做一做：指出下面比例的內項和外項（課件出示）

4、5∶2、7=10∶6240/160=144/96

3、比例的基本性質（課件出示）

觀察：2、4∶1、6=60∶40

思考：兩個內項和兩個外項之間有什麼關係？看看你能發現什麼？（可以相互討論）

用下面的比例驗證你的發現：

6∶10=9∶158∶2=20∶5

你能用一句話把發現的規律説出來嗎？（找3名同學回答）

下面我們計算2、4：1、6=60：40的兩個內項積與兩個外項積，共同驗證一下這三位同學發現的規律對不對？集體計算後師問：這三位同學發現的規律對不對？你們發現這個規律了嗎？同學們通過自己的觀察、計算、驗證發現了數學上一個非常重要的規律，同學們真了不起，同學們發現的這個規律就叫做比例的基本性質。（師出示板書，指生讀）在比例裏，兩個外項的積等於兩個內項的積。這叫做比例的基本性質。（這就是今天我們學習的第二個新知識。板書：比例的基本性質）

師：看大屏幕（課件出示）2、4/1、6=60/40

問題：如果把比例寫成分數形式，根據比例的基本性質我們應該怎樣計算兩個內項的積和兩個外項的.積？

指生回答師小結：把比例寫成分數形式，比例的基本性質是不是可以理解為：等號兩邊的分子和分母分別交叉相乘，積相等。師課件

演示2、4/1、6=60/40→2、4X40=1、6X60

4、我們已經理解了比例的基本性質，那麼你能根據比例的基本性質來判斷兩個比是否可以組成比例嗎？

課件出示：你能根據比例的基本性質判斷10：2與2、5：0、5是否可以組成比例？

講解時可啟發：如果這兩個比能組成比例，哪兩個數是內項，，哪兩個數是外項，那麼根據比例的基本性質，能否計算兩個外項的積和兩個內項的積。

因為10X0、5=52X2、5=5，所以假設成立，10：2與2、5：0、5能組成比例，即10：2=2、5：0、5

5、你會用比例的基本性質判斷兩個比是否可以組成比例嗎？課件出示P34頁做一做題目要求及逐一出示各題，學生回答，教師課件演示

6、師：學習到這裏，我們學習了幾種判斷兩個比能否組成比例的方法？

生：兩種。一種是根據比例的意義，看兩個比的比值是否相等；另一種是根據比例的基本性質，看兩個外項和兩個內項的積是否相等。

三、鞏固新知（課件出示）

做一做，相信你能行！

1、判斷

①10∶5=2是比例。（）

②在比例裏，兩個外項的積與兩個內項的積的差是O、（）

2、填空

①在一個比例中，兩個外項互為倒數，其中一個內項是1/9，則另一個內項是（）

②2：9=8：（）

3、用你喜歡的方法判斷下面每組中的兩個比是否可以組成比例（P37頁5題，逐一出示各題，學生回答，教師課件演示）

四、通過這節課的學習，説説你有什麼收穫或學到了那些知識？

五、課後作業：蒐集生活中的比例，看看比例在生活中的作用？

板書設計比例的意義和基本性質

2、4：1、6=3/260：40=3/2

2、4：1、6=60：40或2、4/1、6=60/40表示兩個比相等的式子叫做比例。

2、4：1、6=5：10/32、4；1、6=15：10

5：10/3=15：105：10/3=60：40

60：40=15：10

2、4X40=96在比例裏，兩個外項的積等於兩

1、6X60=96個內項的積。這叫做比例的基本性質。

《比例的意義和基本性質》教學反思

本節課是在學生學過比的意義和性質的基礎上教學的，它包括比例的意義和組成比例的各部分名稱，比例的基本性質。

教學比例的意義中，我通過出示課本圖先了解圖意，再寫出四面國旗長與寬的比並求比值，根據比值相等進行國旗法教育。然後根據學校裏兩面國旗的比，得出兩個比相等。最後通過四面國旗長與寬的比，寫出多個等式，從而概括出比例的意義。其後通過四面國旗寬與長的比鞏固比例的意義。比例的意義其實是一種規定，學生只要搞清它“是什麼”，而不需要知道“為什麼”。本環節讓學生先通過觀察，比較、抽象概括出比例的意義，這樣充分發揮了學生的主體作用，讓新知不知不覺被學生掌握理解。

在認識比例的各部分名稱時，比例各部分名稱我是讓學生通過自主看書學習。設計意圖是通過重視自學，培養良好的學習習慣。這部分內容非常容易理解，採用自學的方式，通過兩個問題檢驗，培養學生會看書的習慣。在揭示比例的基本性質時，我先讓學生先觀察比例式，在思考討論兩個內項和兩個外項之間的關係，然後觀察發現規律，進一步驗證規律，最後概括出比例的基本性質。這樣學生通過親身經歷的計算、觀察、驗證、交流表達的活動過程，不僅獲得了比例的基本性質，更重要的是在學習科學探究的方法，培養學生主動獲取知識的能力。

習題設計時，旨在對比例的意義和基本性質進行進一步的鞏固和應用，最後一道開放題答案不唯一，意在鞏固新知，開闊視野，培養學生邏輯思維能力。

通過本節課的教學，我深知有意義的數學學習必須建立在學生的主觀願望和知識經驗的基礎之上，有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。在教學中，我對教材進行了有效的處理，讓學生在算一算、想一想、説一説中理解了比例的意義，探究出了比例的基本性質，激發了學生學好數學的信心和積極情感。

我們知道，數學教學的實質是如何教會學生思維。而這節概念課不是對知識簡單的複述和再現，恰恰是通過教師的“再創造”，為學生展現出了“活生生”的思維活動過程。於簡單的談話間，簡單的提問中，讓學生自己觀察比較、通過自己分析思考，總結出了“比例”這一數學概念。於不經意的誘導，促使學生自主探究比例的基本性質，通過計算、觀察、比較、驗證讓學生的思維從先前的不知所向到最後的豁然明朗，個個實實在在地當了一名小小“數學家”，經歷了一個愉快的探究過程，獲得了成功的體驗。整節課處處透出濃濃的數學味。

本節課把比例的意義和基本性質放在一起學習覺得內容較多，完成教學有些困難，同時比例的靈活應用題目沒有達到預先的效果有些遺憾，同時比例在生活中的應用再多一些題目就好了，讓學生更加深刻地體會到數學和生活的密切聯繫。

比例的意義教學設計14

教學內容

人教版教材第33-34頁比例的意義和基本性質。

教學目標

1、理解比例的意義，認識比例各部分的名稱。

2、能運用比例的意義判斷兩個比能否組成比例，並會組比例。

3、理解並會應用比例的基本性質。

教學過程

一、情境導入,複習比的知識

教師出示課件，結合畫面引入。

師：同學們請看，這是們祖國各地的風景圖片，我們的祖國幅員非常遼闊，卻能在一張小小的地圖上清晰可見各地位置；科學家在研究很小很小的生物細胞時，想清楚地看見細胞各部分，就要藉助顯微鏡將細胞按比例放大。這些，都要用到比例的知識，我們今天就來學習有關比例的一些知識。

教師板書課題：比例的意義和基本性質。

師：説到比例，我們很容易想起前面學過??（教師拖長聲音）

生：比（幾乎異口同聲地）

師：下面就請同學們完成學案的“課前檢測”部分，複習一下比的有關知識。

[設計意圖：藉助現代電教媒體，用形象、直觀的圖片，來激發學生的求知慾望，同時也培養了學生愛祖國、愛科學的情感。］

二、自主探究，學習比例的意義

1、探求共性，概括意義

師：剛才第三題10:6 與 4.5:2.7 的比值有何特點？

生1：我發現這兩個比的比值相等 。 師：既然這兩個比的比值相等，請你想想用什麼符號把這種關係表示出來！

生2：用等號。（師把左右兩個中間板書 = ）

師：同學們現在用了等號表示出這樣一個式子，這是一個新的表達式，你能給它起個名字嗎？

生：比例（有幾個學生低聲説）

師：這幾位同學很聰明，數學上也起名為“比例”（師板書：比例）

師：你現在想知道什麼叫比例嗎？

生：想（學生聲音響亮，願望強烈）

師：那就請同學們自學課本32-33頁做一做之前的內容，並完成學案上自學引導部分的問題。（5分鐘後多數學生停了筆，教師在學生的回答過程中板書比例的概念，並引導學生把文字語言轉化成數學符號語言，得出比例的兩種表達式： a:b=c:d或 = (b、d不能為0)

2、根據意義,判斷比例

師：剛剛我們認識了新的式子比例，要是讓你來判斷兩個比是不是能組成比例，你會怎麼辦？

生：看比值是不是相等

師出示課件：下面哪組中的兩個比可以組成比例？把組成的比例寫出來．(1)6∶10 和 9∶15 (2)20∶5 和 1∶4

師：比一比 看誰説的又快又好！

生1：因為 6∶10 ＝ 0.6

9∶15 ＝ 0.6

所以 6∶10 ＝ 9∶15

生2： 因為 20∶5 ＝ 4

1∶4 ＝ 0.25

所以 20∶5和1∶4不能組成比例． （學生邊説教師邊用課件展示解題過程，目的在於引導學生規範解題格式。）

師：請同學們自己獨立完成學案上的課堂訓練

（一）第1題。（再次鞏固判斷兩個比是否成比例的方法，並熟練解題思路。）

[設計意圖：從學生熟悉的比入手教學，充分重視了學生原有的認知基礎，找準了新知識的生長點。然後放手讓學生自學，讓學生親自經歷知識的發生、發展過程，充分發揮了學生的主體作用。］

三、合作探究，學習比例的基本性質

1、組織看書，認識名稱

師：a：b裏比號前面的a叫——（生齊答：前項）比號後面的b叫——（生齊答：後項）。那麼在比例裏的各部分有哪些名稱呢？請同學自學課本，並彙報。然後完成學案上的'課堂訓練

（一）第2題進行鞏固。

2、活動探究，總結性質

小組活動內容：

①觀察比例的兩個內項與兩個外項，算一算，你發現了什麼。

②如果把比例寫成分數形式，是否也有上面發現的規律？

③是不是每一個比例的兩個外項與兩個內項都具有這種規律，請你再找幾個比例進行驗證。

④通過以上研究，你發現了什麼？（5分鐘後，學生基本停止了討論。）

師：請彙報你發現的規律。

生1：兩個外項的積等於兩個內項的積

生2：不對，老師，我有個反例：0：1=1：0 0×0=0，1×1=1，所以??

還沒等生2説完，生3迫不及待：不對，比的後項不能為0的，你這個不是比例。

生2：那我0：1=0：2 （很着急的改了）

生4：那0×2=0 ，1×0=0，還是兩個外項積等於兩個內項積。

師：同學們驗證得非常認真，現在我們可以一致公認——（生齊答：任何一個比例裏，兩個外項的積等於兩個內項的積。）

師：和比的基本性質一樣，我們把這種性質叫做比例的——（生齊答：比例的基本性質。）（板書：基本性質）

3、應用性質，自主判斷

師：剛才我們應用比例的基本性質解決了這兩個問題（課件展示剛才的問題：下面哪組中的兩個比可以組成比例？把組成的比例寫出來(1)6∶10和9∶15 (2)20∶5和1∶4）

師：學過比例的基本性質後，你有新的方法解決這個問題嗎？不一會，就有學生舉起了小手。

生1：第(1)題，只要算一下6×15=90，10×9=90，乘積相等，所以能組成比例.

生2：第(2)題，20×4=80，5×1=5，乘積不相等，所以不能組成比例.

師：很好！同學們發現了一種新的判斷兩個比是否成比例的方法，現在請大家用你發現的方法完成學案課堂訓練

（二）。

4、總結方法，辨析概念

師：我們學了比例的意義和基本性質後，你有幾種方法判斷兩個比能否組成比例？

生：兩種，一種是利用比例的意義，通過計算兩個比的比值來判斷；另一種是利用比例的基本性質，通過計算能夠構成內項與外項的兩個數的積是否相等來判斷。

師：（驚喜！）這節課我們一直類比着比學習比例，比與比例僅一字只差，它們會有什麼區別呢？

生1：比是兩個數相除，是一個算式；比例是兩個比相等，是一個等式

生2：比有兩項，比例有四項。

生3：比與比例各部分的名稱不同，比的項分別叫做前項和後項；比例的四項，有兩個叫做外項，有兩個叫做內項。

師：同學們的概括能力很強，你們真的很棒！

師：把你們回答的內容總結一下，邊説邊展示課件：從意義上、項數上進行對比：比是表示兩個數相除，有兩項；比例是一個等式，表示兩個比相等，有四項。 [設計意圖：以上比例基本性質的教學，把知識的探究過程留給了學生。問題讓學生去發現，共性讓學生去探索，充分尊重學生主體。將學習內容“大板塊”交給學生，體現了學習的自主性和主動性，有利於探究和創新意識的培養。同時小組共同探討有助於培養學生的合作意識。］

四、靈活運用，大顯身手

師：以上就是我們這節課學習的內容，大家想要知道自己掌握的情況，請認真完成學案靈活運用與拓展天地的部分。

[設計意圖：這一部分設計了活用知識點與拓展天地兩個部分，其中活用知識點側重於考察基礎知識、而拓展天地則側重於培養學生的發散思維。拓展天地的這個問題要想寫出全部的八個比例式，需要綜合運用比例的意義與基本性質，難度比較大，而教師的教學設計就是要善於把學生已有的知識引向縱深，並以此為載體促進學生能力的提高。］

五、歸納小結，交流收穫

師：同學們，通過本堂課的學習，你有什麼收穫，還有什麼疑問？

[設計意圖：培養學生反思自己學習過程的意識，有利於學生掌握、鞏固新知，並促使學生能深入思考和探索。

比例的意義教學設計15

老師執教的《正比例的意義》這課，對我感受很深。

一.結合生活實際

周老師利用學校慈善一日捐的例子，引出了兩個相關聯的量，為新課後區別判斷正比例關係提供了很好的材料。同時使學生感悟到生活中處處有數學，數學來源於生活。

二.突出學生的主體地位

周老師教態自然，語言幽默，輕鬆自如，具有大師風範。周老師利用汽車和自行車行駛的路程和時間變化的表格讓學生去比較，去發現。尋找相同點和不同點，使學生髮現汽車行駛的路程和時間的變化是有規律的.，自行車行駛的路程和時間的變化是沒有規律的。從而周老師點出了正比例的意義，使學生感悟到汽車行駛路程和時間的比值一定。讓學生主動探究學習，突出了學生的主體地位，老師真正起到了引導作用。

三.練習設計具有階梯性

周老師自從引出正比例定義後，讓學生判斷這兩個量是否成正比例關係。首先出示表格讓學生觀察數量變化進行判斷;其次出示文字敍述題進行判斷;最後利用帶有字母的等式進行判斷。練習設計由易到難，符合了學生的認知規律。

建議：我覺得在某些環節有點快。例如引出正比例定義後，應該完整出示正比例的定義讓學生讀一讀;在做練習時，第一題填空題和最後一題深化題不要馬上讓學生齊讀，應該讓學生看一看，想一想，再指名説一説。在教學正比例時最好和斜線圖結合起來，這樣可以使學生加深對正比例的理解。