方程的意義教學實錄
怎樣進行教學才能使學生更好地理解方程的意義呢?以下是小編收集的教學實錄,僅供大家閲讀參考!
一、創設情境
師:請同學們看大屏幕,玩過這種遊戲嗎?
生:玩過。
師:現在討論一下關於蹺蹺板的話題:老師要和這位同學玩蹺蹺板,會出現什麼情況?
生1:老師你們倆的體重不一樣,你在下面,他翹到了上面。
生2:蹺蹺板不平衡了,有危險。
師:對呀,體重相差太大,既玩不起來又很危險。如果他的體重是35千克,他會選擇和什麼樣的夥伴一起玩蹺蹺板?
生:體重一樣的,既能玩起來又很安全。
師:考慮真周到。老師的體重是60千克,這位同學的體重是35千克,又來一位同學的體重是25千克,我們三個怎麼玩?
生:老師你自己坐在一邊,他們倆一起坐在另一邊。
師:這時候,蹺蹺板就平衡了,因為我和他們兩個人的體重是相等的。老師的體重和他們倆的體重的關係在數學上就叫做“等量關係”(板書)能用以前學過的式子來表示這種等量關係嗎?
(生説式子,師貼35+25=60。)
師:利用蹺蹺板的這種平衡原理,人們很早就發明了一種稱量物體質量的儀器。
師:(出示課件)畫面中的這個儀器叫做“托盤天平”,它是用來稱量物體質量的。當天平的兩端是相等的關係時,這個天平是平衡的,兩端質量不相等的時候呢?
生:天平不平衡。
師:指針偏向左邊,説明什麼?
生:左邊重。
師:指針偏向右邊呢?
生:右邊重。
二、探究新知
(一)創設情境,建立表象。
師:認識了天平,我就請同學們看一組關於天平稱物的動畫,請同學們仔細觀察,認真思考,把你的發現和大家一起分享。(課件)
師:在天平的左盤裏放一個空杯子,右盤裏放100克的砝碼,看!天平到達平衡狀態,説明了空杯子的質量等於砝碼的質量,是相等的關係。
師:現在我往杯子裏倒水,天平還平衡嗎?説明了什麼?
生:不平衡。空杯子加上水的質量大於砝碼的質量。
師:空杯子是100克,水的質量是多少呢?
生:不知道具體是多少。
師:不知道的量可以用未知數x表示,天平左端的質量就是100+X,你能用學過的式子表示這種不相等的關係嗎?
生:100+X>100
師:你有辦法讓天平平衡嗎?
生:再放砝碼。
師:好,我們增加一個100克的`砝碼,你能用式子表示這種不平衡的狀態嗎?
生:100+x>200
師:請把這個式子寫在你的練習本上(生寫答案,師貼式子。)
師:再增加一個100克的砝碼,你能用式子表示嗎?寫下來。
(生説答案,師貼式子100+x<300。)
師:猜一猜水的質量大約在什麼範圍之間?
生:在200克以上,300克以下。
師:那我們調換砝碼,去掉一個100克的砝碼,增加一個50克的砝碼,觀察天平發生了怎樣的變化?等量關係是什麼呢?
生:天平又平衡了,等量關係是杯子加水的質量等於250克。
師:找的真準!你能用式子表示天平現在的狀態嗎?寫下來。
(生説答案,師貼式子100+x=250。)
師:根據天平是否平衡,我們寫下了3個式子。平衡的時候是相等的關係,不平衡的時候是>或<。下面請同學們繼續觀察,根據天平的稱重情況,列出相應的式子。
(生寫完答案後彙報,師貼式子。)
(二)交流分類,揭示概念。
1.小組合作,整理分類。
師:經過大家的共同努力,藉助天平寫下了這麼多的式子,你能不能找到一個標準,把他們分分類(板書在式子的旁邊)?
(10秒鐘以後,生舉手想要回答。)
師:已經有同學有想法了,請看要求。明白自己的分工嗎?開始!
2.彙報交流,統一標準。
師:哪個組先來彙報組裏的分類結果?
生1:我們組分類的結果是:根據天平是否平衡分成了兩類。(生上台擺放黑板上的式子)
師:和他們組一樣的舉手。看,有共同想法的真不少!
生2:我們組討論的結果是:根據是否含有未知數分成了兩類。(在實物投影儀上顯示)
師:和他們組一樣的有沒有啊?咱們班現在出現了兩種分類標準,你們有什麼看法?
生:都很有道理。
師:老師很高興,因為課堂上要的就是這樣一種“百花齊放百家爭鳴”的局面。但因為時間有限,我們先按第3小組提出的分類標準分,天平平衡狀態下的式子叫做等式,不平衡狀態下的式子叫做不等式。(教師畫出集合圖並板書名稱)在這節數學課上我們重點來研究等式,關於不等式的知識我們到中學再學習。
3.同桌合作,分類等式。
師:這4個等式也是形態各異啊,你能把這4個等式再按照一定的標準分分類嗎?同桌討論。
4.彙報交流,引出方程。
生:我們倆是根據等式中是否含有未知數把等式分為兩類。
師:好,各居其位。這一類含有未知數的等式叫做方程。(畫出集合圖,板書名稱)這就是我們今天要學習的主要內容。(板書課題:方程的意義)
5. 總結歸納,建構意義。
師:請你大聲的把方程的意義説出來。
生:含有未知數的式子叫做方程。
師:指100+x<300,這也是含有未知數的式子,為什麼不在方程的集合裏呢?
生:它不是等式。
師:所以啊,方程是含有未知數的等式。(板書:含有未知數的等式叫做方程)
師:品味品味這句話,能把關鍵詞找出來嗎?
生:未知數,等式。(師標出來)
師:(利用現有資源,指35+25=60。)它屬於哪個集合呢?是方程嗎?為什麼?
生1:它是等式,不是方程。
生2:它沒有含未知數,所以是等式,不是方程。
師:説的太好了。那100+x>200含有未知數啊,是方程嗎?為什麼?
生:它不是等式,所以不是方程。
師:也就是,方程必須同時具備兩個條件,一個是等式,另一個是未知數。現在,你能對着我們的集合圖,説一説方程和等式有什麼關係嗎?
生1:方程是含有未知數的等式。
生2:只要相等就是等式了,可是方程要求更嚴,還要再含有未知數。
生3:方程一定是等式,等式不一定是方程。
師:好,經過三個同學的不斷補充,真理誕生了:方程一定是等式,等式不一定是方程。
師:回顧我們剛才的學習過程,會發現我們使用了一種非常簡潔實用的數學方法,是什麼?
生:分類。
師:(板書:分類)而且我們用了兩次。第一次根據天平是否平衡,把式子分成了等式和不等式兩類。第二次根據等式中是否含有未知數,篩選出了方程。分類能幫助我們把問題化難為易、化繁為簡。在今後的學習中我們會經常用到它。
三、鞏固新知
師:學到現在,老師想考考大家關於方程的知識,敢接受挑戰嗎?
(1)下面哪些式子是方程?是方程的打“√”。
①χ+5 ( ) ②3y=12 ( ) ③2χ+3>10 ( )
④15+5=20 ( ) ⑤8-n=6 ( ) ⑥3χ+5χ=160( )
(2)填一填
(限時3分鐘,生説答案,自批自改。)
師:(追問)第一題的最後一個有兩個未知數,也是方程嗎?為什麼?
生:不管含有幾個未知數,只要有未知數就行。
師:方程這麼好用,那它是怎樣產生的呢?讓我們一起走進方程的歷史去看看吧。
(播放課件)
四、全課總結
師:我們今天用到的方程是前輩們積累知識、總結經驗才形成的智慧成果。千里之行,始於足下,現在請同學們總結一下我們這節課的智慧成果吧。
生1:我知道了什麼是方程,而且會判斷是不是方程了。
生2:我知道了方程的歷史,很驚歎古人的智慧。
生3:我們學到了方程,還會用方程了。
師:是呀,學到了知識還要會合理地運用知識。恭喜大家都有自己的收穫,下課。
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