八年級年級下學期數學期中試題

一、選擇題（共12小題，每小題3分，共36分）

1、下列二次根式中與 是同類二次根式的是（ ）

A． B．C． D．

2、 是整數，則正整數 的最小值是（）

A．4B．5 C．6D．7

3、下列各方程中，是一元二次方程的 是（ ）

A.B.

C.D.

4、數據1，5，3，5，2，5，3的眾數和中位數分別是（）

A. 5，4 B.3，5 C. 5，3 D. 5，

5、三角形的兩邊長分別為3和6，第三邊長是方程x2－6x+8=0的根，則

這個三 角形的周長是（）

A、 11 B、 13 C、11或13D、11和13

6、若 則下列結論正確的是（ ）

A. a＜3B. a≤3 C. a＞3D. a≥3

7、如果方程 有兩個不相等的實根，則實數a的`取值範圍是（）

A. a＜1 B. a＜1 且 a≠0C. a≤1 D. a≤1 且 a≠0

8、一個正多邊形的每個外角都是36°，這個正多邊形的邊數是（）

A ． 8 B． 9 C． 10 D． 11

9、平行四邊形的兩條對角線分別為6和10，則其中一條邊x的取值範圍為（）

A． 4＜x＜6 B． 2＜x＜8 C． 0＜x＜10 D． 0＜x＜6

10、把方程 化成 的形式，則m、n的值是（ ）

A、4，13B、－4，19 C、－4，13D、4，19

11、若方程 中， 滿足 和 ，則 方程的根是（ ）

A、1，0B、－1，0C、1，－1 D、2，－2

12、如圖，平行四邊形ABCD中，AE平分∠BAD，交BC於點E，且AB=AE，延長AB與DE的延長線交於點F．下列結論中：

①△ABC≌△AED；②△ABE是等邊三角形；③AD=AF；④S△ABE=S△CDE；⑤S△ABE=S△CEF．其中正確的是（）

A． ①②③ B． ①②④ C． ①②⑤ D． ①③④

二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）

13、二次根式 中x的取值範圍是．

14、方程 的根是 ．

15、若實數x、y滿足 則xy= ．

16、已知直角三角形的兩條邊長分別是方程x2－14x+48=0的兩個根，則該直角三角形的面積是．

17、寧波市某樓盤準備以每平方米12000元的均價對外銷售，由於國務院有關房地產的新政策出台後，購房者持幣觀望，為了加快資金週轉，房地產商對價格經過兩次下調後，決定以每平方米9720元的均價開盤銷售，如果每次下調的百分率相等，設下調百分率為x，則可列方程

18、閲讀材料：設一元二次方程 則兩根分別與方程係數之間有如下關係： 根據該材料選擇：已知 、 是方程 兩個實數根，則 的值為.

三、解答 題（共7題，共66分）

19、（8分）計算（1）

（2）

20、（6分）已知 ， 求代數式 的值。

21、（6分）解方程

（1） 2(x－4)2＝18（2）2

22、 （8分）如圖所示，已知在平行四邊形ABCD中，BE=DF

求證：AE=CF．

23、（8分）細心觀察下圖，認真分析各式，然後解答問題：

（1）請用含有n的（n是正整數）的等式表示上述變化規律；

（2）推算出OA10的長度；

（3）求出 的值．

（3）計算兩人投標成績的方差並判斷誰的成績較為穩定．

25、（9分）在△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=12cm，點P從點A開始沿AB邊向點B以1cm/s的速度移動，點Q從點B開始沿BC邊向C點以2cm/s的速度移動，（P到B點停止，Q也停止）如果點P、Q分別從A、B同時出發，幾秒鐘後，△PBQ的面 積等於8cm2．

26、（1 2分）在△ABC 中，AB=AC，點D在邊BC所在的直線上，過點D作DF∥AC交直線AB於點F，DE∥AB交直線AC於點E．

（1）當點D在邊BC上時，如圖①，求證：DE+DF=AC．

（2）當點D在邊BC的延長線上時，如圖②；當 點D在邊BC的反向延長線上時，如圖③，請分別寫出圖②、圖③中DE，DF，AC之間的數量關係，不需要證明 ．

（3）若AC=6，DE=4，則DF= _________ ．

參考答案

一、選擇題（每題3分，共36分）

題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

答案 D C B C B B B C B C D C

二、填空題（每題3分，共18分）

∴AD=BC，AD∥BC，

∴∠ADE=∠CBF，

在△ADE和△CBF中

∴△ADE≌△CBF（SAS），

∴AE=CF．

23、（1） ， ；（2）OA10= ；

（3） = …+ = = ．

24、解：（1小亮平均數7（環），中位數為7，眾數為7；小瑩平均數為7（環），中位數為7.5，眾數為9，填表如下：

（2）平均數相等説明：兩人整體水平相當，成績一 樣好；小瑩的中位數大説明：小瑩的成績比小亮好．．

（3）方差計算

25、2或4

26、（1）略（1）證明：∵DF∥AC，DE∥AB，

∴四邊形AFDE是平行四邊形．∴AF=DE，∵DF∥AC，∴∠FDB=∠C

又∵AB=AC，∴∠B=∠C，∴∠FDB=∠C ∴DF=BF∴DE+DF=AB=AC；

（2）圖②中：AC+DF=DE．圖③中：AC+DE=DF．

（3）當如圖①的情況，DF=AC-DE=6-4=2；

當如圖③的情況，DF=AC+DE=6+4=10．

故答案是：2或10．