數學相似三角形的知識點歸納
相似三角形的定義
對應角相等、對應邊成比例的兩個三角形叫做相似三角形。
如果三邊分別對應A,B,C和a,b,c:那麼:A/a=B/b=C/c
即三邊邊長對應比例相同。
相似三角形判定
對應角相等,對應邊成比例的`兩個三角形叫做相似三角形。
判定定理1:如果一個三角形的兩個角與另一個三角形的兩個角對應相等,那麼這兩個三角形相似(AA)
判定定理2:如果兩個三角形的兩組對應邊成比例,並且對應的夾角相等,那麼這兩個三角形相似(SAS)
判定定理3:如果兩個三角形的三組對應邊成比例,那麼這兩個三角形相似(SSS)
判定定理4:兩三角形三邊對應平行,則兩三角形相似。
判定定理5:兩個直角三角形中,斜邊與直角邊對應成比例,那麼兩三角形相似。
其他判定:由角度比轉化為線段比:h1/h2=Sabc
相似三角形性質
(1)相似三角形的對應角相等。
(2)相似三角形的對應邊成比例。
(3)相似三角形的對應高線的比,對應中線的比和對應角平分線的比都等於相似比。
(4)相似三角形的周長比等於相似比。
(5)相似三角形的面積比等於相似比的平方。
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