數學知識點之圓

數學知識點之圓1

圓的周長公式Ｃ＝２π r 中的π是定義；

圓的面積公式Ｓ＝π*r*r，

圓周率是指平面上圓的周長與直徑之比。用希臘字母 π (讀"Pài"）表示。中國古代有圓率、周率、周等名稱。（在一般計算時π人們都把π這無限不循環小數化成3.14）

圓周率—π

什麼是圓周率?

圓周率是一個常數，是代表圓周和直徑的比例。它是一個無理數，即是一個無限不循環小數。但在日常生活中，通常都用3.14來代表圓周率去進行計算，即使是工程師或物理學家要進行較精密的計算，也只取值至小數點後約20位。

什麼是π?

π是第十六個希臘字母，本來它是和圓周率沒有關係的，但大數學家歐拉在一七三六年開始，在書信和論文中都用π來代表圓周率。既然他是大數學家，所以人們也有樣學樣地用π來表圓周率了。但π除了表示圓周率外，也可以用來表示其他事物，在統計學中也能看到它的出現。

（背圓周率的口訣】

3 . 1 4 1 5 9 2 6 5 3 5 8 9 7 9 3 2 3 8 4 6 2 6

山巔一寺一壺酒，爾樂苦煞吾，把酒吃，酒殺爾，殺不死，樂爾樂。

4 3 3 8 3 2 7 9 5 0 2 8 8 4 1 9 7 1 6 9 3 9 9 3 7

死珊珊，霸佔二妻。救我靈兒吧！不只要救妻，一路救三舅，救三妻。

5 1 0 5 8 2 0 9 7 4 9 4 4 5 9 2 3 0 7

我一拎我爸，二拎舅（其實就是撕我舅耳）三拎妻。

8 1 6 4 0 6 2 8 6 2 0 8 9 9 8 6

不要溜！司令溜，兒不溜！兒拎爸，久久不溜！

數學知識點之圓2

1、圓是由一條曲線圍成的平面圖形。(以前所學的圖形如長方形、梯形等都是由幾條線段圍成的平面圖形)

2、畫圓時，針尖固定的一點是圓心，通常用字母O表示;連接圓心和圓上任意一點的線段是半徑，通常用字母r表示;通過圓心並且兩端都在圓上的線段是直徑，通常用字母d表示。在同一個圓裏，有無數條半徑和直徑。在同一個圓裏，所有半徑的長度都相等，所有直徑的長度都相等。

3、用圓規畫圓的過程：先兩腳叉開，再固定針尖，最後旋轉成圓。畫圓時要注意：針尖必須固定在一點，不可移動;兩腳間的距離必須保持不變;要旋轉一週。

4、在同一個圓裏，半徑是直徑的一半，直徑是半徑的2倍。(d=2r, r=d2)

5、圓是軸對稱圖形，有無數條對稱軸，對稱軸就是直徑。

6、圓心決定圓的位置，半徑決定圓的大小。所以要比較兩圓的大小，就是比較兩個圓的直徑或半徑。

7、正方形裏最大的圓。兩者聯繫：邊長=直徑

畫法：(1)畫出正方形的兩條對角線;(2)以對角線交點為圓心，以邊長為直徑畫圓。

8、長方形裏最大的圓。兩者聯繫：寬=直徑

畫法：(1)畫出長方形的兩條對角線;(2)以對角線交點為圓心，以邊長為直徑畫圓。

9、同一個圓內的所有線段中，圓的直徑是最長的。

10、車輪滾動一週前進的路程就是車輪的周長。

每分前進米數(速度)=車輪的周長轉數

11、任何一個圓的周長除以它直徑的商都是一個固定的數，我們把它叫做圓周率。

用字母(讀pi)表示。是一個無限不循環小數。=3.141592653

我們在計算時，一般保留兩位小數，取它的.近似值3.14。3.14

12、如果用C表示圓的周長，那麼C=d或C = 2r

13、求圓的半徑或直徑的方法：d = C圓 r= C圓 2= C圓2

14、半圓的周長等於圓周長的一半加一條直徑。 C半圓= r+2r C半圓= d2+d

15、常用的3.14的倍數：

3.142=6.28 3.143=9.42 3.144=12.56 3.145=15.7 3.146=18.84

3.147=21.98 3.148=25.12 3.149=28.26 3.1412=37.68 3.1414=43.96

3.1416=50.24 3.1418=56.52 3.1424=75.36 3.1425=78.5

3.1436=113.04 3.1449=153.86 3.1464=200.96 3.1481=254.34

16、圓的面積公式：S圓=r2。圓的面積是半徑平方的倍。

17、圓的面積推導：圓可以切拼成近似的長方形，長方形的面積與圓的面積相等(即S長方形=S圓);長方形的寬是圓的半徑(即b=r);長方形的長是圓周長的一半(即a=2(C)=r)。即：S長方形= a b

S圓 = r r= r2

S圓 = r2

注意：切拼後的長方形的周長比圓的周長多了兩條半徑。C長方形=2r+2r=C圓+d

18、半圓的面積是圓面積的一半。S半圓=r22

19、大小兩個圓比較，半徑的倍數=直徑的倍數=周長的倍數，

面積的倍數=半徑的倍數2

20、周長相等的平面圖形中，圓的面積最大;面積相等的平面圖形中，圓的周長最短。

21、求圓環的面積一般是用外圓的面積減去內圓的面積，還可以利用乘法分配律進行簡便計算。S圓環=r2=(R2-r2)

22、常用的平方數：112=121 122=144 132=169 142=196 152=225

162=256 172=289 182=324 192=361 202=400