高三數學複習筆記

大學聯考前的第一輪複習正在火熱進行中，同學們要利用這些複習的時間強化學習，小編為大家整理了高三數學複習筆記：注重效率，在高三數學第一輪複習時，給您最及時的幫助！

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　　一、抓《考試説明》與信息研究

第二輪複習中，不可能再面面俱到。要在複習中做到既有針對性又避免做無用功，既減輕學生負擔，又提高複習效率，就必須認真研究《考試説明》，吃透精神實質，抓住考試內容和能力要求，同時還應關注近三年的大學聯考試題以及對試題的評價報告，捕捉大學聯考信息，吸收新課中的新思想、新理念，從而轉化為課堂教學的具體內容，使複習有的放矢，事半功倍。

　　二、突出對課本基礎知識的再挖掘

近幾年大學聯考數學試題堅持新題不難，難題不怪的命題方向。強調對通性通法的考查，並且一些大學聯考試題能在課本中找到原型。儘管剩下的複習時間不多，但仍要注意迴歸課本，只有透徹理解課本例題，習題所涵蓋的數學知識和解題方法，才能以不變應萬變。當然迴歸課本不是死記硬背，而是抓綱悟本，引導學生對着課本目錄回憶和梳理知識，對典型問題進行引申，推廣發揮其應有的作用。

　　三、抓好專題複習，領會數學思想

大學聯考數學第二輪複習重在知識和方法專題的複習。在知識專題複習中可以進一步鞏固第一輪複習的成果，加強各知識板塊的綜合。尤其注意知識的交叉點和結合點，進行必要的針對性專題複習。例如以函數為主幹，不等式、導數、方程、數列與函數的綜合；再如平面向量與三角函數，平向向量與解析幾何的綜合等。在複習中，以這些重點知識的綜合性題目為載體，滲透對數學思想和方法的系統介紹。專題複習對備課的要求很高，通過對例習題的精選、精講、精練，力求歸納出知識模塊形成體系，同時也要能提煉出數學思想層次的東西。例如對分式、根式、絕對值的處理、角度、線段長度的處理、方程、不等式恆成問題的研究。大小比較二元函數問題、遞推公式的應用、圖象的應用、解析幾何中對稱問題、軌跡問題等，在教師的指導下，學生對知識的再現、整合過程中，可以伴隨一系列思維活動，如分析、綜合、比較、類比、歸納、概括等，這一過程也是邏輯思維綜合訓練的過程。經過這一過程可以加深對知識的理解，強化記憶，同時也可以發現問題，糾正錯誤，查漏補缺，學生對解題規律的探究、發現、歸納和應用過程中掌握數學基本方法，達到舉一反三的目的，才能將所學知識轉化為解決問題的能力。

總結：數學網整理的高三數學複習筆記：注重效率幫助同學們複習以前沒有學會的數學知識點，請大家認真閲讀上面的文章，也祝願大家都能愉快學習，愉快成長！

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大學聯考對數學基礎知識的考查，既全面又突出重點，紮實的數學基礎是成功解題的關鍵。針對數學大學聯考強調對基礎知識與基本技能的考查，我們一定要全面、系統地複習高中數學的基礎知識，正確理解基本概念，正確掌握定理、原理、法則、公式，並形成記憶，形成技能，以不變應萬變。

所有數學考試最終落在解題上，解題訓練是提高能力的必要途徑，所以大學聯考複習必須把解題訓練落到實處。訓練的內容必須根據考綱的要求精心選題，始終緊扣基礎知識，多進行解題的回顧、總結，概括提煉基本思想、基本方法，形成對通性通法的認識，真正做到解一題，會一類。

三角函數在大學聯考中的要求較低，解答題作為第一個題，是絕大多數考生應該得分的一個題。但也有一些考生沒有得分或者得分不全，主要有以下幾個原因：

一、公式不熟或者不能靈活運用。三角函數的考查主要是公式的考查，不能熟記公式或不能靈活運用公式都將是我們失分的主要原因。

二、方法不能完全到位。在任何一個章節和單元，都有其獨特的方法，若不能很好地運用，也將使學生失去主動得分的機會，因此平常訓練時要留意。

三、與其他知識的綜合。三角函數考題往往和向量組成一定程度的綜合題，但一般是以向量作為一種條件或是一種過度，最終化為三角函數問題來解決，難度不大。要注意和其他的問題的綜合。

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　　一、全力夯實雙基，保證駕輕就熟

目前大學聯考數學試卷，基礎知識和基本方法的考查佔80％左右的份量，即使是創新題或能力題也是建立在雙基之上，只有腳踏實地、一絲不苟地鞏固雙基，才能佔領大學聯考陣地。

教材是，把握了教材，也就切中了要害。不僅要深刻理解教材中的知識，更要關注教材中解決問題的思想方法，還要全面把握知識體系，保證：⑴不掌握不放過。對照《考試説明》，確定考試範圍，認真閲讀和理解教材中相關內容，包括每個概念、每個例題、每個註釋、每個圖形，準確理解和記憶知識點，不留空白和隱患。⑵胸無全書不放過，在掌握知識點的基礎上，根據知識的內在聯繫，構建知識網絡，把書學得不防從課本的章節目錄入手，進行串聯，形成體系。⑶有疑難不放過。為鞏固複習效果，發展思維能力，適量的練習是必要的，練習中遇到困難也在所難免，必須找到問題的癥結在那裏，對照教材，徹底掃除障礙。迴歸教材、吃透課本，千萬不能眼高手低喲。

　　二、重視錯題病例，實時忘羊補牢

錯題病例也是財富，它有時暴露我們的知識缺陷，有時暴露我們的思維不足，有時暴露我們方法的不當，毛病暴露出來了，也就有治療的方向，提供了糾錯的機會。

由於題海戰術的影響，許多同學，拼命做題，期望以多取勝，但常常事與願違，不見提高，走訪了一些同學，普遍覺得困惑他們的是有些錯誤很頑固，訂正過了，評講過了，還是重蹈覆轍。原因是沒有重視錯誤，或沒有診斷出錯因，沒有收到糾錯的效果。

建議：建立錯題集，特別是那些概念理解不深刻、知識記憶失誤、思維不夠嚴謹、方法使用不當等典型錯誤收集成冊，並加以評註，指出錯誤原因，經常翻閲，常常提醒，警鐘長鳴 大學聯考，以絕後患。注意收集錯題也有個度的問題，對於那些一時粗心的`偶然失誤，或一時情緒波動而產生的失誤應另作他論。

　　三、加強毅力訓練，做到持之以恆

毅力比熱情更重要。進入高三，同學們都雄心勃勃。但由於各種因素的影響，有的同學能夠堅持不懈，平步青雲。有的同學鬆弛下來，形成知識或方法上的梗阻。影響情緒和信心。阻礙前進的步伐。訓練毅力刻不容緩！

計劃明確，並堅決執行，不尋找藉口，做到今日事今日畢，決不拖到明天做今天的事，練習也要限時完成，一個小時完成的，決不拖成一個半小時完成，否則將影響後續的學習和生活。任何一門學科，只要三天不接觸，拿到題目時，將會覺得入手不順，思維不暢，效率不高且易出錯，若5天不訓練將會不進而退。所以，建議各個學科每天都要有所鞏固，根據具體情況哪怕份量輕些也行。遇到困難應及時解決，不能積累，否則會打擊信心，喪失鬥志。

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　　兩點“不變”是核心

　　一不變：改革“穩”是基礎

近幾年來，我國大學聯考命題從全國一套捲到全國多套卷，地方18個省市單獨命題。由於全國總體要求一致，命題範圍明確，“能力立意”“穩中求變，穩中求新”的指導思想深入人心，所以大學聯考命題穩步健康發展，沒有出現大起大落。這既有利於中學教學，又有利於高校選拔人才。本市雖然20xx年第一次考新教材，但有那麼多可借鑑的“參照物”，加之天津明確不考幾選一的試題，故此考生只需專心研讀大學聯考內容，不必過於關注試卷形式、結構。

　　二不變：大學聯考數學主幹知識不變

初等數學經過長時間的發展，無論結構還是體系都很難發生質變。大學聯考數學的主幹知識不變（函數、三角函數、數列、解析幾何、立體幾何、概率統計、導數的應用等），這就決定了大學聯考主幹知識重點考察，反覆考察的大計方針不變；新增內容的考察總是逐年由易到難，分數逐年增加，但其分值總在15－30之間，且都不是難點，不是大題。

　　兩點“變”要注意

　　一變：變順序增知識點

新教材不僅知識點學習的順序變化較大，知識的呈現方式變化也比較大，考試要求也有變化，而且還新增加了函數的零點、冪函數、用二分法求相應方程式的近似解、三視圖、中心投影、平行投影、算法語言和程序框圖、空間向量、概率統計中的莖葉圖等；對反函數、三角變換倍等傳統內容降低了要求。

　　二變：要求更“實際”

教材要求的最大變化是力求讓數學貼近“實際”，讓學生在學習中學會科學探究，學會自我發現。這就要求學生在思維方式上有一個較大變革，要十分重視教材中“常用邏輯語言”，“合情推理”、“推理與證明”等內容，善於把歸納與類比作為學習數學探究數學解題的重要思想武器，進而深入理解一般與特殊的關係這一數學思維的一般規律。既要善於用歸納法從特殊到一般去發現規律，又要善於用演繹法從一般到特殊去運用規律。自如掌握了特殊和一般的辯證法，就掌握了駕馭知識和思維方法，掌握了學數學、用數學、終身受益於數學的鋭利武器。

　　抓好基礎應萬變

　　應對一：整體構建知識體系

加強整體構建，從建立系統完整的基礎知識和駕馭這些知識的認識方法和思維方法兩個視角去歸納、總結。相對於備戰大學聯考而言，“板塊式”的教材不利於學生獲得系統完整的基礎知識。故此，在大學聯考複習中，要下決心“合併同類項”。比如複習函數，先複習有關概念，初等函數的性質，研究初等函數和常用方法（教材中有直觀法、解決問題常用的討論法、圖像變換法、導數法）——不論必修還是選修，只要是大學聯考內容，就歸到一起。總結正反比例函數，一次、二次函數，指數函數，對數函數，三角函數，綜合訓練提高，利用函數性質解題，這樣複習，既節省時間，又能提高學生認知水平的基礎性、層次性和適度的綜合性，做到對主幹數學知識的“系統思考，總體把握”，順利完成大學聯考複習的基本任務：積累＋整合。

　　應對二：夯實“四基”

《國家數學課程標準》修改組組長、東北師範大學校長史寧中教授提出加強“數學教學的四基”：基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗。劉老師建議同學對此要十分關注。

“雙基”（基礎知識、基本能力）數學，是中國特色的優良傳統，應強化而不應削弱。在雙基形式化的訓練中，雖然演繹推理唱了主角，但同學們還應注意適度的應用歸納法。

史教授指出數學“基本思想”主要指演繹和歸納，這應當是整個數學教學的主線，是最上位的思想，它在眾多數學思想中起着“基礎與起點”、“奠基性引領性”的作用。在大學聯考複習中唱得很響的四大數學思想：函數與方程思想、數形結合思想、分類討論思想、化歸思想，如果不能迴歸思維認識的本源，融入歸納與演繹的基本思想體系，僅僅變成解題的“對號入座”工具，則其功效將會褪色。

“基本活動經驗”是新提法，它的準確定義尚待深入探究。但同學和老師們對基本數學活動絕不陌生。同學和老師們接觸過的“情境教學”，“問題解決”教學，數學探究、數學建模和數學文化三大數學活動貫穿於整個高中數學教學始終。大學聯考複習中，學生們若能經常“回頭望”，迴歸總結，把眾多體驗和感悟做出理性提煉，歸結為以經驗為特徵的發現活動和以邏輯為特徵的演繹論證活動，從而使數學思維活動變得更加生動、具體，可以看得見、摸得着、可以操作，這必將產生巨大的複習功效，知識、智力、能力同步發展，高效提升。完成此項任務，恐怕是新課程背景下大學聯考數學複習最迫切、最艱鉅的任務。劉老師提醒同學們，20xx年廣東大學聯考題（理科數學）壓軸題第一問讓學生證明一元二次方程根與係數關係即韋達定理，着眼夯實四基，此題同學們應再回味，再深思。