學習數學做筆記及複習要點

一、為什麼要做數學筆記？

（一）、從感知規律來説，做筆記可以加強記憶。課堂上學到東西很容易忘掉，因為課堂的記憶只是短暫的，記得快忘的也快，如果筆記上不留些痕跡，哪裏去找記憶的空缺。所以我覺得應該把記筆記看成是學習成績提高的重要途徑。雖然有些同學沒怎麼記筆記也取得了較好的成績，但是筆記在平日積累、期末複習中起的作用是不可小看的，這一點不可否認。至於記筆記影響聽課，那就要看你隨機應變、靈活取捨的能力了。

（二）、做筆記可以促使聽課更加專心。

對學習困難的學生來來説，一定要記筆記。除了極個別的學生，許多學生都有上課時聽得很懂，似乎理解了課堂上老師講的內容，但下課後不會做題，也不知老師上課時對這些內容是怎麼講的、思維方法和解題步驟是什麼。這些學生一定要做筆記，而且教師要親自查，實踐説明對學生學數學有益，有些學生，資質屬於郭靖那一類，那麼他就必須記筆記，反覆鑽研，雖然不能自創，但至少可以精通老師所教，如果老師教的得法，那麼這種學生也可以成材，甚至是大材，至少應付大學聯考得箇中等成績不成問題。對於自制力不是很強的同學來説，做筆記可以促使上課不睡覺。現在學生聽課容易走神，如果讓學生養成做筆記的習慣，就不太容易走神了。有效地記筆記不僅可以積攢學習資料，而且可以幫助學生集中精力聽課，預防開小差。

（三）筆記在學生構建知識發揮了重要作用

筆記是學生認知地圖。思維必須擁有一認知地圖以此去引導他的思維，將新知識與舊知識相聯繫，以系統的方式將它們組織起來，理解掌握所學的知識，並以此為出發點構建自己的知識體系，養成良好的記筆記習慣，是培養學生構建知識地圖技能的重要實踐活動。筆記是構建知識的索引系統。構建知識體系最為重要的一環，是對所學知識抽取出一個骨架性的知識結構，以此作為學習或複習的導向系統。構建知識體系另一個層面的操作方法，是列出某一方面內容的主要概念、規律、實驗、人物或年代等重要知識線索，將內容變為這種概要性的知識點，會使有關知識、規律的掌握變得更為容易。它可以作為一個檢索系統起作用，幫助學生組織一門課程中的浩如煙海內容，使其變得更容易記憶。而且，每門課程的各部分知識都具有內在的相互聯繫，結構化的索引系統可以幫助人們很容易從一種知識找到與其相關的知識。所以説，記筆記的過程，就是這種抽取、構建知識體系的實際操作過程的反映。記筆記的過程，也是學生學習如何選擇、重組、提取知識結構的技能訓練過程。筆記是學生學習體驗的基礎。可以説，體驗是新課程改革的一個重要的概念，只有在充分體驗後，才能加深對知識概念、規律理解掌握，提高應用知識的能力，強化情感體驗。學生在記筆記的過程，也是學生參與知識發生、發展和應用的過程，在參與中把握住知識的要點、能力的生長點和思維發展點。便於學生明確哪些知識自己明確和系統化了的，哪些知識不盡明白、也沒系統化的，再現知識形成過程和問題解決的思維過程，培養學生學會提出問題的能力。筆記能促進學生學會學習。我們不僅要學習知識，還要通過自己的方式把它們轉變成新的知識。筆記便於學生體驗如何選擇正確學習方法獲得成功，學會對自己的學習方法、策略、過程進行評價及監控，以優化自己的學習過程和學習策略。是發揮學生主體作用的重要方法之一。課堂教學不可能讓每個學生都能學習效率最大化，而記筆記可讓不同層次的學生，以筆記為基礎，做到課內外相結合，教與學兩方面相結合，把課上不懂的弄懂，把不清楚的、不繫統的弄清楚和系統化。從而激發學生自主學習動機，構建自主學習機制、情境，促進全體學生的發展。

二、怎麼樣做數學筆記？

既然學習數學做好課堂筆記至關重要，那麼如何做數學筆記呢？

（一）、記提綱

老師講課大多有提綱，並且講課時老師會將備課提綱書寫在黑板上，這些提綱反映了授課內容的重點、難點，並且有條理性，因而比較重要，故應記在筆記本上。

（二）、記問題

將課堂上未聽懂的問題及時記下來，便於課後請教同學或老師，把問題弄懂弄通。

（三）、記疑點

對老師在課堂上講的內容有疑問應及時記下，這類疑點，有可能是自己理解錯誤造成的，也有可能是老師講課疏忽造成的，記下來後，便於課後與老師商榷。

（四）、記方法

勤記老師講的解題技巧、思路及方法，這對於啟迪思維，開闊視野，開發智力，培養能力，並對提高解題水平大有益處。

（五）、記總結

注意記住老師的課後總結，這對於濃縮一堂課的內容，找出重點及各部分之間的聯繫，掌握基本概念、公式、定理，尋找存在問題、找到規律，融會貫通課堂內容都很有作用。

如何訓練學生的記筆記能力。筆記分為聽課筆記，讀書筆記，兩者的有機結合，可以在充分發揮學生主體作用的基礎上，構建自己的知識體系，培養學生終身學習的能力。然而學生的記筆記的習慣和方法，必須經過良好的訓練，才能充分發揮筆記的作用。英國的哈里麥克多斯認為，通過課本進行學習時，在具備下列兩個條件時，閲讀時做綱要性的筆記是最有效的學習方法。必須先把課文通讀一遍，以求得一個總的印象。學生必須用自己的話來做筆記。根據這兩個條件，我認為培養學生做筆記的能力，應着力培養學生以下幾個方面的能力。

第一、訓練學生詳述事物的意思，使之清楚明晰，並能做出自己的判斷的闡釋能力。

第二、訓練學生説出事物間是如何相關聯的，對一事物的要點或本質做一個簡要的説明，以及在多大程度上彼此相同或互相影響的敍述能力。

第三、訓練學生要養成在學習過程中大致記下在學習時你所產生的問題的良好習慣，提高學生髮現問題提出問題的能力。

第四、應指導學生根據自己的認知特點和知識能力程度，記下課堂教學的要點和重點，課堂教學中使自己弄懂的實例和事實及實驗，知識形成的過程。學習困難的學生可記詳細一點，尤其要重視記下分析解決問題的典型思路和方法技巧等，讓筆記成為自己的探索新知識的激發點。

總之，數學筆記該記，但是並不是把老師講的全部記下來，要有篩選的記，把一些自己認為重點的，比較難的或者一時間想不通的記下來，以後有空再翻出來看看，加深印象。當然要取得好的成績，光是記還不夠的，記住，記完，要看啊，還要勤奮才行。換個角度追問這個問題：你是怎樣用你的筆記的？如果基本不看筆記，我建議你不用記筆記了！如果經常看筆記，在你看筆記時的不滿意之處就是你需要改變的筆記方法。

大學聯考數學複習：淺談高三數學第一輪複習要點

一、複習的指導思想

近幾年的大學聯考，集中體現了“穩中求變，變中求新，新中求活，活中求能”的特點，進一步深化能力立意，重基礎，出活題，考素質，考能力的命題指導思想，因此，在第一輪複習中我們堅持貫徹落實“全面、系統、紮實、靈活、創新”的總體指導思想。

根據這個指導思想，第一輪重點是“三基”（基礎知識、基本技能、基本方法）複習，目標是全面、紮實、系統、靈活。學生要掌握好複習課本重要例習題所藴含的數學思想方法。在第一輪複習中，學生學習的重心要放在“三基”，千萬不要脱離這個目標；其次複習要求學生跟着老師或者略超前於老師的進度（成績好的同學應該有兩條複習路線，一條是跟着老師走，另外一條是自己制定的複習計劃）。最後在複習中一定要提高效率即掌握好90%以上的知識點。

二、複習的原則

1. 夯實基礎

數學中的基本概念、定義、公式及數學中一些隱含的知識點，基本的解題思想和方法，是第一輪複習的重點。近些年來，我們都看到了大學聯考的改革方向和力度，那就是以基礎知識為主，突出能力和素質的考查。因此，複習過程要嚴格按照考綱要求，對需要掌握的知識進行梳理和強化應用。

2. 立足教材

整合知識，夯實基礎，應以課本為主，同時藉助資料，要把各節知識點進行整理，各章知識點形成知識體系，充分利用圖表，填空等形式，構建知識網絡，形成幾條線。

課本是大學聯考試題的源頭,基礎知識是能力提高的根本.大學聯考試題年年有變,但考題就來源於課本的原題或變式題,沒有偏題、怪題,試題注重通性通法,淡化特殊技巧,體現了對基本知識和基本概念的考查.複習中我們重視教材的基礎作用和示範作用,注意挖掘課本習題的複習功能,加強知識點覆蓋的同時注意知識的綜合,以《考試説明》為根本,弄清大學聯考知識點及其對基礎知識和基本能力的要求,重視基本方法的訓練.通過一輪複習,做到基本概念、基本題型和基本方法熟練掌握.

3. 以學生為主

不重視數學的閲讀理解和數學語言表達的規範性，這是很多學生的不良習慣。在第一輪複習中，我們老師要嚴格要求學生自主養成良好的學習習慣，例如，認真仔細閲讀題目，規範解題格式，主動對知識、方法進行歸納、概括、總結等，力爭培養出學生會做，能得滿分的良好習慣。課上不僅要聽懂更重要的要理解好，所謂理解就是聽了老師的一段講解，看了老師的一個解題過程，要把他提煉、昇華成理性認識，在頭腦中，應該存下老師講解的這一段知識和解答的這一道題，他所體現出來的規律性的東西。當你遇到新問題、新試題的時候，你應該拿着這個規律去面對它，這樣的話，你就可以把老師講解的東西很自然地、流暢地用在你的解題裏，這就是所謂通過理解，通過頓悟來學習數學。那麼高中數學百分之六七十的成分是要靠着這種方式進行學習的。

三、注重反思教學，逐步培養學生走向理性思維。

高中畢業班的學生，解的題目並不少，但是不少的學生實際水平的提高卻較為緩慢，應變能力不強。究其原因：一方面，部分教師的解題教學僅僅停留在讓學生只其然的地步，缺乏知其所以然的精闢分析和畫龍點睛的點撥和總結，對學生在課堂上缺乏在方法上進行解題反思的指導；另一方面，多數學生課後解題是為了完成作業或追求量的積累，缺乏解題反思的習慣，因而對解題過程的認識仍處於感性階段，沒有促成質的轉變。所以教師在課堂教學中應合理進行反思教學，把學生的思維從感性引向理性。

（1）反思一題多解，領會發散思想。由於每位學生思維的角度、方式、水平等方面的差異，因而學生的解答往往呈多樣化，這時教師就必須充分挖掘利用，並通過反思加以提煉，以領悟各學科思想特點，培養學生思維的發散性。“一題多解”是培養思維多樣性的一種重要途徑，採用多種解題方法解決同一個實際問題的教學方法，它有利於培養學生辨證思維能力，加深對概念、規律的理解和應用，提高學生的.應變能力，啟迪學生的發散性思維。通過同種解法的展開、比較、反思，能促進知識遷移，並達到舉一反三、觸類旁通的效果。能提高學生思維的深刻性和廣闊性，使各種層次的學生對該學科的思想方法有不同程度的領悟，從而提高了高三學生的複習效率和運用知識的能力。

(2)反思一題多變，培養學生探究能力。“一題多變”是從多角度、多方位對例題進行變化，引出一系列與本例題相關的題目，形成多變導向，使知識進一步精化的教學方法，一題多變的提問主要在習題課中進行。在數學學科中通過模型內已知條件和未知條件之間的相互轉換等變式，一題多變的系列提問，使學生的思維變得活躍、發散，達到一題多練的效果，還能將形似神不似的題目並列在一起比較，求同存異，還能培養學生條件轉換，設問置疑、探究因果、主動參與、積極思考的好習慣，也能避免學生盲目做大量的練習而效果差的現象，減輕了學生的課業負擔。

（3）反思多題歸一，感悟學科模型建立的重要性。在高三第一輪複習中，因為學生掌握了整個高中數學的基本知識結構、基本技能及基本的解題方法，所以在對問題的解決中往往會從多個角度加以思考，呈現思維的發散性，放開無法收攏理順現象。為引導思維的收斂，在複習時，要將很多例題有目的串聯起來，編成一組，引導學生進行觀察，引導學生對多題一解進行反思，可提高學生的化歸能力，使零碎的知識成為一個有機的整體，體會解題的通則通法在解題中的作用，培養了學生觀察問題的敏感性和思維的系統性，感悟學科模型建立的重要性，大大增強解題策略的選擇與判斷。?

總之在高三第一輪複習中，既要注意構建鞏固每個知識板快及他們的聯繫，同時也應該注處理好“源”與“本”的聯繫，例、習題的安排應源於課本並高於課本，由點串線，由線組面，形成知識網絡結構。另一方面，在複習中應緊密和把基本知識和生活背景、社會現實，特別是將理論知識和生活實際結合起來加以運用，常用常新，提高複習的效率和知識的運用能力。

四、培養學生良好的學習習慣,努力轉化後進生

(1)幫助學生提高聽課效率,要求學生全神貫注地投入課堂學習,做到耳到、眼到、心到、口到、手到.

(2)做好複習和總結,要求學生做到:當天學的東西

做好及時的複習,學完一個單元后做好單元小結;對自己做錯的典型問題應有記載,形成自己的錯題庫,分析錯誤原因並獨立寫出正確答案;對有價值的思想方法或例題,要重點複習,而對還存在的未解決的問題,要及時問同學或老師,直到弄懂為止,絕不欠債.

(3)科學訓練,引導學生“不以做題多少論英雄”.

重要的不在於做題多,而在於做題的效益要高,要在準確把握基本知識和方法的基礎上,科學地做一定量的練習,把準確性放在第一位,通法放在第一位,而不是一味地去追求速度或技巧.

(4)實施分層教學,創造一個輕鬆活潑的教學氛圍,與學生建立起新型和諧的師生關係.

教師不輕易否定學生的想法,鼓勵學生對不同方法的進一步探索,完善認知結構,讓學生知道他們的觀點是有價值的,從而達到師生相互理解、相互配合、相互支持的目的.

(5)培養學習興趣

孔子説過:“知之者不如好之者,好之者不如樂之者.”可見,興趣是最好的老師.心理學實驗證明,問題,特別是精巧的問題,能夠吸引學生集中精力,積極思維,提高興致.因此課堂提問的設計不僅要以知識點的落實為依據,還要激發學生的好奇心和求知慾,使他們積極投身於學習活動中.