大學聯考文科數學的複習方法

　　明確要求

1．明確概念、性質、法則、公式、公理、定理等的含義。尤其是對容易混淆的概念如命題的否定與原命題的否命題要認真辨析，一些平常注意較少的知識點要刻意熟悉一遍，如斜二側畫法、空間直角座標、共軛複數等。

2．理解重要的數學方法的意義及繪製圖表等基本技能的基本步驟。如利用導數求函數的單調區間、極值與最值，利用二分法求方程的近似解，判斷直線與圓、圓與圓位置關係的基本方法，求稜柱、稜錐等的表面積與體積的基本方法，簡單空間圖形的三視圖與直觀圖的畫法，求一元二次不等式解集的'程序框圖的設計，函數圖像的繪製。

3．不要把時間耗在文科數學不作要求的內容與方法上。如求一般函數的反函數和處理涉及抽象函數的對稱性的問題，利用積化和差、和差化積、萬能公式等三角公式進行三角恆等變換的問題等。

　　強化重點

1．三角向量題的重點。利用三角函數的定義、三類公式進行三角表達式的化簡或求值；考查函數的性質、圖像特徵及參數對函數圖像變化的影響；正餘弦定理在解三角形中的簡單應用。

2．立體幾何題的重點。根據柱體、椎體的三視圖畫出幾何體的直觀圖，並求它們的表面積與體積；利用符號語言，根據公理、判定定理與性質定理證明平行與垂直等位置關係。

3．概率統計題的重點。此類題型是廣東省近三年的文科數學卷考查應用題的主要取向。考題充分關注統計思想，在依據莖葉圖、頻率直方圖進行數據整理、特徵數的計算等統計推斷的基礎上，利用列舉法計算隨機事件的概率。

這些依然會是今年的考查重點。

4．解析幾何題的重點。廣東省近三年的文科數學解析幾何題已經跳出了“將直線方程代入橢圓、拋物線等圓錐曲線方程，根據韋達定理求弦長、求參數的值或取值範圍”的套路，注重考查圓錐曲線的定義、標準方程和圖形幾何性質，形式上體現幾種曲線（直線、圓、橢圓與拋物線）的綜合，突出圓的幾何性質的考查。數形結合思想是考查的核心。今年應該不會出現繁雜運算的代數推理型解析幾何題。

5．函數不等式題的重點。以導數為主要工具，探討三次函數、分式函數等的單調區間、極值與最值問題。一元二次不等式（方程）的解法，函數零點問題，以及利用基本不等式求最值問題是其中重要的考點。分類討論思想是考查的核心，構造函數或方程，分離變量求參數的取值範圍是難點。

6．數列題的重點。考題分三個層次：等差數列、等比數列的定義、通項公式與求和公式是基本的考查對象，方程思想或基本元思想（公差、公比與首項）是考查的核心，等差、等比相間出現的數列（奇數項為等差、偶數項為等比）值得關注；利用待定係數法，將幾類簡單遞推數列轉化為等差、等比數列是經常的考查對象，利用題中設置的“台階”是突破的線索之一，另外累加累乘、裂項相消、倒序相加及錯位相加等轉換的手段也常作為數學方法加以考查；將數列作為特殊函數看待，構造函數利用函數不等式來處理數列問題也是命題的方向。