2018屆新野縣高三數學文上第一次月考模擬試題及答案

A.[ ，+∞) B.( ，+∞) C.[e，+∞) D.(e，+∞)

13.已知條件p：a<0，條件q：a2>a，則￢p是￢q的(　　)

A.必要不充分條件 B.充分不必要條件

C.充要條件 D.既不充分也不必要條件

14.下列函數中，既是偶函數又存在零點的是(　　)

A.y=lnx B.y=x2+1 C.y=sinx D.y=cosx

15.若函數f(x)=kax﹣a﹣x，(a>0，a≠1)在(﹣∞，+∞)上既是奇函數，又是增函數，則

g(x)=loga(x+k)的是(　　)

A. B.

C. D.

16. 已知函數 的導數為 ，且滿足關係式 ，則 的值等於( )

A. B. C.2 D.

第Ⅱ卷(非選擇題 共70分)

二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分.)

17. 已知p：2x2﹣7x+3≤0，q：|x﹣a|≤1，若p是q的必要不充分條件，則實數a的取值範圍是 .

18. 定義在R上的函數f(x)滿足f(﹣x)=﹣f(x)，f(x﹣2)=f(x+2)，且x∈=(﹣2，0)

時， f(x)=2x+ ，則f(2017)=　 　.

19. 函數f(x)=lnx+ax存在與直線2x﹣y=0平行的切線，則實數a的取值範圍是 .

20. 下列説法，其中正確命題的序號為 .

①若函數 在 處有極大值，則實數c=2或6;

②對於R上可導的任意函數 ，若滿足 ，則必有

③若函數 在 上有最大值，則實數a的'取值範圍為(-1,4);

④已知函數 是定義在R上的奇函數， 則不等式

的解集是(-1,0) .

三、解答題

21.(10分)已知A={x|﹣2≤x≤5}，B={x|m+1≤x≤2m﹣1}，B⊆A，求m的取值範圍.

22.(12分)已知命題p：指數函數f(x)=(2a﹣6)x在R上單調遞減，命題q：關於x的方程

x2﹣3ax+2a2+1=0的兩個實根均大於3.若p或q為真，p且q為假，求實數a的取值範圍.

23.(14分)某公司生產的商品A每件售價為5元時，年銷售10萬件，

(I) 據市場調查，若價格每提高一元，銷量相應減少1萬件，要使銷售收入不低於原銷售收入，該商品的銷售價格最多提高多少元?

(II)為了擴大該商品的影響力，公司決定對該商品的生產進行技術革新，將技術革新後生產的商品售價提高到每件 元，公司擬投入 萬元作為技改費用，投入 萬元作為宣傳費用。試問：技術革新後生產的該商品銷售量m至少應達到多少萬件時，才可能使技術革新後的該商品銷售收入等於原銷售收入與總投入之和?

24.(14分)已知函數f(x)= 在點(e，f(e))處切線與直線e2x﹣y+e=0垂直.

(注：e為自然對數的底數)

(1)求a的值;

(2)若函數f(x)在區間(m，m+1)上存在極值，求實數m的取值範圍;

一、選擇題

1.A 2.C 3.C 4.D 5.A 6.D 7.C 8.A 9.B

10.D 11.B 12.D 13.A 14.D 15.C 16.B

二、填空題

17.[ ,2] 18.﹣1 19. (-∞，2) 20.④

三、解答題

21. 解：當m+1>2m﹣1，即m<2時，B=∅，滿足B⊆A，即m<2;

當m+1=2m﹣1，即m=2時，B=3，滿足B⊆A，即m=2;

當m+1<2m﹣1，即m>2時，由B⊆A，得 即2

綜上所述：m的取值範圍為m≤3.

22. 解：若p真，則f(x)=(2a﹣6)x在R上單調遞減，

∴0<2a﹣6<1，且2a﹣6≠1

∴3

若q真，令f(x)=x2﹣3ax+2a2+1，則應滿足

∴ ∴a> ，

又由題意應有p真q假或p假q真.

①若p真q假，則 ，a無解.

②若p假q真，則

∴

23.

24.解：(1)∵f(x)= ，∴ ，

由題意得 ，∴﹣ =﹣ ，解得a=1.

(2)由(1)得 ，(x>0)，

當x∈(0，1)時，f′(x)>0，f(x)為增函數，

當x∈(1，+∞)時，f′(x)<0，f(x)為減函數，

∴當x=1時，f(x)取得極大值f(1)，

∵函數f(x)在區間(m，m+1)上存在極值，

∴m<1

∴實數m的取值範圍是(0，1).