2018屆會寧縣高三數學理科上第一次月考模擬試題及答案

數學具有較強的邏輯性，但也有規律可尋，我們可以通過多做模擬試題來提高。以下是本站小編為你整理的2018屆會寧縣高三數學理科上第一次月考模擬試題，希望能幫到你。

　　2018屆會寧縣高三數學理科上第一次月考模擬試題題目

一、選擇題：(每小題5分，滿分60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.)

1、函數 的定義域為( )

A. B. C. D.

2、已知集合 ，若 成立的一個充分不必要條件是 ，則實數 的取值範圍是( )

A. B. C. D.

3、設函數 則滿足f(x)≤2的x的取值範圍是(　　)

A.[-1,2] B.[0,2] C.[1,+∞) D.[0,+∞)

4、已知冪函數 的圖象過點 ，則 的值為( )

A. B. C.2 D.-2

5、三個數 的大小順序是( )

A. B.

C. D.

6、設a、b、c、x、y、z是正數，且a2+b2+c2=10，x2+y2+z2=40，ax+by+cz=20，

則a+b+cx+y+z=(　　)

A.14 B.13 C.12 D.34

7、下列説法中，正確的是：( )

A.命題“若 ，則 ”的否命題為“若 ，則 ”

B.命題“存在 ，使得 ”的否定是：“任意 ，都有 ”

C.若命題“非 ”與命題“ 或 ”都是真命題，那麼命題 一定是真命題

D.命題“若 ，則 ”的逆命題是真命題

8、函數y=lg 的大致圖象為( )

9、“不等式x2-x+m>0在R上恆成立”的一個必要不充分條件是(　　)

A.m>14 B.00 D.m>1

10、若函數 是 上的減函數，則實數 的取值範圍是( )

A. B. C. D.

11、對於R上可導的任意函數f(x)，若滿足 ，則必有(　　)

A.f(0)+f(2)>2f(1) B.f(0)+f(2)≤2f(1)

C.f(0)+f(2)<2f(1) D.f(0)+f(2)≥2f(1)

12、偶函數f(x)滿足f(x-1)=f(x+1),且在x∈[0,1]時,f(x)=x ,則關於x的方程f(x)= ,在x∈[0,4]上解的個數是(　　)

A.1 B.2 C.3 D.4

二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分.將答案填在答題卷相應位置上.)

13、設函數f(x)滿足f(1-x1+x)=1+x，則f(x)的表達式為____________.

14、設函數 , ,求 的最大值___________.

15、已知奇函數 滿足 的值為 。

16、給出下列四種説法：

⑴ 函數 與函數 的定義域相同;

⑵ 函數 的.值域相同;

⑶ 函數 上都是增函數。

其中正確説法的序號是 。

三、解答題：本大題共6小題，滿分70分.解答須寫出文字説明、證明過程和演算步驟.

17、(本題12分)已知全集為 ，函數 的定義域為集合 ，集合 .

(1)求 ;

(2)若 ， ，求實數 的取值範圍.

18、(本題12分)已知函數 ，若 在區間 上有最大值 ，

最小值 .

(1)求 的值;

(2)若 在 上是單調函數，求 的取值範圍.

19、(本題12分)在平面直角座標系中，直線l的參數方程為x=1+ty=t-3(t為參數)，在以直角座標系的原點O為極點，x軸的正半軸為極軸的極座標系中，曲線C的極座標方程為ρ=2cosθsin2θ.

(1)求曲線C的直角座標方程和直線l的普通方程;

(2)若直線l與曲線C相交於A，B兩點，求△AOB的面積.

20、(本題12分)設函數 是定義域為 的奇函數.

(1)求 的值;

(2)若 ,試説明函數 的單調性,並求使不等式 恆成立的的取值範圍.

21、(本題12分)已知 且 ，函數 ， ，

記

(1)求函數 的定義域 及其零點;

(2)若關於 的方程 在區間 內僅有一解，求實數 的取值範圍.

22、(本題10分)已知正數x，y，z滿足x2+y2+z2=6.

(1)求x+2y+z的最大值;

(2)若不等式|a+1|-2a≥x+2y+z對滿足條件的x，y，z恆成立，求實數a的取值範圍.

　　2018屆會寧縣高三數學理科上第一次月考模擬試題答案

一、選擇題：

題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

答案 B C D A D C C D C C A D

二、填空題

13、 14、12 15、 16、⑴

三、解答題

17【解】(1)由 得，函數 的定義域

， ，得B

， -----------6分

(2)

則

解得 --------12分

18【解】I) ，

所以， 在區間 上是增函數

即 ，

所以 ----------------6-分

(II) ，

所以，

所以， ，即

故， 的取值範圍是 --------------12分

19【解】[解析]　(1)由曲線C的極座標方程ρ=2cosθsin2θ，得ρ2sin2θ=2ρcosθ，

所以曲線C的直角座標方程是y2=2x.

由直線l的參數方程x=1+ty=t-3，得t=3+y，代入x=1+t中，消去t得x-y-4=0，

所以直線l的普通方程為x-y-4=0.---------------6分

(2)將直線l的參數方程代入曲線C的直角座標方程y2=2x，得t2-8t+7=0，

設A，B兩點對應的參數分別為t1，t2.

則t1+t2=8，t1t2=7，

所以|AB|=2|t1-t2|=2×t1+t22-4t1t2=2×82-4×7=62，

因為原點到直線x-y-4=0的距離d=|-4|1+1=22，

所以△AOB的面積是12|AB|•d=12×62×22=12.---------------12分

20【解】(1)由題意,對任意 , ,即 ,

即 , ,

因為 為任意實數,所以 -------------------4

(2)由(1)知 ,由 ,得 ,解得 .

當 時, 是減函數, 也是減函數,所以 是減函數.

由 ,所以 ,

因為 是奇函數,所以 -----------------------8分

因為 是 上的減函數,所以 即 對任意 成立,

所以△ , 解得 所以,的取值範圍是 --------------12分

21【解(1) ( 且 )

，解得 ，所以函數 的定義域為

令 ，則 ……(*)方程變為

， ，即

解得 ，

經檢驗 是(*)的增根，所以方程(*)的解為

所以函數 的零點為 .------------------------……4分

(2) ( )

設 ，則函數 在區間 上是減函數-------------8

當 時，此時 ， ，所以

①若 ，則 ，方程有解;

②若 ，則 ，方程有解---------------------12

22【解】解　(1)由柯西不等式(x2+y2+z2)(12+22+12)≥(x+2y+z)2，即有(x+2y+z)2≤36.

又x，y，z是正數，∴x+2y+z≤6，

即x+2y+z的最大值為6，

當且僅當x1=y2=z1，即當x=z=1，y=2時取得最大值.----------------5分

(2)由題意及(1)得，|a+1|-2a≥(x+2y+z)max=6.解得a無解或a≤-73，

綜上，實數a的取值範圍為aa≤-73.-----------------10分