2018屆遵義高三數學理科上第一次月考模擬試題及答案

對於大部分數學基礎不是很紮實的同學來説,可以多做數學模擬試題來穩固自己的基礎知識。以下是本站小編為你整理的2018屆遵義高三數學理科上第一次月考模擬試題，希望能幫到你。

　　2018屆遵義高三數學理科上第一次月考模擬試題題目

一、選擇題.(每題5分，該部分共60分)

1.已知全集 ,集合 ， ，則 ( )

2.若 (i是虛數單位)，則 ( )

3. 是 的( )

充分不必要條件 必要不充分條件

充要條件 既不充分也不必要條件

4.已知函數 是定義在 上的奇函數，且 ，當 時， ，則 ( )

5.已知 ，則( )

6.函數 的圖象是( )

7.已知 則 ( )

8. ( )

9.已知函數 且 .當 時，恆有 ，則 的單調遞增區間為( )

10.已知 ，則 ( )

11.曲線 且 ，且在 處的切線方程是 ，則 ( )

12.已知 ， 與直線 有且僅有一個交點，則 ( )

二、填空題.(每題5分，該部分總分20分)

13.若角 的終邊經過點 ，則 ____________.

14.命題“若 ，則 或 ”的逆否命題是________.

15.已知函數 ，若 ，則 __________.

16.若函數 有三個不同的零點，則實數 的取值範圍是_________.

三、解答題.(除21題10分外每題各12分，該部分共70分)

17. (本小題12分) 的內角 、 、 的'對邊分別為 、 、 ，且 .

(1)若 ，求 的值;

(2)若 ，求 的值.

18. (本小題12分)已知函數 ，若曲線 在點 處的切線與直線 垂直，求 的值及曲線在點 處的切線方程.

19. (本小題12分)已知等差數列 與等比數列 滿足， ， ，且 的公差比 的公比小1.

(1)求 與 的通項公式;

(2)設數列 滿足 ，求數列 的前 項和 .

20. (本小題12分)如圖，四稜錐 中， 底面 ,底面 為梯形， ∕∕ , , , 為 的中點， 為 上一點，且 .

(1)求證： ∕∕平面 ;

(2)求二面角 的餘弦值.

21. (本小題10分)在直角座標系 中，圓 的參數方程為

( 為參數)，以 為極點， 軸的非負半軸為極軸,建立極座標系.

(1)求圓 的普通方程;

(2)直線 的極座標方程是 ，射線 ： 與圓 的

交點為 ，與直線 的交點為 ，求線段 的長.

22. (本小題12分)設函數 .

(1)討論 的單調性;

(2)若 有兩個極值點 和 ，記過點 的直線的斜率為 ，問：是否存在 ，使得 ?若存在，求出 的值，若不存在，請説明理由.

　　2018屆遵義高三數學理科上第一次月考模擬試題答案

一、1-5CACDD 6-10BCBAB 11-12AB

二、13.1; 14.若 且 ，則 ;

15. ; 16.

三、17.(本題12分)

(1)由 得 ，又由 ，知 ， 為鋭角，

(2)設 ，

則 .

18.(本題12分)

解： ，由題意 ，得 ，故 ， ， 所求切線方程為 .

19.(本題12分)

解：(1)設 的公差為 ， 公比為 ，由題意有 解得 ， .

(2)

.

20.(本題12分)

(1)證明：在 上取點 使 ，連接 可證得 ∕∕ , ∕∕ , 平面 ∕∕平面 ,得 ∕∕平面 .

(2)分別以 為 軸， 為 軸， 為 軸，建立空間直角座標系 (如圖)則 ,解得平面 法向量 ，平面法向量 .

21.(本題12分)