七年級數學有理數同步練習及答案

以下是為您推薦的七年級數學有理數同步練習(含答案)，希望本篇文章對您學習有所幫助。

七年級數學有理數同步練習(含答案)

一.教學內容：

1.有理數

2.數軸、相反數

3.絕對值

二.知識要點：

1.有理數的定義：整數和分數統稱為有理數。

有理數的分類：

有理數有理數

2.數軸：(1)定義：規定了原點、正方向和單位長度的直線，叫做數軸。

(2)意義：任意有理數都可以用數軸上的點來表示;用數軸比較有理數的大小：數軸上的兩個點表示的數，右邊的總比左邊的大。

3.絕對值

定義：在數軸上，一個數所對應的點與原點之間的距離叫做該數的絕對值

兩個正數比較大小，絕對值大的數大。

兩個負數比較大小，絕對值大的數反而小。

絕對值的非負性：

三.考點分析

1、有理數的有關概念是會考的一大熱點，常以選擇題、填空題的形式出現;

2、利用數軸比較大小，相反數的概念，是近幾年的會考熱點，一般多是與絕對值等內容綜合考查，常以選擇題、填空題的形式出現;

3、絕對值的會考考點有三個：求一個數或一個整式的絕對值;絕對值非負性的應用;比較有理數的大小。會考命題時形式多樣，既有填空題又有選擇題，有時出現解答題。

【典例精析】

例1、把下列各數填在相應的大括號裏：-1，-，0，+3.6，-17%，3.142，，-0.088，2008，-506

整數集合：{…}分數集合：{…}

負整數集合：{…}正分數集合：{…}

負有理數集合：{…}正有理數集合：{…}

解：整數集合：{-1，，0，2008，-506…}

分數集合：{+3.6，-17%，3.142，，-0.088…}

負整數集合：{-1，，-506…}

正分數集合：{+3.6，3.142，，…}

負有理數集合：{-1，，-17%，-0.088，-506…}

正有理數集合：{+3.6，3.142，，2008…}

指導：先把，-17%化成-3，-0.17;分數和有限小數無限循環小數可以互化。有限小數無限循環小數都為分數。

例2、在數軸上表示下列各數，並用“<”號把它們連接起來：

-3，，0，1，+4.5，-1.5，，

解：圖略。

-3<-1.5<<0<1<<+4.5

指導：數軸上畫數注意符號和刻度即可;用數軸比較有理數的大小，右邊的總比左邊的大。

例3、已知︱x-3︱+︱4-y︱=0，求x，y的值。

解：因為︱x-3︱≥0，︱4-y︱≥0，︱x-3︱+︱4-y︱=0，

所以︱x-3︱=0，︱4-y︱=0

所以x-3=0，4-y=0即x=3，y=4

指導：絕對值的非負性是會考的重要考點。應用“如果幾個非負數的和為0，那麼這幾個非負數都為0”求解。

例4、某檢修小組乘汽車沿一條東西方向的公路檢修線路，如果規定向東為正，向西為負，某天從A地出發，到收工時所走的路線(單位：千米)如下：

+10，-5，+4，-9，+8，+12，-8

若汽車每千米耗油0.2升，問：(1)收工時檢修組在A地何處?(2)到收工時共耗油多少升?

解：(1)(+10)+(-5)+(+4)+(-9)+(+8)+(+12)+(-8)

=+12

(2)(︱+10︱+︱-5︱+︱+4︱+︱-9︱+︱+8︱+︱+12︱+︱-8︱)×0.2

=56×0.2

=11.2(升)

答：收工時檢修組在A地東12千米處，共耗油11.2升。

指導：通過求行駛位移代數和可判斷檢修組所處位置，通過求位移的絕對值和，可以求汽車行駛的總路程。汽車耗油量，與汽車行駛方向無關，由汽車行駛的路程決定。

【思想方法小結】數軸是數的直觀表示形式，滲透了最基本的“數形結合思想”;絕對值及其運算包含了豐富的“分類討論思想”;有理數的分類中包含了分類應按標準的思想。同學們學習時注意體會。

【模擬試題】(答題時間：60分鐘，滿分100分)

一、填空題(每題4分，共32分)

1.把下列各數分別填入相應的括號內：

+3，-5，+1/2，-0.09，0，-70，3.36，-7/8

正分數( ) 負分數( )

負整數( ) 整數( )正有理數()

2.用“>”、、“<”或“=”填空：

(1)-1/2( )-1/3(2)-(-3)()︱-3︱(3)0()-(+5)

3.數軸上距原點距離是4個單位的點表示的`數是()

4.絕對值不大於3的整數有()個，它們的和是()

5.絕對值最小的有理數是()，最大的負整數是()

﹡6.若|x-6|+|y-2|=0，則x/y=()

﹡7.若m≥0，則|m|=()，若m≤0，則m=()

8.已知一個數的相反數是-2.5的倒數的絕對值，則這個數是()

二、選擇題(每題4分，共24分)

9.一個有理數的絕對值是()

A.正數B.負數C.非正數D.非負數

10.下面結論中錯誤的是( )

A.0是整數但不是正數 B.正分數都是正有理數

C.整數和分數統稱為有理數 D.有理數中除了正數就是負數

11.下列兩數中互為相反數的是( )

A.4和1/4 B.-0.3和1/3

C.-(-6)和-︱-6︱ D.5和︱-5︱

12.在數軸上，在表示數-3.5與2.5的兩點之間，表示整數的點的個數是()

A.6B.5C.4D.3

﹡13.=1，則m是()

A.正數或負數B.正數C.有理數D.正整數

﹡14.已知|-x|=20，|y|=5，則|x|+y的值是()

A.15B.25C.–15或-25D.15或25

三、解答題(共44分)

15.(6分)比較下列各組數的大小

(1)-5與-6(2)|-3.1|與|2.9|(3)0與|-3|

﹡16.(8分)已知x，y是有理數，且滿足|x+4|+|1-y|=0

求x+y的值。

﹡17.(10分)|a|=3，|b|=5，根據下列條件求a+b的值

(1)a為正數，b為負數

(2)a，b均為負數

(3)a，b同號

18.(12分)小螞蟻從原點O出發在一直線上爬行，假定向右爬行的路程記為正數，向左爬行的路程記為負數，各段路程依次為(單位cm)

-40，+50，-43，+65，-29，+17

(1)小螞蟻最後是否回到出發點O?

(2)小螞蟻離開出發點O最遠是多少?

(3)在爬行過程中，如果每爬行10mm獎勵一粒芝麻，則小螞蟻一共得到多少粒芝麻?

19.(8分)有一天，甲乙兩數在爭比大小。甲搶着説，在數軸上表示的點到原點的距離，我的比你的大，看來我比你大;乙不甘示弱，接着説，我是正數，我大於0，也大於一切負數，當然我比你大。請你幫助評論一下，到底誰大?

【試題答案】

一、填空題

1.正分數(+1/2，3.36) 負分數(-0.09，-7/8)

負整數(-5，-70) 整數(+3，-5，0，-70)

正有理數(+3，+1/2，3.36)

2.(1)< (2)= (3) >

3.4和-4

4.7，0

5.0，-1

6.3

7.m，-m

8.-2/5

二、選擇題

9.D10.D11.C12.A13.B14.D

三、解答題

15.(1)> (2)> (3)<

16.解：

因為x，y是有理數，且滿足|x+4|+|1-y|=0

所以，x+4=0，1-y=0，所以，x=-4，y=1.所以x+y=-4+1=-3

17.解：

(1)因為|a|=3，|b|=5，且a為正數，b為負數，所以a=3，b=-5，所以a+b=-2

(2)因為|a|=3，|b|=5，且a，b均為負數，所以a=-3，b=-5，所以a+b=-8

(3)因為|a|=3，|b|=5，且a，b同號，所以a=3，b=5或a=-3，b=-5，所以a+b=3+5=8或a+b=-8

18.解：(1)不能 (2)小螞蟻離開出發點O最遠是40cm (3)244粒

19.解：若甲>0，則甲>乙;若甲<0，則甲<乙