七年級數學絕對值與相反數練習及答案

七年級數學絕對值與相反數同步練習及答案

1.絕對值的幾何意義：一個數的絕對值，就是在數軸上該數所對應的點與原點的距離.

2.絕對值的代數意義

(1)正數的絕對值是它的本身.

(2)負數的絕對值是它的相反數.

(3)0的絕對值是0.

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掌握有理數絕對值的概念，給一個數能求出它的絕對值.

掌握求絕對值的方法：根據絕對值的代數定義來解答.

理解絕對值的概念，利用絕對值比較兩負數的大小.比較方法是先比較它們絕對值的大小，再根據“兩個負數，絕對值大的反而小”來解答.掌握了絕對值的概念後，判斷有理數的大小就不一定要依賴於比較數軸上的點的位置了.

注意

(1)任何一個數的絕對值均大於或等於0(即非負數).

(2)互為相反數的兩數的絕對值相等;反之，當兩數的絕對值相等時，這兩數可能相等，可能互為相反數.

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☆考點

1.給一個數，能求出它的絕對值.

2.利用絕對值比較兩個負數的`大小.

例1(1)若一個數的絕對值為2，則這個數是_______;

(2)絕對值不大於2的非負整數為_________.

【解析】在數軸上離開原點的距離為2個單位長度的點為+2，-2.而“不大於”意為“小於”或“等於”.答案是：(1)±2(2)0，1，2.

例2計算：(1)|-|-|-|;(2)|-0.75|÷|+5|。

【解析】在運算中，有絕對值的必須先算絕對值.答案是：(1)原式=-=;(2)原式=×=。

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1.一個數的絕對值就是在數軸上表示___________.

2.________的絕對值是它的本身，________的絕對值是它的相反數.

3.1的相反數的絕對值為_________，1的絕對值的相反數為_________.

4.絕對值等於5的數有______個，它們是____________.

5.絕對值小於3的整數有__________.

6.絕對值不大於3的整數有_________.

7.絕對值不大於3的非負整數有_________.

8.判斷題：

(1)│a│一定是正數.()

(2)只有兩數相等時，它們的絕對值才相等.()

(3)互為相反數的兩數的絕對值相等.()

(4)絕對值最小的有理數為零.()

(5)+(-2)與(-2)互為相反數.()

(6)數軸上表示-5的點與原點的距離為5.()

9.計算

(1)│-18│+│-6│;(2)│-36│-│-24│;

(3)│-3│×│-│;(4)│-0.75│÷│-│.

10.把下列各數填入相應的集合裏.

-3，│-5│，│-│，-3.14，0，│-2.5│，，-│-│.

整數集合：{…};

正數集合：{…};

負分數集合：{…}.

11.把-5，-│-4│，2，0，-2按從小到大的順序排列.

(一)(答案)

1.略2.正數，0負數，03.1-14.2±55.-2，-1，0，1，2

6.-3，-2，-1，0，1，2，37.0，1，2，3

8.(1)×(2)×(3)∨(4)∨(5)×(6)∨

9.(1)24(2)12(3)2(4)10.略11.-5<-│-4│<-2│<0<2