如何引導和培養學生提出有價值的數學問題

一、問題的提出

《全日制義務教育數學課程標準（實驗稿）》在第一學段要求學生“能在教師指導下，從日常生活中發現並提出簡單的數學問題”。在使用青島版教材進行教學的過程中，我們常常聽到老師這樣引導學生：“仔細觀察這幅圖你發現了什麼？你能提出什麼問題？”意在引導學生從生活情景中收集數學信息，根據數量之間的內在聯繫提出數學問題。那麼如何引導學生根據數量之間的內在聯繫，提出有價值的數學問題呢？下面結合兩個教學片斷，談一點粗淺的看法。

二、案例描述

“游水簾洞”是魯教版國小數學一年級（上冊）第三單元“走進花山”的第三個信息窗，其基本教學目標是學習10以內數的減法，圖中主要包含以下三組信息，根據信息之間的相互依存關係，可以提出三個用減法計算的問題：

1、小朋友帶了7個香蕉，給小猴吃了4個還剩幾個香蕉？

2、樹上原來有9個桃子，小猴吃了2個還剩幾個桃子？

3、洞口原來有8只猴子，外面還剩3只小猴幾隻小猴跳到洞裏？

這樣由信息串而提出問題串，引出活動串，形成知識串，理解減法的意義，體會“原有的、去掉的、剩下的”三者之間的關係，為後續學習打下基礎。我校在組織青年教師同上一節課的活動中，選用了這一教學內容，從中發現了這樣兩個教學片斷，引發了對怎樣引導學生收集整理信息，提出問題的一些思考：

[片斷一]

師：同學們今天我們繼續到花果山玩好嗎？

生：好！

師：（出示第35頁情境圖）仔細觀察這幅圖你發現了什麼？

生1：有小猴。

師：很好，還有嗎？

生2：有桃子。

師：很好，還有嗎？

生3：有小朋友。（學生的觀察始終停留在圖上有什麼？沒有進一步關注圖中的數學信息以及信息之間的內在聯繫。）

……

師：同學們，發現了這麼多，看了這些信息你能提出什麼問題？

生1：有幾個桃子？

生2：小猴為什麼跑到洞裏了？

……

師：（上面的問題都不滿意）你還能提出什麼問題？

沒有人舉手了，教室裏出現了冷場。老師不得不把自己的問題告訴學生，但學生沒有體會到數量之間的相互依存關係，下面對於減法意義的理解也出現了困難。

[片斷二]

師：仔細觀察這幅圖，你發現了什麼？先自己看看，再和同桌説説，準備班內交流。

生1：有小猴。

師：你發現的小猴在什麼地方？有幾隻？

生1：石頭上有3只小猴。

師：原來石頭上有幾隻小猴？其它的小猴跳到哪去呢？

生1：原來洞外有8只小猴，其它的跳到洞裏了。

師：説的真清楚，誰能再説一遍？（根據學生的交流，老師隨即演示事情發生的過程並板書：原來有8只小猴，洞外還剩3只。）

師：根據“原來有8只小猴，洞外還剩3只”這兩個條件，你能提出什麼問題？

生：跳到洞裏有幾隻小猴？

師：同學們，你還能找出哪些數學信息？還能提出數學問題嗎？

……

在教師的引導學生，學生很順利地收集到其它幾組數學信息，提出了樹上還剩幾個桃子？還剩幾個香蕉？等用減法計算的問題，初步體會到數量之間的關係，下面減法意義的探究也很順暢。。

三、教學反思

教師出示情景圖之後，讓學生觀察交流“你發現了什麼？你能提出什麼問題？”其目的是讓學生蒐集數學信息，提出數學問題，以便產生興趣明確目標。但是要想讓學生提出有價值的數學問題，不能讓學生憑空去想象，也不能讓學生浮在圖上看熱鬧；而應引導學生在眾多的信息中，把相關的.數量蒐集在一起，按照數量間的相互關係，有根有據的提出問題，為解決問題，學習知識，提高能力奠定基礎。教學片斷中兩個教師的處理不同，教學效果也大相徑庭。

“片斷一”中教師一直在問“你發現了什麼？”學生也始終圍繞這一問題在思考，但老師一問既出，便任由學生回答，不引導，不指點，一心等着自己滿意的答案出現。由於一年級國小生生活經驗少，學習能力較低，思維僅僅停留在圖中有什麼的層面：有小猴、有小朋友，有桃子，有香蕉……學生不會自覺地從“石頭上有3只小猴”聯想到“原來有幾隻”和“跳到洞裏幾隻”，也不會自覺地根據已知條件提出問題。所以學生沒有提出用減法計算的問題，學習活動出現了擱淺的現象。

“片斷二”中，在一個學生説出：“有小猴”以後，教師及時追問：“你發現的小猴在什麼地方？有幾隻？ “原來石

頭上有幾隻小猴？其它的跳到哪去呢？”引導學生把“原來洞外有8只小猴”和“石頭上剩下3只”蒐集在一起，激活了學生對“原來的只數－剩下的只數=跳走的只數”的原認知，溝通了條件和問題之間的聯繫，提出：“幾隻小猴跳進洞裏？”這一數學問題，水到渠成。

“從生活中發現並提出簡單的數學問題”這是一個數學化的過程，這一過程大致可以分為四個層次：一是觀察生活現象：二是透過生活現象找到數學信息；三是依據數學信息間的相互依存關係，將數學信息分組，四是分析信息間的相互關係，提出具有一定指向性的問題。低年級學生觀察思考的水平多數處在第二個層面，要使學生提出有價值的數學問題，教師必須“以學定教”相機追問，引導學生透過生活現象，找到數學信息，並把相關的信息蒐集在一起，形成信息組，在此基礎上，依據信息之間的相互關係提出具有一定指向性的數學問題