六年級比例教學設計兩篇

篇一：六年級數學下冊比例教案及反思

第三單元 比例

教學目標：

一、知識與技能

1、使學生理解比例的意義和基本性質，會解比例

2、使學生理解正、反比例的意義，能夠正確判斷成正、反比例的量，會運用比例知識解決有關的實際問題。

3、使學生能夠運用比例知識，求出平面圖的比例尺以及根據比例尺求圖上距離和實際距離。

4、能理解圖形放大與縮小的原理，並能把簡單的圖形進行放大與縮小。

二、過程與方法

1、經歷探索兩個量的變化情況的過程，理解並掌握正比例和反比例的意義。

2、能從比例知識的角度提出問題，理解問題，並能運用比例知識解決問題，發展學生的應用意識，發展學生的實踐能力。

3、學會與人合作，並能與他人交流思維的過程和結果

三、情感、態度與價值觀

1、使學生能積極參與數學學習活動，對數學有好奇心與求知慾。

2、體驗數學活動充滿着探索與創造

3、形成實事求是的態度以及進行質疑和獨立思考的習慣

教學重點：比例的意義和正、反比例的意義

教學難點：正確判斷正、反比例

教學關鍵：理解正、反比例意義，認真分析兩個量的變化情況

比例的意義

教學目的

使學生理解比例的意義，能應用比例的意義判斷兩個比能否成比例

教學重難點

比例的意義

找出相等的比組成比例

正確計算比的比值

教學過程

一、學前準備1、什麼是比？

（1）一輛汽車5小時行駛300千米，寫出路程與時間的比，並化簡

300：5＝60：1

（2）小明身高1.2米，小紅身高1.4米，寫出小明與小紅身高的比

1.2：1.4＝12：14＝6：7

2、求下列各比的比值

12：16 3/4：1/8

二、探索新知

教學（例1）

（1）看課文的情境圖

（2）你知道這些國旗的長和寬各是多少嗎？

（3）測量教室國旗長和寬各多少？

（4）教室這面國旗的長和寬的比值是多少？

（5）操場上的國旗的長和寬的比值是多不和？與這面國旗有什麼關係？

（6）什麼是比例？

（7）找比例：在這四面國旗的尺寸中，你還能找出哪些可以組成比例？

三、練習

1、練習六的1～3題

2、全班交流

教學反思

通過本次的教學，總體感覺自己整節課的教學流程清晰，對本節課的兩個重點突破較好，學生基本理解了比例的意義，能正確地讀寫比例，並且能根據比例的意義正確地寫出比例。大部分學生學會了應用比例的意義和基本性質判斷兩個比能否組成比例，並能正確組成比例。練習設計為幫助學生理解、掌握本課的教學任務起到了鞏固作用。

但本節課也存在着一些不足之處：（1）整節課一味擔心自己的教學任務不能完成，對學生放手不夠，有牽着學生走的嫌疑。（2）教師講解太過仔細，以至拓展練習無法完成。在今後的教學中將加大“放手”力度，多注意培養學生創新思維；語言力爭言簡意賅，把更過的時間還給學生探究問題，和獨立解決問題。

比例的基本性質

教學目的

1、使學生進一步理解比例的意義，懂得比例各部分名稱

2、經歷探索比例基本性質的過程，理解並掌握比例的基本性質

3、能運用比例的基本性質判斷兩個比能否組成比例

教學重難點

比例的基本性質

發現並概括出比例的基本性質

引導觀察比列中內、外項的關係

教學過程

一、學前準備

1、什麼叫比例？

2、判斷下面的比能否組成比例？

0.5：0.25和0.2：0.4

1/5：1/2和5：2

3/4：5/8和5/8：3/4

二、探索新知

1、教師説明組成比例的四個數的名稱

（1）學生認一認比例中的外項和內項

2、比例的基本性質

你能發現比例的外項和內項有什麼關係嗎？

學生獨立探索其中規律

與同學交流你的發現

彙報你的發現，班上交流

歸納比例的基本性質

三、練習

1、完成練習六的4～6題

2、班上交流

教學反思

上了本課，自以為準備比較充分，於是把本應分為兩課時的內容在一節課內完成了。最直接的後果是沒有充分地進行比例的基本性質的運用練習。

一方面，由於課堂是時間比較緊迫，另一方面，我選擇了教材練習6中的一些習題讓學生做，大部分學生都能比較順利地完成。因此我也沒有發覺有多大的問題。

但是，批改作業本的時候，我卻發現了很多問題。比如習題2是“根據比例的基本性質，把下列各比例改寫成乘法等式。”有不少學生把“3.2:4=4:5”改寫成“3.2×11=4×”，顯然是把除法轉換成了乘法，而不是根據題目要求運用比例的基本性質：45

外項之積等於內項之積。其餘幾小題也如法炮製。這樣做的學生還不在少數，沒有看清題目要求是原因之一，更為主要的是對比例的基本性質不熟悉。最後責任還是在課堂上沒有足夠的時間供學生通過練習來理解、掌握比例的基本性質。由於比例的基本性質這一課沒有過關，自然也影響到了後面的解比例。本來學生對解含有分數的方程就比較容易混淆，什麼時候該乘，什麼時候該除，一部分學生也沒有十足的把握。現在再加上很多學生將比例與從比例轉化得到的乘法算式混淆，以及內項、外項如何相乘的問題也容易混淆，所以更加增加了解比例的難度。

解比例

教 學目 的

1、使學生進一步掌握比例的基本性質，學會應用比例的基本性質解比例

2、能綜合運用比例知識解決有關的實際問題

教學重難點

1、解比例

2、解比例的方法

3、運用比例的基本性質

教學過程

一、複習

1、什麼叫做比例？比例的基本性質？

2填空：3：8＝15：（ ）。你是怎麼填出後項的

二導入：

如果把3：8＝15：（ ）寫成3：8＝15：X你能解出這個比例嗎？

教師板書課題：解比例

三、探索新知

1、什麼叫解比例？

（1）比例中只有幾個項？有什麼關係？

（2）説明什麼叫做解比例

2、教學（例2）

（1）出示例題和情境圖

（2）根據題意，描述兩個相等的比

（3）指出其中的未知項，説一説你想怎樣解答

（4）獨立思考，解決問題

（5）彙報解答情況

3、教學（例3）

（1）獨立解出未知項

（2）同桌相互交流

（3）請學生板演

4、完成課本中的“做一做”

5、小結：解比例的關鍵是什麼？

教學反思

這節課實際上是一節比例基本性質的應用課。在解比例中，要先根據比例的基本性質把含有未知項的比例式改寫成方程，再運用解方程的方法解比例。在把含有未知項的比例式改寫成方程時，要注意外項（或內項）乘積等於內項（外項）乘積的運用，不能用錯。所以，在學習《比例的意義和基本性質》一課時，一定要讓學生熟練掌握比例的基本性質。

成正比例的量

教 學目 的

1、使學生理解正比例的意義，會正確判斷成正比例的量。

2、使學生了解表示成正比例的量的圖像特徵，並能根據圖像解決有關的簡單問題 教學重難點

1、正比例意義

2、正確判斷兩個量是否成正比例關係

3、認真分析兩個相關聯的`量的變化情況

教學過程

一、揭示課題

1、師：在現實生活中，我們常常遇到兩種相關聯的量的變化情況，其中一種量變化，另一種量也隨着變化，你能舉出一些簡單的例子嗎？

2、這種變化的量有什麼規律？存在什麼關係呢？今天我們首先學習成正比例的量。

3、：板書課題：

二、探索新知

一）、教學（例1）

1、出示例1的情境圖問：

你看到了什麼？

2出示表格問：

你有什麼發現？

3、説明正比例的意義

4、學生讀一讀，説一説你是怎樣理解正比例關係的？

5、用字母表示：y/x=k（一定）

6、想一想：生活中還有哪些成正比例的量？

二）、教學（例2）

1、出示表格

2、依據表中的數據描點

3、從圖中你發現了什麼？

三、練習

1、練習七的1～5題

2、班上交流思考過程

成反比例的量

教 學目 的

1、經歷探索兩種相關聯的量的變化情況的過程，發現規律，理解反比例的意義。

2、根據反比例的意義，正確判斷兩種量是否成反比例。

教學重難點

1、反比例的意義

2、正確判斷兩種量是否成反比例

3、認真分析兩種量的變化情況及規律

篇二：六年級比和比例教案

比的意義和性質及比例尺

比的意義

教學時間：3月19日

教學內容： P47 – 49

教學目標：

1、使學生理解比的意義，瞭解比的各部分名稱；

2、使學生理解比值的概念，能正確求比值。

教學過程：

一、 複習準備：

1、 列式計算。

⑴、 甲數是50，乙數是35，甲數比乙數多幾？乙數比甲數少幾？

⑵、 計算機小組有男生5人，女生有4人，男生人數是女生的幾倍？女生人數是男生的

幾分之幾？

⑶、 一輛汽車3小時行駛180千米，這輛汽車每小時行駛多少千米？

2、 引入。

在日常生活中，經常需要進行數量間的比較，這種比較有時採用減法計算，如（1），有時採用除法計算，如（2）、（3）。採用除法進行兩數比較時，我們還用“比”來表示兩數間的關係。（揭題）

二、教學新課：

1、 比的意義。

剛才説用除法計算兩數量間的關係，還可以用“比”來表示，那麼什麼叫做比呢？怎樣用比來表兩數量之間的關係呢？現在我們就來學習講座這個問題：

⑴、 看書自學：課本第48 – 49頁，思考：什麼叫做“比”？

⑵、 自學反饋：

①、 男生人數是女生的幾倍，也可以説成是誰和誰比，是幾比幾？

②、 女生人數是男生的幾分之幾，也可以説成是誰和誰比，是幾比幾？

③、 汽車每小時的速度，也可以説成是誰和誰比，是幾比幾？

⑶、 歸納意義；

通過上面的例子，你發現了什麼？（比的意義）

⑷、 鞏固練習：

①、某四間有男工32人。女工18人；

男工人數是女工人數的幾倍？怎麼算？也可以怎麼説？

女工人數是男工人數的幾分之幾？怎麼算？也可以怎麼説？

女工人數是車間總人數的幾分之幾？怎麼算？也可以怎麼説？

②、練一練 第1題

2、 比的各部分名稱是怎樣規定的？比的讀法、寫法又是怎樣的？請繼續自學。

5： 4讀作 5比4

前項 比號 後項

問：什麼叫比值？怎樣求比值。

1 5 ： = 1??比值 4

3、 試一試

根據題意寫出比，並求出比值。

⑴、 李強植樹6棵，張明植樹5棵；

A．寫出李強和張明植樹棵數的比，比值是多少？

B．寫出張明和李強植樹棵數的比，比值是多少？

⑵、 3支圓珠筆的總價是6元，寫出圓珠筆總價和支數的比，比值是多少？這裏的比值

表示什麼？

反饋小結：

1 前兩個比的結果所表示的都是倍數關係：李強植樹棵數是張明的1 倍，張明植5 5 樹棵數是李強的 ；而一個比的結果是一個新的量，即圓珠筆的單價，想一想，你也6

能舉出這樣的例子來嗎？

三、練習

讀出下面各個比，並求出比值：

1 2 120 ：71 ：11.6：1.8 55

四、小結：

今天你學會了什麼？

比和比值有什麼區別？

一、 作業：

P493~5

教學反思:

“比”的這部分知識雖説是學生第一次遇到,但對其認識對六年級的學生來説並不是很困難,所以我在教學時放手讓學生自學,老師只是從中提出幾個問題,作為反饋調查,或起到加深理解的“畫龍點睛”之筆。從學生的學習情況來看，大部分學生能夠自己學明白這部分內容，但個別學生沒有弄懂。

上課之前我對這幾個學習能力較弱的學生是有所關注的，把最容易回答的問題留給他們，甚至讓他們在課堂上“拾人牙慧”，但還是有兩名學生連別人剛説

過的話也複述不出，對她們的學習得采用低難度、多重複的方法。

比的基本性質

教學時間：3月20日

教學內容：P50 –51

教學目標：

1、 使學生進一步理解比的意義，瞭解比與除法、分數的關係。

2、 使學生初步理解、掌握比的基本性質，並能應用這一性質化簡比。

教學過程：

一、 準備練習：

1、 求下列各比的比值。

1 5 2 12 ：201 ：1 ： 1.5 ：2.5 2123

2、在（ ）裏填上適當的數。

3 = （ ）÷（ ） = （ ） ：（ ） 4 （ ） 3×4 15÷( ) 3 6 ==== 412（ ）4×（ ）20÷5

第1題：分數與除法的關係；第2題：

2、 引入：

除法有商不變性質，分數有基本性質，那麼比有沒有類似的性質呢？這節課我們就來研究這方面的知識。

二、教學新課：

1、 用比較的方法討論比和除法的關係。

除法

分數

比 被除數 除 號（÷） 除數 商 分 子 前 項 分數線（—） 比 號（：） 分母 後項 分數值 比 值

⑴、 根據分數和除法的關係，啟發學生填寫表中“分數”一欄中各空格，觀察此表，

得到比和分數的關係；

⑵、 比、分數、除法之間又有什麼區別呢？（除法是一種運算；分數是一種數；比是

兩個數相除，表示兩個數量之間的關係。三者之間不是同一種概念，所以講三者

的關係時，只能用“相當於”，不能用“等於”。）

⑶、 板演：把下面各比化成分數形式，並讀出來。

（ ） （ ） 15 ：4 = （ ）（ ） （ ） （ ） 16 ：125 = 7 ：1 =（ ）（ ）

⑷、 除法的除數、分數的分母都不能為“0”，為什麼？ 6 ：5 =

比的後項能不能為“0”，為什麼？

2、 比的基本性質。

⑴、 回答：求比值：

36 12 ：4 =3 =3 6 ：2=3 12

⑵、 引導學生觀察思考：

①、 這三道題什麼地方相同？

②、 第2個比的前項和後項與第1個比的前項和後項比有什麼變化？

③、 第3 個比的前項和後項與第1個比的前項和後項比有什麼變化？

⑶、 比值有沒有變化？後前項又是怎樣變化的？

⑷、 這就是我們今天學的“比的基本性質”（揭題），請同學們閲讀P52紅框中字，讀

後問：

①、 什麼是比的基本性質？在比的基本性質裏面哪幾個詞最重要？為什麼？（都、

相同、比值、不變）

②、 “零除外”是什麼意思？為什麼不能都乘以或除以0？（都乘以或除以0後比

的後項就為0了。）

3、 化簡比。

⑴、 應用比的基本性質可以把比化成整數比。

①、 什麼叫整數比？

②、 下面哪些是整數比？哪些整數比最簡單？為什麼？

6 ：10 12 ：210.3 ：0.4 0.25 ：1

1 1 3 ：54 ：7 3 ：4 ： 45

教師小結：

像3 ：5 、4 ：7 、3 ：4等這些整數比，比的前項和後項都是整數，而且這兩個數是互質數，，我們稱這樣的比為“最簡整數比”，化成最簡整數比簡稱“化簡比”。

⑵、 怎樣化簡比呢？（自學課本P52例1、例2）

小結：

整數比化簡的方法是把比的前項和後項同時都除以它們的最大公約數。

分數比化簡的方法是先把前、後項同時都乘以分母的最小公倍數。

三、 鞏固練習：

化簡下面各個比：

3 3 5 9 0.25 ：1.25： 0.25 ：1410120.03

四、 小結：

今天你學會了什麼？

五、 作業：

P511P522--- 4

教學反思:

教學從複習除法商不變性質和分數基本性質開始，再讓學生明確比、除法和分數的聯繫與區別之後，自然過度到比的性質的推斷上來。有的學生很快説出了比的基本性質，並且思維縝密，連限制條件都考慮全面，多數同學都很快理解並記住了比的基本性質，順利完成了知識遷移。個別同學能理解定義，但語言敍述不完整。

教學採用的猜想、驗證的教學方法費時較多，原因是部分同學對自己的猜想缺少驗證方法而束手無策，在少數同學用數字來驗證時，他們才若有所悟。這種單一的驗證方式，與我所設想的用除法商不變性質或分數基本性質來驗證相去甚遠。這一環節的展開也使後面的知識學習和基本技能訓練顯得倉促，可見學生的數學思維能力不是一朝一夕就能培養出來的，得經過實際操作，在實踐中得到。

練習七

教學時間：3月21日

教學內容： P52 – 53

教學目標：

使學生進一步理解和掌握比的意義和性質，能正確求出比值和化簡比。

教學過程：

一、 基本練習：

1、 小明3天看書100頁，寫出小明看書頁數和天數的比；

機牀上有一個齒輪，21秒轉了50轉，寫出這個齒輪的轉數和時間比。

2、 求出下面各個比的比值。

40 ：28 36 ：54 3

（並説出求比值的方法）

3、 化簡下面各比。

3 9 1 1 ：1.6 ：2.5 2 ：5 81022 1 ：8.4 2