同底數冪的除法教案範文

教學建議

1．知識結構：

2．教材分析

（1）重點和難點

重點： 準確、熟練地運用法則進行計算．同底數冪的除法性質是冪的運算性質之一，是整式除法的基礎，一定要打好這個基礎.

難點： 根據乘、除互逆的運算關係得出法則．教科書中根據除法是乘法的逆運算，從計算 和 這兩個具體的同底數的冪的除法，到計算底數具有一般性的 ，逐步歸納出同底數冪除法的一般性質.所以乘、除互逆的運算關係得出法則是本節的難點.

（2）教法建議：

1．教科書中根據除法是乘法的逆運算，從計算 和 這兩個具體的同底數的冪的除法，到計算底數具有一般性的 ，逐步歸納出同底數冪除法的一般性質.教師講課時要多舉幾個具體的`例子，讓學生運算出結果，接着，讓學生自己舉幾個例子，再計算出結果，最後，讓學生自己歸納出同底數的冪的除法法則.

2．性質歸納出後，不要急於講例題，要對法則做幾點説明、強調，以引起學生的注意.（1）要強調底數 是不等於零的，這是因為，若 為零，則除數為零，除法就沒有意義了.（2）本節不講零指數與負指數的概念，所以性質中必須規定指數 都是正整數，並且 ，要讓學生運用時予以注意.

重點、難點分析

1．同底數冪的除法法則：同底數冪相除，底數不變，指數相減，即 （ ， 、 都是正整數，且 ）.

2．指數相等的同底數的冪相除，商等於1，即 ，其中 .

3．同底數冪相除，如果被除式的指數小於除式的指數，則出現負指數冪，規定

（其中 ， 為正整數）.

4．底數 可表示非零數，或字母或單項式、多項式（均不能為零）.

5．科學記數法：任何一個數 （其中1 ， 為整數）.

同底數冪的除法（第一課時）

一、教學目標

1．掌握同底數冪的除法運算性質.

2．運用同底數冪的除法運算法則，熟練、準確地進行計算.

3．通過總結除法的運算法則，培養學生的抽象概括能力.

4．通過例題和習題，訓練學生的綜合解題能力和計算能力.

5．滲透數學公式的簡潔美、和諧美．

二、重點難點

1．重點

準確、熟練地運用法則進行計算．

2．難點

根據乘、除互逆的運算關係得出法則．

三、 教學過程（）

1．創設情境，複習導入

前面我們學習了同底數冪的乘法，請同學們回答如下問題，看哪位同學回答得快而且準確．

（1）敍述同底數冪的乘法性質．

（2）計算：① ② ③

學生活動：學生回答上述問題．

．（m，n都是正整數）

【教法説明】 通過複習引起學生回憶，鞏固同底數冪的乘法性質，同時為本節的學習打下基礎．

2．提出問題，引出新知

思考問題：（） ．（學生回答結果）

這個問題就是讓我們去求一個式子，使它與 相乘，積為 ，這個過程能列出一個算式嗎？

由一個學生回答，教師板書．

這就是我們這節課要學習的同底數冪的除法運算．

3．導向深入，揭示規律

我們通過同底數冪相乘的運算法則可知，

那麼，根據除法是乘法的逆運算可得

也就是

同樣，

那麼 ，當m，n都是正整數時，如何計算呢？

（板書）

學生活動：同桌研究討論，並試着推導得出結論．

師生共同總結：

教師把結論寫在黑板上．

請同學們試着用文字概括這個性質：

【公式分析與説明】 提出問題：在運算過程當中，除數能否為0？

學生回答：不能．（並説明理由）

由此得出：同底數冪相除，底數 ．教師指出在我們所學知識範圍內，公式中的m、n為正整數，且m＞n，最後綜合得出：

一般地，

這就是説，同底數冪相除，底數不變，指數相減.

4．嘗試反饋，理解新知

例1 計算：

（1） （2）

例2 計算：

（1） （2）

學生活動：學生在練習本上完成例l、例2，由2個學生板演完成之後，由學生判斷板演是否正確．

教師活動：統計做題正確的人數，同時給予肯定或鼓勵．

注意問題：例1（2）中底數為（－a），例2（l）中底數為（ab），計算過程中看做整體進行運算，最後進行結果化簡．

5．反饋練習，鞏固知識

練習一

（1）填空：

① ②

③ ④

（2）計算：

① ②

③ ④

學生活動：第（l）題由學生口答；第（2）題在練習本上完成，然後同桌互閲，教師抽查．

練習二

下面的計算對不對？如果不對，應怎樣改正？

（1） （2）

（3） （4）

學生活動：此練習以學生搶答方式完成，注意訓練學生的表述能力，以提高興趣．

四 總結、擴展

我們共同總結這節課的學習內容．

學生活動：①同底數冪相除，底數__________，指數________。

②由學生談本書內容體會．

【教法説明】 強調“不變”、“相減”．學生談體會，不僅是對本節知識的再現，同時也培養了學生的口頭表達能力和概括總結能力．

五、佈置作業

P143 1．（l）（3）（5），2．（l）（3），3．（l）（3）．

參考答案

略．

六、板書設計

7．8 同底數冪的除法

例1 解（l） （2）

∴ 例2 解（l） （2）

∴