國小六年級數學教案：《比和比例應用題》

教學內容：教材第116頁比表示的具體含義、“練一練”，練習二十二第3～8題，比和比例應用題。

教學要求：

1.使學生加深理解比與除法、分數的關係，能用不同的表述方法説明比、分數和倍數關係的含義。

2.使學生進一步學會應用不同的知識解答比和比例的應用題，培養學生靈活、合理地解答應用題的能力。

教學過程：

一、揭示課題

1．口算。

讓學生口算練習二十二第3題。

2．引入課題。

我們已經複習了比和比例的知識，知道了比和除法、分數之間的聯繫，根據這樣的聯繫，對於比和比例應用題，可以用不同的方法來解答。這節課，我們來複習用不同的方法解答比和比例應用題。(板書課題)通過複習，要學會用不同的知識解答同一道應用題，提高靈活、合理地解答應用題的能力。

二、複習比與除法、分數的關係

1．提問：比與除法、分數有什麼關係?

2．出示：甲數與乙數的比是1 ：4。提問：根據甲數與乙數的比是1 ：4，你能用分數、倍數關係表示甲數與乙數的關係嗎?

3．做練習二十二第4題。

小黑板出示。指名一人板演，其餘學生做在課本上。集體訂正，選擇兩題讓學生説説是怎樣想的。

三、用不同方法解答應用題

l，説明：對於一個比或一個分數、倍數，我們都可以從不同的角度來理解數量之間的關係。這樣，就可以用不同的知識來解答關於比和比例方面的應用題。

2．做“練一練”第1題。

讓學生讀題，再説一説80克鹽這個數量與比的哪一部分是對應的。提問：鹽和水的重量比1 ：15可以怎樣理解?提問：按照1 ：15這三種角度的理解，題裏已知鹽重80克，你能用三種不同的方法解答嗎?請同學們做在練習本上，如果有困難，再看看書上是怎樣想的，國小數學教案《比和比例應用題》。(老師巡視輔導)指名學生口答算式，老師板書三種解法。提問：第一種解法為什麼用80×15可以求出加水的'重量?這樣做的數量關係是怎樣的?第二種解法按怎樣的數量關係列等式的?為什麼用方程解答?第三種解法是按怎樣的方法解答的?列比例的依據是什麼?提問：這三種不同的解法，都是根據哪個條件來找數量之間的關係的?指出：這三種解法雖然不同，但都是根據鹽和水的重量比1 ：15這個條件，從倍數、分數和比的意義這三個不同的角度來找出鹽和水的重量之間的關係，得出相應的三種解法，求出了問題的結果。

3．做“練—練”第2題。

學生讀題。指名板演，其餘學生做在練習本上。集體訂正，讓學生説説各是怎樣想的。注意學生中的不同解法。

4．做練習二十二第5題。

讓學生默讀題目，找一找三道題的相同點和不同點。誰來説一説，每題裏元數與份數是怎樣對應的?指名三人板演，其餘學生做在練習本上，要求學生每道題用兩種方法列出算式，不要計算結果。集體訂正，讓學生説説每種解法是怎樣想的。追問：這裏都是把哪個條件經過轉化後找出不同解法的?

5．討論練習二十二第6題。

請大家比較一下，這兩題有什麼相同和不同的地方?合唱組人數是舞蹈組的2倍可以怎樣理解?兩題裏的人數對應的份數各是怎樣的?

6．做練習二十二第7題。

讓學生比較相同點和不同點。提問：第(1)題男襯衫和女襯衫件數的比是幾比幾?第(2)題男襯衫和女襯衫件數的比是幾比幾?這裏兩道題請同學們都用兩種方法解答。指名兩人板演，其餘學生在練習本上列出算式。集體訂正。提問：用分數知識解答這兩道題列出的方程為什麼不一樣?各是按怎樣的數量關係列方程的？用比的知識解答這兩道題時列出的式子有什麼不一樣?為什麼會不一樣?還有沒有不同的解法?指出：解答應用題要根據題意，弄清題裏的數量關係，根據數量關係列式解答。

四、課堂小結

提問：比和比例應用題，或者倍數、分數應用題，用不同知識解答時，主要把哪個條件從不同角度理解的?(用比、分數或倍數表示兩種量關係的條件)指出：由於表示兩個數量關係的條件可以從不同角度理解，所以，解題時就可以根據每次理解這個條件的知識，用相應的方法靈活、合理地解答。

五、佈置作業

課堂作業：練習二十二第6、8題。

家庭作業：“練一練”第3題。

比和比例應用題