數學新課程教師任務分析

一．數學新課程簡介

隨着科學技術的迅猛發展,特別是計算機技術的飛速發展,衝擊着原有的數學課程與教學模式,數學教育的目的、內容重點和教學手段等諸多方面都出現了新的變化，數學的應用領域得到了極大的拓展，數學成為公民必須的文化素養；另一方面，隨着時代的發展和實施素質教育的要求，目前的中學數學課程中存在着亟待解決的問題：教學內容相對偏深、偏難、偏舊；學生的學習方式單一、被動，缺少自主探索、合作學習、獨立獲得知識的機會；對書本知識、運算和推理技能關注較多，而對學生學習數學的態度、情感關注很少；課程實施過程基本以教師、課堂、書本為中心，難以培養學生的創新精神與實踐能力.

數學課程改革勢在必行，新的數學課程應運而生。歷時兩年多的時間，教育部於2001年3月出台了《全日制義務教育。數學課程標準》（實驗稿）。2001年9月全國已有38個國家級實驗區的11萬學生進行實驗，2002年進入實驗區的學生數將擴大10倍，達到100多萬，2004年全國七年級學生將全部進入實驗區。高中階段的新的課程標準的框架構想已經在網上向社會公佈，將與2002年下半年出台《標準》（實驗稿），2003年將有部分地區與學校開始進入實驗區。國家將採用“由點到面，滾動發展，逐步推進”的策略，計劃用5—10年的時間，在全國逐步實施新課程。

數學新課程標準的陸續出台，標誌着數學課程改革進入了實質性的階段。

新的義務教育階段課程標準在拓寬數學學習的領域，改善學生學習的方式，關注學生自主探索和合作學習，關注學生學習情感和情緒體驗，培養創新精神和實踐能力等方面取得了重大突破。新的數學教材，將對課程標準的意圖進行大膽的實驗，其目的是要建立促進學生呢感全面發展的數學教材體系，創造有利於學生生動活潑、主動求知的數學學習環境，使學生在獲得基本數學知識和技能的同時，在情感、態度、價值觀方面得到充分的發展。

新的高中階段數學課程標準將在以下幾方面將有所突破：

（1）新課程內容上將作重大調整：力求改變目前數學繁、難、偏、舊的狀況，重新構建符合時代要求的新的“數學基礎”；

（2）新課程結構將具有多樣性和選擇性：將設置必修課，在此基礎上設置體現不同要求、內容各有側重的選修課程（模塊），目的是為學生提供多種選擇，使不同的學生可以選讀不同的數學課程。數學C類課程有助於學生在社會、人文科學等方面獲得發展；數學B類課程有助於學生在自然科學、工程技術、經濟科學等方面獲得發展；對數學有興趣、希望獲得較高數學素養的學生，設置了數學A類課程，重點培養學生的探究、閲讀、交流、創新能力。

（3）新課程注重改善學生的學習方式，關注學生在情感、態度和價值觀等方面的發展。

二．教師在實施新數學課程中的地位與作用

課程的實施可以分為五個層次：理想中的課程（綱要）、現實中的課程（標準）、教師的課程（教材）、教學實施過程中的課程（教案、課堂教學過程中呈現的課程形式）、學生接受的課程，教師是連接理想中的課程與學生所接受的課程之間的橋樑，起着重要的作用。一位著名的教育家曾經説過：教學是課程實施的重要途徑。儘管課程實施有其他多種途徑（如自學、社會調查等），但教學無疑佔據着課程實施的核心地位。從某種意義上説，只有教師把課程計劃作為自己選擇教學策略的依據時，課程才開始得以實施。

新的數學課程從教育理念、教學目標、教學內容、教學模式、評價等方面都作了重大的變革，對教師提出了新的更高的要求。新的數學課程改革能否成功，教師的素質、對新課程的理解與主動適應、創造性地使用課程是關鍵。事實表明，一些新的課程計劃沒有取得預期的效果，並不是課程本身的問題，而是由於教師沒有積極參與或不能適應的緣故。西方有些學者認為“課程實施的最大障礙就是教師的惰性”，這裏的“惰性”，我們可以理解為“習慣做法”。採用新課程，就意味着要放棄原來熟悉的一套方法和程序，而且有一些曾是很成功的做法。

作為一名數學教育工作者，準確理解、把握數學新課程的理念，認真分析實施新課程所面臨的新的挑戰、新的任務，是他能成功實施新數學課程重要前提與保證。

三．新課程標準下教師的任務分析

1．樹立並深刻理解“一切為了學生的發展”的教育理念

無論是義務教育階段還是高中階段的數學課程，都將學生的全面發展放在理念的首位，強調從獲取知識為數學教育的目標轉變為首先關注人的情感、態度、價值觀和一般能力的培養。通過數學學習，使學生對數學與現實世界的聯繫、數學的探索過程、數學的文化價值以及數學知識的特徵有所認識；使學生在興趣與動機、自信與意志、態度與習慣等方面有所發展；使學生在定量思維、空間觀念、合情推理和演繹等方面有所發展；使學生在提出問題、分析問題、解決問題以及交流的反思方面獲得發展。促進學生整體素質發展正是新課程標準的核心理念。

(1)學生全面和諧的發展

學生的全面和諧發展意味着學生身心的健康成長，是學生身體、智慧、態度情感、價值觀和社會適應性的全面提高與和諧發展。新課程對學生的全面發展作了重新定位，每一門課程都提出瞭如下三個目標的有機整合：知識與技能、過程與方法、情感態度價值觀。一個學生是否全面發展，不是看他（她）所有的學科成績是否都優秀，而是要看他（她）的身心是否健康，身體、智慧、情感、態度、價值觀和社會適應能力是否得到了全面發展。因此，促進全面發展不再是所有學科優勢互補共同完成的一個任務。

數學教師在實施教學的過程中，不僅要考慮數學自身的特點，更應遵循學生學習數學的心理規律，強調從學生已有的經驗出發，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型，並進行解釋與應用的過程，進而使學生獲得對數學的理解與支持的同時，在思維能力、情感態度與價值觀等方面都得到發展。

(2)學生的自主性發展

自主性反映的是一個人在活動中的地位。一個具備了自主能力的人，能夠合理的利用自己的選擇權利，有明確的目標，能夠作出正確的評價，在活動中能夠自我調節、自我監控，在生活中能夠自我教育。

教師在新數學課程實施之前應反思自己的教學方式，在教學過程中應注重培養學生的獨立性和主動性，引導學生質疑、調查、探究，在實踐中學習，促進學生在教師的指導下主動地、富有個性的學習，教師應尊重學生的人格，創設能引導學生主動參與的教育環境，激發學生學習的主動性與積極性。

培養學生自主性的幾個原則：給學生一個空間，讓他們自己往前走；給學生一個條件，讓他們自己去鍛鍊；給學生一個時間，讓他們自己去安排；給學生一個問題，讓他們自己去找答案；給學生一個機遇，讓他們自己去抓住；給學生一個衝突，讓他們自己去討論；給學生一個權利，讓他們自己去選擇；給學生一個題目，讓他們自己去創造。

(3)不同學生的發展

每一個學生都是一個特殊的個體，在他們身上既體現着發展的共同特徵，又表現出在數學基礎、數學思維及能力等方面巨大的個體差異。教師必須打破以往按統一模式塑造學生的做法，關注每一個學生的特殊性，承認差異、尊重差異、善待差異，使每一個學生都能得到充分的發展。

2．重新認識數學教學的本質

簡單認識：教師教，學生學。

蘇聯教育家斯卡特金認為：教學是一種傳授社會經驗的手段，通過教學傳授的是社會活動中各種關係的模式、圖式、總的原則和標準。（這是一種側重於傳授內容的總體敍述）

美國心理學家布魯納認為：教學是通過引導學生對問題或知識體系循序漸進的學習來提高學生正在學習中的理解、轉換和遷移能力。（這是側重於學生獲得發展的敍述）

1983年激進的建構主義的代表人物馮。格拉色斯費爾德（VonGlasersfeld）指出：我們應該把知識與能力看作是個人建構自己經驗的產物，教師的作用不再是講授“事實”，而是幫助和知道學生在特定的領域中建構自己的經驗。這種“建構”觀點推動了現代教學的發展。

《基礎教育課程改革綱要（試行）》中有關教學過程：教師的教學過程中應與學生積極互動、共同發展，要處理好知識與培養能力的關係，注重培養學生的獨立性和自主性，引導學生質疑、調查、探究，在實踐中學習，促進學生在教師指導下主動地、富有個性地學習。教師應尊重學生的人格，關注個別差異，滿足不同學生的學習的需要，創設能引導學生主動參與的教育環境，激發學生的學習積極性，培養學生掌握和運用知識的態度和能力，使每個學生都能得到發展。

《標準》指出：“數學教學是數學活動的教學，是師生之間、學生與學生之間交往互動與共同的發展”。（強調數學教學是一種活動）

l.數學教學過程是教師引導學生進行數學活動的過程

（1）數學活動是學生經歷數學化過程的活動

（2）數學活動是學生自己建構數學知識的活動

2.數學教學過程是教師和學生之間互動的過程

（1）數學教學是教師與學生圍繞着數學教材這一“文本”進行平等“對話”的過程，依此來實現課堂中師生間的互動的。

（2）學生是學習活動的主體，教師應成為學生數學學習活動的組織者、引導者與合作者

3.數學教學過程是師生共同發展的過程

（1）教學過程促進了學生的發展（知識與技能、數學思考、解決問題、情感態度）

（2）教學過程促進可教師本身的成長

3．“關注學生的學習狀態”是數學教師將理念轉化為行動的重要任務

現有的數學大綱重點是對教學工作作出規定：教學目標、教學內容、教學要求及若干建議，使教師更加關注數學知識點，關注學習的效果，忽視學習過程與方法，忽視情感、態度、價值觀的培養。教師的教學以教師講授為主，以教師、課本為中心，過度練習，學生很少有機會通過自己的活動與實踐獲得知識與發展，很少有機會表達自己的見解。在這樣的數學課程下，學生的情感是被動的、缺乏自信的，不是自主探索的，也談不上合作學習。學習的數學知識更多的是結論的知識，更多的是數學的技能和技巧，缺乏應用價值。

與現有教學大綱相比，新課程標準最顯著的變化是教育的目標與重心發生了根本性的變化：由原來的側重於學生認知發展水平、單純強調知識和技能轉向同時關注學生學習過程與方法、情感、態度、價值觀，全面體現知識與技能、過程與方法、情感與態度價值觀三位一體的課程功能。新數學課程改革很重要的是要改變學生的學習狀態，使得學生的學習是基於主體的、積極的、有自信的、主動探索的、集體合作的基礎上，獲得過程的知識。這樣的知識才是具有應用價值、終身有用的知識。

數學課堂教學是實現新數學課程理念、改變學生學習狀態的重要途徑。數學教師在教學過程中，應關注以下幾個方面：

（1）關注學生的情感——能夠積極地並且是自信的學習數學，是學生學習狀態很重要的標誌。

談起數學學習，很自然會聯想起背許多數學公式，做大量繁雜的數學題，這既不符合學生的身心發展，也並未反映數學的本質，長期這樣，會造成學生對數學學習的不良感受。新數學課程標準與原有的數學教學大綱相比，最顯著的變化是由過去單純強調知識和技能轉向同時關注學生的學習過程和方法、情感、態度、價值觀。新標準強調學生“經歷了什麼”、“體會了什麼”、“感受了什麼”。教師在實施心得數學課程時，應根據學生的心理規律，儘可能以他們樂於接觸的、有數學價值的題材，如生活中的問題、有趣的數學史實、富有挑戰性的問題等，作為數學學習的素材。這些素材有利於學生主動地從事觀察、實驗、猜測、驗證、推理、交流與解決問題等活動。通過這些活動，使學生在主動參與、親身實踐、獨立思考、合作探究的過程中，體驗成功的喜悦，增強學習數學的信心；發展學生收集處理數據的能力、獲取新知識的能力、分析問題和解決問題的能力，以及交流與合作的能力，形成良好的情感、態度、價值觀。

（2）關注學生的學習方式——自主探索、合作學習應成為學生學習數學的主要方式

新的課程標準要求促進學生全面發展，提供有價值的數學，倡導有意義的學習，主張全面評價學生的數學教學過程、情感與態度。新的理念必然會帶來新的學習方式的革命。改變學生的數學學習方式是本次數學課程改革的核心。

改變學生的學習方式，就是要轉變目前學生總是被動、單一的學習方式，讓學生成為學習的主體，使學生的主體意識、能動性和創造性不斷髮展，培養學生的創新意識和實踐能力，這就是要提倡自主、實踐、探索、合作的學習方式。

新的義務教育數學課程標準中關於教學建議提出：在數學課堂教學中，教師應該從學生的生活經驗和已有的知識背景出發，向他們提供充分的從事數學實踐活動和交流的機會，要讓學生具有自主探索、合作交流、積極思考和操作實踐的過程中真正理解和掌握基本的數學知識、思想和方法，同時獲得廣泛的活動經驗，使學生成為學習的主人。

改變學生的學習方式，首先應實現教師角色的轉變。

學生的學習方式正由傳統的接受式學習向自主性、創造性學習轉變，這就要求教師必須從傳授知識的角色向教育促進者轉變：幫助學生決定適當的學習目標，並確認和協調達到目標的最佳途徑；指導學生形成良好的學習習慣，掌握學習策略，發展元認知能力；創設豐富的教學情境，激發學生的學習動機，培養學生的學習興趣，充分調動學生的學習積極性；為學生提供各種便利，為學生學習服務；建立一個接納的、支持性的、寬容性的課堂氣氛；作為學習的參與者，與學生分享自己的感想和想法；和學生一道尋求真理，能夠承認自己的過失與錯誤。教師“應成為學生數學活動的組織者、引導者、和合作者”，

組織者——組織學生髮現、尋求、收集和利用學習資料，組織學生營造和保持教室中和學習過程中積極的心理氛圍等。

引導者——進到學生設計恰當的學習活動，引導學生激活進一步探究所需的先前經驗，引導學生圍繞問題的核心進行深度探索、思想碰撞等；

合作者——建立人道的、和諧的`、民主的、平等的師生關係，讓學生在平等、尊重、信任、理解和寬容的氛圍中受到激勵和鼓舞，得到指導和建議。

恰當的利用新技術是改進學生數學學習方式的重要手段。

《標準》指出，現代信息技術要“致力於改變學生的學習方式，使學生樂意並有更多的精力投入到現實的、探索性的數學活動中去”。

隨着信息技術的不斷髮展和學校教學條件的不斷改善，計算機（計算器）將成為學習學習和探索知識的有力工具，電腦和網絡將成為發展學生的理解和興趣的重要手段，學生可以通過各種現代化媒介獲取信息、幫助思考、促進學習，可以免除學生做大量繁雜、重複的運算，從而在探索性、創造性的數學活動中投入更多的精力，解決更廣泛的現實問題。在教學過程中應充分利用現代教育技術在增加師生互動、形象化表示數學內容、有效處理複雜的數學運算等方面的優勢，促進生生、師生之間的交流與合作，改進學生的數學學習方式。

改善數學學習內容及其呈現方式是改進學生學習方式的重要舉措。

學生的學習活動不應僅僅是對概念、技能和結論的記憶和模仿，參與實踐、自主探索、合作交流、閲讀自學等等都是學生學習數學活動的重要方式。《標準》（高中）將設立“數學探究”、“數學建模”、“數學閲讀”、“數學活動”等專題課程、為學生形成積極主動的、多樣的學習方式提供了素材，創造了有利的條件。

數學來源於生活，它是具體的，但數學又經過了抽象。數學教學應努力將數學抽象的內容附着在現實的背景中，讓學生去學習從生活中產生、發展的數學，體會數學的價值，增進對數學的理解和應用數學的信心。

《標準》（義務教育階段）始終提倡讓學生學習“現實的數學”，將解決實際問題作為數學學習的自然組成部分；提倡選擇有現實意義的、學生感興趣的、具有一定數學價值的、具備一定探索性的問題；提倡選擇圖畫、表格、文字等多種形式的呈現問題情境；使學生在對問題情境的探索和運用數學知識解決問題的過程中，體會數學和實際的聯繫，形成數學應用的意識，初步掌握一些應用數學的技能，加強了數學的應用。傳統的應用題教學中存在着一定的問題，如過重注重問題的類型和固定揭發，對問題的實際背景並不關注，《標準》取消了算術應用題的專題，認為數學的應用並不只是在接算術應用題的時候才被體現，它應當在所有建立數學概念、原理和方法過程中得到強調。

（3）關注學生的差異——使每一個學生得到發展

新數學課程改革將促進學生髮展放到了中心位置，而每一個學生都是一個特殊的個體，他們的數學的基礎、對數學學習的情感、方式、方法，以及數學學習的能力等方面都存在着明顯，在遵循共同規律對學生進行數學教學的同時，教師必須打破以往按統一模式塑造學生的傳統做法，關注每一個（每一類）學生的特殊性，注重與學生情感上的溝通與交流，瞭解學生數學學習的差異及其成因。在此基礎上，採用靈活多樣的教學方法（集體教學、小組合作式學習、個別輔導等），實施區別指導和分層教學，真實而有準確地瞭解學生的反映並給予及時的指導與反饋。

教師應根據所選擇的素材，設置富有挑戰性的問題情境，激發學生的思考；用具有一定跨度的問題串引導學生進行自主探索；就同一問題設置不同層次的或開放性（在問題條件、結論、解題策略或應用等方面具有一定開放度）問題（包括課題學習、作業的層次性（鞏固性、拓展性、探索性的）），滿足不同層次的學生的需求，使全體學生都能得到相應的發展。

4．數學教師應學會創造性地使用新課程，成為新課程的開發者。

（1）新課程給教師留有創造的空間

現行的數學教學大綱不僅對教學目標和教學內容作出了清晰明確的規定，而且規定了知識點的具體要求及深度、難度指標、詳細的教學順序以及課時數，這對教師的教學有直接的指導作用，但不利於教師創造性的開展教學工作。規定了教學、評價的最高要求，不能突破這些要求，否則視為“超綱”。在這種環境下，教師過度依賴教科書與參考書，較多地喪失了自己的獨立性和創造性。

新的數學課程所提出的要求是對國民素質的基本要求作出規定，這些要求是絕大多數學生經過努力都能達到的，它的重點不是對教學過程規定或要求，因此，新數學課程不直接對教學的具體內容、教學順序等問題作出硬性的規定，只是對這些問題提供翔實的建議、指導和多種可供選擇的設計模式。新的數學課程增加了教學中本來就存在的不確定性：

教學目標與結果的不確定性——允許學生在知識、能力、態度、情感、價值觀方面的多元表現；

教學對象的不確定性——不使用統一的規格和評價標準，針對學生的不同特點進行個別化教學，不同年級的學生也可以在一起上課；

教學內容的不確定性——課程的綜合性加大，教材、教參為教師留有極大的餘地；

教學方法與教學過程的不確定性——教師有較大的自主性，將更為靈活地選擇和使用教學方法，教學過程中教師可支配的因素增多；

教學評價的不確定性——大大減少和淡化了考試得分點，教師要花很多的時間查找資料、教材補充的內容。

因此，新的數學課程對教師教學與學業評價的影響是間接的、指導性的、具有彈性的，給教師的教學留有一定的空間。這樣的設計，便於教師準確的把握國家數學課程標準，增強課程意識，提高對教材的駕馭能力，降低對教材的過分依賴，有利於拓展數學課程，創造性的開展教學。教學的多樣化、變動性要求教師是一個決策者，而只是執行者。在這種課程環境下，教師具有更多的創造形式、新內容的空間。

《標準》的實施為教師的成長提供了新的舞台，也對教師的創造性提出了更高的要求。依據《標準》的理念，學生的學習方式將發生變化，教師將由傳統知識的傳授者轉變為課堂教學的組織者、引導者和合作者。教學工作越來越找不到一套放之四海而皆準的模式，因此，教師必須在教學工作中隨時進行反思和研究，在實踐中學習和創造。另外，數學教學過程不再是機械地執行教材的過程，而是師生從實際出發，利用更廣泛的課程資源，共同開發課程和豐富課程的過程，教學真正成為師生富有個性化的創造過程。

（2）教師的特殊位置——與外來研究者相比，教師出在一個極為有利的研究位置。

數學教師與知識建構的實踐密切相關。他們在參與教育實踐的同時，也產生自己的知識，在這個實踐中他們既是生產者又是參與者。教師應該通過體驗學生學習、考察自己的教學活動來學會教學，以學徒身份在教學實踐活動中，與那些不太熟悉新知識、不善調查研究、不能創造性地提出與解決問題的學生進行交往。逐漸學會開發能反映學生興趣和需求的數學活動。

（3）研究是教師成長的必由之路

教學過程是“師生互動，共同發展”的過程，“共同發展”表述了教師的自身價值。數學教學活動，不僅促進了學生的發展，教師自身也得到了發展。教師成長的必由之路是對自己的教學實踐不斷反思和研究，開展創造性的教學，使自己的教學更適合學生髮展的需要。

教學是科學與藝術的統一。一方面，教學必須建立在一定的科學基礎上。因為教學的根本任務是促進人的身心全面而充分的發展，而人的身心發展有它的規律，所以要完成教學的根本任務就必須對這種發展規律有充分的認識。另一方面，教學又是一種藝術。教育者和受教育者都是人，這就決定了教學要涉及人的感情、精神、價值觀等。教學過程充滿了教師與學生之間，學生與學生之間在認知、情感、價值觀方面的衝突。教師應在教學過程中勇於實踐，不斷加深對數學規律及學習心理的研究。新的課程呼喚創造性教師，新的課程也必將造就大批的優秀教師。

（4）研究可以給教師的工作帶來樂趣——蘇霍姆林斯基語：如果你想讓教師的勞動帶來樂趣，使天天上課不至於變成一種單調乏味的義務，那你就應當引導每一位教師走上從事研究這條幸福的道路上來。