數學七年級八年級九年級知識點總結

漫長的學習生涯中，大家最熟悉的就是知識點吧？知識點是傳遞信息的基本單位，知識點對提高學習導航具有重要的作用。掌握知識點是我們提高成績的關鍵！下面是小編為大家收集的數學七年級八年級九年級知識點總結，歡迎閲讀與收藏。

1、有理數

1.定義：由整數和分數組成的數。包括：正整數、0、負整數，正分數、負分數。可以寫成兩個整之比的形式。

2.數軸：在數學中，可以用一條直線上的點表示數，這條直線叫做數軸。

3.相反數：相反數是一個數學術語，指絕對值相等，正負號相反的兩個數互為相反數。

4.絕對值：絕對值是指一個數在數軸上所對應點到原點的距離。正數的絕對值是它本身，負數的絕對值是它的相反數;0的絕對值是0，兩個負數，絕對值大的反而小。

5.有理數的加減法

同號相加，到相同符號，並把絕對值相加。異號相加，取絕對值大的加數的符號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值。

6.有理數的乘法

兩數相乘，同號得正，異號得負，並把絕對值相乘。

任何數與0相乘，積為0.例：0×1=0

7.有理數的除法

除以一個不為0的數，等於乘這個數的倒數。

兩數相除，同號得正，異號得負，並把絕對值相除。0除以任何一個不為0的數，都得0。

8.有理數的.乘方

求n個相同因數乘積的運算，叫做乘方，乘方的結果叫做冪。其中，a叫做底數，n叫做指數。當a看作a的n次乘方的結果時，也可讀作“a的n次冪”或“a的n次方”。

2、相反數和絕對值

1.相反數：只有符號不同的兩個數互為相反數,0的相反數是0。在數軸上位於原點兩側且離原點距離相等。

2.絕對值的幾何意義:一個數所對應的點離原點的距離叫做該數的絕對值。

3.絕對值的代數定義：

(1)一個正數的絕對值是它本身;

(2)一個負數數的絕對值是它的相反數;

(3)0的絕對值是0;(4)|a|大於或者等於0。

4.比較兩個數的大小關係

在數軸上表示有理數，它們從左到右的順序，就是從大到小的順序，即左邊的數小於右邊的數。由此可知：(1)正數大於0，0大於負數，正數大於負數;(2)兩個負數，絕對值大的反而小。

3、角的相關知識點

1.角：角是由兩條有公共端點的射線組成的幾何對象。

2.角的度量單位：度、分、秒

3.頂點：角由兩條具有公共端點的射線組成，兩條射線的公共端點是這個角的頂點

4.角的比較：

(1)角可以看成是由一條射線繞着他的端點旋轉而成的。

(2)平角和周角：一條射線繞着他的端點旋轉，當始邊和終邊成一條直線時，所成的角叫平角。當它又和始邊重合的時候，所成的角角周角。平角等於108度，周角等於360度，直角等於90度。

(3)平分線：從一個角的頂點引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線。

5.餘角和補角：

(1)餘角：如果兩個角的和是90度，那麼稱這兩個角“互為餘角”，簡稱“互餘”。

性質：等角的餘角相等。

(2)補角：如果兩個角的和是180度，那麼稱這兩個角“互為補角”，簡稱“互補”。

性質：等角的補角相等。

4、數軸的知識點

1.數軸：用直線上的點表示數，這條直線叫做數軸。(畫一條直線，在直線上任取一點表示數0，這個零點叫做原點，規定直線上從原點向右或向上為正方向;選取適當的長度為單位長度，以便在數軸上取點。)

2.數軸的三要素：原點、正方向、單位長度。

3.相反數：只有符號不同的兩個數叫做互為相反數。0的相反數還是0。

4.絕對值：正數的絕對值是它本身，負數的絕對值是它的相反數;0的絕對值是0，兩個負數，絕對值大的反而小。

5、一元一次方程

1.只含有一個未知數(元),未知數的指數都是1(次),這樣的方程叫做一元一次方程。

2.等式的性質

性質一：等式兩邊加(或減)同一個數(或式子),結果仍相等。

性質二：等式兩邊乘同一個數,或除以同一個不為0的數,結果仍相等。

3.解方程就是要求出其中的未知數(例如x),通過去分母、去括號、移項、合併、係數化為1等步驟,就可以使一元一次方程逐步向着x=a的形式轉化,這個過程主要依據等式的性質和運算律等。

⑴具體做法：方程兩邊都乘各分母的最小公倍數。

⑵依據：等式性質2。

⑶注意事項：①分子打上括號;②不含分母的項也要乘。

6、因式分解

1.因式分解：把一個多項式化為幾個整式的積的形式，叫做把這個多項式因式分解;注意：因式分解與乘法是相反的兩個轉化。

2.因式分解的方法：常用“提取公因式法”、“公式法”、“分組分解法”、“十字相乘法”。

3.公因式的確定：係數的最大公約數·相同因式的最低次冪。

注意公式：a+b=b+a;a-b=-(b-a);(a-b)2=(b-a)2;(a-b)3=-(b-a)3。

4.因式分解的公式：

(1)平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b);

(2)完全平方公式：a2+2ab+b2=(a+b)2,a2-2ab+b2=(a-b)2。

5.因式分解的注意事項：

(1)選擇因式分解方法的一般次序是：一提取、二公式、三分組、四十字;

(2)使用因式分解公式時要特別注意公式中的字母都具有整體性;

(3)因式分解的最後結果要求分解到每一個因式都不能分解為止;

(4)因式分解的最後結果要求每一個因式的首項符號為正;

(5)因式分解的最後結果要求加以整理;

(6)因式分解的最後結果要求相同因式寫成乘方的形式。

6.因式分解的解題技巧：

(1)換位整理，加括號或去括號整理;

(2)提負號;

(3)全變號;

(4)換元;

(5)配方;

(6)把相同的式子看作整體;

(7)靈活分組;

(8)提取分數係數;

(9)展開部分括號或全部括號;

(10)拆項或補項。

7、一次函數的圖像及性質

1.在一次函數上的任意一點P(x，y)，都滿足等式：y=kx+b。

2.一次函數與y軸交點的座標總是(0，b)，與x軸總是交於(-b/k，0)。

3.正比例函數的圖像總是過原點。

4.k，b與函數圖像所在象限的關係：

當k>0時，y隨x的增大而增大;當k<0時，y隨x的增大而減小。

當k>0，b>0時，直線通過一、二、三象限;

當k>0，b<0時，直線通過一、三、四象限;

當k<0，b>0時，直線通過一、二、四象限;

當k<0，b<0時，直線通過二、三、四象限;

當b=0時，直線通過原點O(0，0)表示的是正比例函數的圖像。

這時，當k>0時，直線只通過一、三象限；當k<0時，直線只通過二、四象限。