人教版七年級下冊第一章數學知識點
在現實學習生活中,大家都背過各種知識點吧?知識點就是掌握某個問題/知識的學習要點。相信很多人都在為知識點發愁,下面是小編收集整理的人教版七年級下冊第一章數學知識點,希望能夠幫助到大家。
一、正數和負數
1、以前學過的0以外的數前面加上負號—的數叫做負數。
2、以前學過的0以外的數叫做正數。
3、零既不是正數也不是負數,零是正數與負數的分界。
4、在同一個問題中,分別用正數和負數表示的量具有相反的意義。
二、有理數
1、正整數、0、負整數統稱整數,正分數和負分數統稱分數。
2、整數和分數統稱有理數。
3、把一個數放在一起,就組成一個數的集合,簡稱數集。
三、數軸
1、規定了原點、正方向、單位長度的直線叫做數軸。
2、數軸的作用:所有的有理數都可以用數軸上的點來表達。
3、注意事項:⑴數軸的原點、正方向、單位長度三要素,缺一不可。
⑵同一根數軸,單位長度不能改變。
4、性質:(1)在數軸上表示的兩個數,右邊的數總比左邊的數大。
(2)正數都大於零,負數都小於零,正數大於負數。
四、相反數
1、只有符號不同的兩個數叫做互為相反數。
2、數軸上表示相反數的兩個點關於原點對稱。
3、零的相反數是零。
五、絕對值
1、一般地,在數軸上表示數a的點與原點的距離叫做數a的絕對值,記做|a|。
2、一個正數的絕對值是它本身;一個負數的絕對值是它的相反數;0的絕對值是0。
六、有理數的大小比較
1、正數大於0,0大於負數,正數大於負數。
2、兩個負數,絕對值大的反而小。
七、有理數的加法
1、有理數的加法法則
(1)號兩數相加,取相同的.符號,並把絕對值相加。
(2)絕對值不相等的異號兩數相加,取絕對值較大的加數的符號,並用較大的絕對值減去較小的絕對值。
(3)互為相反數的兩個數相加得零。
(4)一個數同零相加,仍得這個數。
2、有理數加法的運算律
(1)加法交換律:兩個數相加,交換加數的位置,和不變。即a+b=b+a
(2)加法結合律:三個數相加,先把前面兩個數相加,或者先把後兩個數相加,和不變。即(a+b)+c=a+(b+c)
八、有理數的減法
1、有理數減法法則
減去一個數,等於加這個數的相反數。即a—b=a+(—b)
九、有理數的乘法
1、有理數的乘法法則
(1)兩數相乘,同號得正,異號得負,並把絕對值相乘。
(2)任何數同0相乘,都得0。
(3)乘積是1的兩個數互為倒數。
(4)幾個不是0的數相乘,負因數的個數是偶數時,積是正數;負因數的個數是奇數時,積是負數。
(5)幾個數相乘,有一個因數為零,積就為零。
2、有理數的乘法的運算律
(1)乘法交換律:兩個數相乘,交換因數的位置,積相等。即ab=ba
(2)乘法結合律:三個數相乘,先把前兩個數相乘,或者先把後兩個數相乘,積相等。即(ab)c=a(bc)
(3)乘法分配律:一個數同兩個數的和相乘,等於把這個數分別同這兩個數相乘,再把積相加。即a(b+c)=ab+ac
十、有理數的除法
1、有理數除法法則
(1)除以一個不等於0的數,等於乘這個數的倒數。
(2)零不能作除數。
(3)兩數相除,同號得正,異號得負,並把絕對值相除。
(4)0除以任何一個不等於0的數,都得0。
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