三角函數解題思路方法
如何能牢牢把握住這個得分點,是對三角函數解題能力以及教學能力提出的一個關鍵性問題。本文是小編整理三角函數解題思路方法的資料,僅供參考。
三角函數解題思路方法1.轉化思想
轉化思想貫穿於本章的始終.例如,利用三角函數定義可以實現邊與角的轉化,利用互餘兩角三角函數關係可以實現“正”與“餘”的互化;利用同角三角函數關係可以實現“異名”三角函數之間的互化.此外,利用解直角三角形的知識解決實際問題時,首先要把實際問題轉化為數學問題.
2.數形結合思想
本章從概念的引出到公式的推導及直角三角形的解法和應用,無一不體現數形結合的思想方法.例如,在解直角三角形的問題時,常常先畫出圖形,使已知元素和未知元素更直觀,有助於問題的順利解決.
3.函數思想
鋭角的正弦、餘弦、正切、餘切都是三角函數,其中都藴含着函數的思想.例如,任意鋭角a與它的正弦值是一一對應的關係.也就是説,對於鋭角a任意確定的一個度數,sina都有惟一確定的.值與之對應;反之,對於sina在(01)之間任意確定的一個值,鋭角a都有惟一確定的一個度數與之對應.
4.方程思想
在解直角三角形時,若某個元素無法直接求出,往往設未知數,根據三角形中的邊角關係列出方程,通過解方程求出所求的元素.
高中三角函數解題方法1.化簡三角函數
方法:利用反覆利用倍角半角公式,利用同角三角函數的關係。
2.求最值或單調區間。
方法:將X的取值化為相應的值。
即將X的範圍化為Ax+B的範圍。
再作正弦函數標準圖,橫軸為Ax+B,在圖上找最值或單調區間。
3.若要求三角形面積一般用S=0.5ab*sinC
若要求角度一般用餘弦定理
三角函數的解題方法大學聯考最常考的就是把三角函數與必修5的解三角形結合起來,要求你要掌握:
降冪公式(sinxcosx=1/2sin2x;(cosx)的平方=(1+cos2x)/2;(sinx)的平方=(1-cos2x)/2);
輔助角公式(asinx+bcosx=根號下(a的平方+b的平方)乘sin(x+y))
通過應用這兩個公式就可以把函數類型轉換成y=Asin(wx+y)的形式,那有關此三角函數的一切性質(最值、週期、單調、對稱中心、對稱軸、奇偶性、平移)就可以迎刃而解了。
不知道你學沒學必修5,如果是高二的學生,那三角還會和不等式結合在一起考!
這個是大學聯考最常見的大題,此類問題屬於易、中、難之中的易。
其實三角函數問題,最重要的就是牢記公式,必須記!然後學以致用!
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