小升中數學 -路程問題解題方法

甲、乙兩列火車的速度比是5：4，乙車先發，從B站開往A站，當走到離B站72千米的地方時，甲車從A站發車往B站，兩列火車相遇的地方離A，B兩站距離的比是3：4，那麼A，B兩站之間的距離為多少千米？

解析：

利用份數來解答：甲車行3份，乙車就行了3×4/5=2.4份，72千米相當於4-2.4=1.6份，每份是72÷1.6=45千米所以A和B兩站之間的距離是45×（3+4）=315千米

利用分數來解答：甲車行全程的3/7，乙車就要行全程的3/7×4/5=12/3572千米對應的分率是4/7-12/35=8/35所以全程是72÷8/35=315千米。

甲放學回家需走10分鐘，乙放學回家需走14分鐘。已知乙回家的路程比甲回家的路程多1/6，甲每分鐘比乙多走12米，那麼乙回家的路程是幾米？

解析：

如果甲的速度和乙相同，那麼甲的路程應該是乙的'10/14=5/7，比乙少2/7；

而實際甲是乙的6/7，比乙少1/7，是因為甲每分鐘比乙多走12米、10分鐘共多走12*10=120米。

所以，這120米就是乙路程的2/7-1/7=1/7；

乙回家的路程為：120/（1/7）=840米。

兩種基本的方法

方法一：

乙行甲那麼遠的路，就要14÷（1+1/6）=12分鐘

所以甲回家有12÷（1/10-1/12）=720米

所以乙回家的路程是720×（1+1/6）=840米

方法二：

甲行乙那麼所需要的時間是10×（1+1/6）=35/3分鐘

所以乙回家的路程是12÷（3/35-1/14）=840米