八年級數學分式練習題

【知識要點】

1、分式的定義： _________________________________ 。

2、分式的___________________ 時有意義； _____________ 時值為零。（注意分式與分數的關係）

3、分式的基本性質： ；

用字母表示為：

（其中 ）。（注意分式基本性質的應用，如改變分子、分母、分式本身的符號，化分子、分母的係數為整數等等）。

4、分式的約分： 。（思考：公因式的確定方法）。

5、最簡分式： ____________________________________ 。

6、分式的通分： 。

7、最簡公分母： 。

8、分式加減法法則： _____ 。（加減法的結果應化成 ）

9、分式乘除法則： 。

10、分式混合運算的順序： 。

11、分式方程的定義： 。

12、解分式方程的基本思想： ____ ；如何實現： 。

13、方程的增根：

14、解分式方程的步驟：

________________________________ 。

15、用分式方程解決實際問題的步驟:

【習題鞏固】

一、填空：

1、甲、乙兩人從兩地同時出發,若相向而行,則a小時相遇;若同向而行,則b小時甲追上乙,那麼甲的'速度是乙的速度的 ________ 倍.

2、某商場降價銷售一批服裝，打8折後售價為120元，則原銷售價是 元。

3、某工廠庫存原材料x噸，原計劃每天用a噸，若現在每天少用b噸，則可以多用 天。

4、已知a+b=5， ab=3，則 _______。

5、在等號成立時，右邊填上適當的符號： =____________ 。

6、若關於x的分式方程 無解，則m的值為__________。

7、一件工作，甲單獨做 小時完成，乙單獨做 小時完成，則甲、乙合作 小時完成。

8、若分式方程 的一個解是 ，則 。

9、一項工程，甲單獨做x小時完成，乙單獨做y小時完成，則兩人一起完成這項工程需要______________小時。

10、若分式13-x 的值為整數，則整數x= 。

11、不改變分式的值，把下列各式的分子、分母中的各項係數都化為整數:

①23 x-32 y 56 x+y = ； ② 0.3a-2b -a+0.7b = 。

12、已知x=1是方程 的一個增根，則k=_______。

13、若分式 的值為負數，則x的取值範圍是_ _。

14、約分：① _______，② ______。

二、選擇題

1、下列各式 中,分式有（ ）個

A、1個 B、2個 C、3個 D、4個

2、如果把分式 中的 和 都擴大3倍，那麼分式的值（ ）

A、擴大3倍 B、縮小3倍 C、縮小6倍 D、不變

3、下列約分結果正確的是（ ）

A、3 ;B、7 ;C、6 ; D、8

4、計算： ，結果為（ ）

A、1 B、-1 C、 D、

5、若已知分式 的值為0，則x－2的值為（ ）

A、 或－1 B、 或1 C、－1 D、1

6、下列説法正確的是（ ）

（A）形如AB 的式子叫分式 （B）分母不等於零，分式有意義

（C）分式的值等於零，分式無意義 （D）分子等於零，分式的值就等於零

7、與分式-x+yx+y 相等的是（ ）

（A）x+yx-y （B）x-yx+y （C）- x-yx+y （D）x+y-x-y

8、下列分式一定有意義的是（ ）

（A）xx2+1 （B）x+2x2 （C）-xx2-2 （D）x2x+3

9、在一段坡路，小明騎自行車上坡的速度為每小時V1千米，下坡時的速度為每小時V2千米，則他在這段路上、下坡的平均速度是每小時（ ）。

A、 千米 B、 千米 C、 千米 D無法確定

10、若把分式 中的x和y都擴大3倍，那麼分式的值（ ）

A、擴大3倍 B、不變 C、縮小3倍 D、縮小6倍

　　三、列分式方程解應用題”

1、甲、乙兩地相距19千米，某人從甲地出發出乙地，先步行7千米，然後改騎自行車，共用2小時到達乙地。已知這個人騎自行車的速度是步行速度的4倍。求步行速度和騎自行車的速度。

2、甲、乙兩組學生去距學校4.5千米的敬老院打掃衞生，甲組學生步行出發半小時後，乙組學生騎自行車開始出發，結果兩組學生同時到達敬老院，如果步行的速度是騎自行車的速度的 ，求步行和騎自行車的速度各是多少？

3、為加快西部大開發，某自治區決定新修一條公路，甲、乙兩工程隊承包此項工程。如果甲工程隊單獨施工，則剛好如期完成；如果乙工程隊單獨施工就要超過6個月才能完成，現在甲、乙兩隊先共同施工4個月，剩下的由乙隊單獨施工，則剛好如期完成。問原來規定修好這條公路需多長時間？

4、甲、乙兩班學生植樹，原計劃6天完成任務，他們共同勞動了4天后，乙班另有任務調走，甲班又用6天才種完，求若甲、乙兩班單獨完成任務後各需多少天？

5、一條船往返於甲乙兩港之間,由甲至乙是順水行駛,由乙至甲是逆流水行駛,已知船在靜水中的速度為8km/h,平時逆水航行與順水航行所用的時間比為2：1,某天恰逢暴雨,水流速度是原來的2倍,這條船往返共用了9h.問甲乙兩港相距多遠?

　　四、解答題

1、若 ，且3x+2y－z=14,求x,y,z的值。

2、已知 .試説明不論x在許可範圍內取何值，y的值都不變.

3、(1)將甲種漆3g與乙種漆4g倒入一容器內攪勻，則甲種漆佔混合漆的 ；如從這容器內又倒出5g漆，那麼這5㎏漆中有甲種漆有 g.

(2)小明到姑姑家吃早點時，表妹小紅很淘氣，她先從一杯豆漿中，取出一勺豆漿，倒入盛牛奶的杯子中攪勻，再從盛牛奶的杯子中取出一勺混合的牛奶和豆漿，倒入盛豆漿的杯子中.小明想：現在兩個杯子中都有了牛奶和豆漿，究竟是豆漿杯子中的牛奶多，還是牛奶杯子中的豆漿多呢？（兩個杯子原來的牛奶和豆漿一樣多）.現在來看小明的分析：

設混合前兩個杯子中盛的牛奶和豆漿的體積相等，均為a,勺的容積為b.為便於理解，將混合前後的體積關係製成下表：

混合前的體積 第一次混合後 第二次混合後

豆漿 牛奶 豆漿 牛奶 豆漿 牛奶

豆漿杯子 a 0 a-b

牛奶杯子 0 a b

①將上面表格填完（表格中只需列出算式，無需化簡）.

②請通過計算判斷：最後兩個杯子中都有牛奶和豆漿，究竟是豆漿杯子中的牛奶多，還是牛奶杯子中的豆漿多呢？