國中數學分式練習題

導讀：分式的學習，大家都掌握好了嘛？下面一起來檢測一下把！

1 下列運算正確的是（） A 40=1 B （-3）-1=1 C （-2m-n）2=4m-nD （a+b）-1=a-1+b-1 3

2 分式yzxzxy的最簡公分母是（ ） A 72xyz2 B 108xyzC 72xyzD 96xyz2 ,,212x9xy8z

3 用科學計數法表示的樹-3.6×10-4寫成小數是（ ） A 0.00036B-0.0036C -0.00036 D -36000 4 如果把分式2x中的x,y都擴大3倍，則分式值（ ）A 擴大3倍B 不變 C 縮小3倍 D 擴大2倍 3x2y

的值為0，則x的值為（ ） A 2B -2 C 2或-2 D 2或3 5 若分式x2

x5x62

6 計算1

11x11的結果是（ ） A 1B x+1 CD12x1xx1x1

7 工地調來72人蔘加挖土和運土，已知3人挖出的土1人恰好能全部運走，怎樣調動勞動力才能使挖出的土能及時運走，解決此問題，可設派x人挖土，其它的人運土，列方程 ①72x1xx ②72-x= ③x+3x=72 ④3上述方程，正確的有（ ）個A 1B 2C3 D 4 x3372x

11x213xy31,,,a中，分式的個數是（ ） A2B 3 C4D5 8 在,,x22xym

1ax有增根，則a的值是（ ） A -1 B 0 C 1 D2 3x2ax

111ba10 若,則3的值是（ ）A -2B 2 C3 D-3 ababab

11x11 把分式方程1，的兩邊同時乘以x-2，約去分母，得（ ） x22x9 若分式方程

A 1-(1-x)=1 B 1+(1-x)=1 c 1-(1-x)=x-2 D1+(1-x)=x-2

12 已知 abck，則直線y=kx+2k一定經過（ ） bcacab

A 第1、2象限 B 第2、3象限C 第3、4象限D 第 1、4象限

二 填空

2a22ab2amn2m-n2、 3、 7=3,7=5,則723ab3b

b2b5b8b11

,2,3,4,ab0，其中第7個式子是第n個式子是 4、 一組按規律排列的式子：aaaa

5、 42008021x12 6、 方程0的解是3x44x1

aa2abb2

7 若2,則22bab

三 化簡

ab23a2b231、 4cd2d2c2

四 解下列各題

1、 已知

aa2a12x653、 2、2x2 x2x2a1a1a1112a3ab2b11 的值2、 若0<x<1,且x6,求x 的值 (轉載於:國中數學分式練習題)3,求aba2abbxx

m2n2mn2mn五先化簡代數式m2n2mnmn2mn，然後在取一組m=1,n= -1的值代入求值

六 解方程1、 231242、 2x32x1x1x1x1

七應用題

1、2008年5月12日，四川省發生8.0級地震，我校師生積極捐款，已知第一天捐款

4800元，第二天捐款6000元，第二天捐款人數比第一天捐款人數多50人，且兩天人均捐款數相等，那麼兩天共參加捐款的人數是多少？

2、一輛汽車開往距離出發地180千米的目的地，出發後第一小時內按原計劃的速度勻速行駛，一小時後以原來的

1.5倍勻速行駛，並比原計劃提前40分鐘到達目的地.求前一小時的行駛速度．

3、某市從今年1月1日起調整居民用天燃氣價格，每立方米天燃氣價格上漲25%．小穎家去年12月份的燃氣費是96元．今年小穎家將天燃氣熱水器換成了太陽能熱水器，5月份的用氣量比去年12月份少10m3，5月份的燃氣費是90元．求該市今年居民用氣的價格．

參考答案

一 CACBB CCBCA DB

3n1b20x193nb二 1 如2，2 3b ，3， 4 -7,1，5 2， 6 3，7 n55aax1

三 1 a21 ， 2 ， 3 a1x3ac

3四 1 提示：將所求式子的分子、分母同時除以ab。值為5 22111112 xx432,x42,0x1,x0,x42 xxxxx

五 化簡得m+n，當m=2,n=1時m+n=3

六 1x=-7 ,2 x=1是增根，原方程無解

七 設第一天捐款x人，由題意得方程 48006000 xx50

解得 x=200，經檢驗x=200是符合題意的解，所以兩天捐款人數為x+(x+50)=450

人均捐款4800÷x=24。答 （略）

20、解：設第一天參加捐款的人數為x人，第二天參加捐款的人數為（x+6）人，…………………………………………1分 則根據題意可得：48006000， …………………………………4分 xx5

解得：x20，……………………………………………………6分

經檢驗，x20是所列方程的根，所以第一天參加捐款的有20人，第二天有26人，兩天合計46人． …………………………………………………8分

21、解：設前一小時的速度為xkm/小時，則一小時後的速度為1.5xkm/小時， 180180x2(1)， x1.5x3

解這個方程為x182，經檢驗，x=182是所列方程的根，即前前一小時的速度為182． 由題意得：

22、解：設該市去年居民用氣的價格為x元/ m3，則今年的價格為(1+25%)x元/ m3． ………………………………………………1分

9690根據題意，得 10．………………………4分 x(125%)x

解這個方程，得x＝2.4． ……………………………………7分

經檢驗，x＝2.4是所列方程的根． 2.4×(1+25%)＝3 (元)．

所以，該市今年居民用氣的價格為3元/ m3．………………9分

篇二：國中數學分式習題(附答案)

xx

一、選擇題1．下列各式中，不是分式方程的是（）

1xxC.110x2x

2．如果分式

A.

1

x1

(x1)x1

x

11Dx(1)1]

32

B1

1

|x|5

的值為0，那麼x的.值是（） A．0B．5 C．－5 D．±5

x25x

3．把分式

2x2y

中x，y都擴大2倍，則分式的值（） A．不變 B．擴大2倍C．擴大4倍 D．縮小2倍

xy

a3xym2n2m1a22abb2

4．下列分式中，最簡分式有（）2,2 ,,,

3xxy2m2n2m21a22abb2

A．2個 B．3個C．4個 D．5個 5．分式方程

1142的解是（）A．x=±2B．x=2C．x=－2 D．無解 x3x3x9

3

B. C．1 D．無法確定

5

1x2xyy2

6．若2x+y=0，則的值為（）A．－

52xyx2

7．關於x的方程

xk

2化為整式方程後，會產生一個解使得原分式方程的最簡公分母為0，則k的值為（） x3x3

A．3B．0C．±3 D．無法確定 8．使分式

x2

等於0的x值為（）A．2 B．－2C．±2D．不存在 x24

abab

abababab

abab

ab

9．下列各式中正確的是（）

C.

ba1

2a2b22ab

10．下列計算結果正確的是（）

A.

二、填空題1．若分式

B.

ab1

(a2ab)2aa

3xy2xyD.()9xy2

5a5a

|y|5

的值等於0，則y= __________ ．2．在比例式9:5=4:3x中，x=_________________ ． 5y

3．計算:

2b1a1b1a1

=_________________ ． 4．當x> __________時，分式的值為正數．

13xabab

11x2x23x2

與分式5．計算:=_______________ ．6．當分式的值相等時，x須滿足_______________ ． 1x1xx1x21112x1

=3，則x2+2 8．已知分式:當x= _______時，xxx2

2ax35

分式的值為0；當x=－2時，分式的值為_______．9．當a=____________時，關於x的方程=的解是x=1．

ax4

7．已知x+

10．一輛汽車往返於相距akm的甲、乙兩地，去時每小時行mkm，返回時每小時行nkm，則往返一次所用的時間是_____________．

a24a24a4x21x23x22

1．計算題:(1)2(a4); (2)2(x1).

a2a8a2x4x4x1

2．（1）（1+

3．解方程: （1）

11111x3

(x2)，其中x=． ）÷（1－），其中x=－； （2）2

x1x122x2xx2

10523x

3

2=2； （2）． 2x112xx1x1x1

x22x12x2

4．課堂上，李老師給大家出了這樣一道題：當x=3，5－的值．小明一看，

x21x1

説：“太複雜了，怎麼算呢？”你能幫小明解決這個問題嗎？請你寫出具體的解題過程．

5．對於試題：“先化簡，再求值：

x31

，其中x=2．”小亮寫出瞭如下解答過程： 2

x11x

∵

x31x31x3x1

① ② 2

x11x(x1)(x1)x1(x1)(x1)(x1)(x1)

=x－3－（x+1）=2x－2， ③ ∴當x=2時，原式=2×2－2=2．④ （1）小亮的解答在哪一步開始出現錯誤：； （2）從②到③是否正確： ；若不正確，錯誤的原因是 （3）請你寫出正確的解答過程．

6．小亮在購物中心用12.5元買了若干盒餅乾，但他在一分利超市發現，同樣的餅乾，這裏要比購物中心每盒便宜0.5元．因此當他第二次買餅乾時，便到一分利超市去買，如果用去14元，買的餅乾盒數比第一次買的盒數多物中心買了幾盒餅乾？

2

，問他第一次在購5

第十六章 分式單元複習題及答案

一、選擇題

1．下列各式中，不是分式方程的是（D）

xx1xxC.110x2x

A.

1

x1

1

B.(x1)x1x

11

D.[(x1)1]132

2．如果分式

|x|5

的值為0，那麼x的值是（B） A．0B．5 C．－5 D．±5

x25x

3．把分式

2x2y

中的x，y都擴大2倍，則分式的值（A A．不變 B．擴大2倍 C．擴大4倍 D．縮小2倍

xy

a3xym2n2m1a22abb2

4．下列分式中，最簡分式有（C）2,2 ,,,

3xxy2m2n2m21a22abb2

A．2個 B．3個C．4個 D．5個 5．分式方程

1142的解是（B） A．x=±2B．x=2C．x=－2 D．無解 x3x3x9

3

B. C．1 D．無法確定

5

1x2xyy2

6．若2x+y=0，則的值為（B） A．－

52xyx2

7．關於x的方程

xk

2化為整式方程後，會產生一個解使得原分式方程的最簡公分母為0，則k的值為（A） x3x3

A．3B．0C．±3 D．無法確定 8．使分式

x2

等於0的x值為（D） A．2 B．－2C．±2D．不存在 x24

abab

abababab

abab

ab

9．下列各式中正確的是（C）

C.

ba1

2a2b22ab

10．下列計算結果正確的是（B）

A.

二、填空題1．若分式

B.

ab1

(a2ab)2aa

3xy2xyD.()9xy2

5a5a

20|y|5

的值等於0，則y= －5 ．2．在比例式9：5=4：3x中，x=．

275y

3．

2(ab)12b1a1b1a1

的值是 ．4．當x> 時，分式的值為正數．

ab313xabab

211x2x23x2

與分式5．= ．6．當分式的值相等時，x須滿足 x≠±1 ．

1x21x1xx1x21

7．已知x+

11

=3，則x2+2 xx

132x1

，當x= 2 時，分式沒有意義；當x= － 時，分式的值為0；當x=－2時，分式的值為 ．

24x2

2ax3517

9．當a= － 時，關於x的方程=的解是x=1．

ax43

aa

．一輛汽車往返於相距akm甲、乙兩地，去時每小時行mkm，返回時每小時行nkm，則往返一次所用時間 （）

mn

8．已知分式h． 三、解答題

a24a24a4x21x23x22

(1)2(a4);(2)2(x1).a2a8a2x4x4x1

1．計算題．22

(x1)(x1)1(x1)(x2)x1a41(a2)1

解:原式.解:原式.

(x2)2x1x1x2(a2)(a4)a24a2a4

111x11x11xx1x）÷（1－），其中x=－； 解：原式=．

x1x12x1x1x1x2x2

1111x3

(x2)，其中x=． 當x=－時，原式=． （2）2

252x2xx2

2．化簡求值．（1）（1+ 解：原式=

41(x1)(x2)(x2)31x21

． 當x=時，原式=． 22

32(x2)(x1)x2x2x1x1

7105

=2； 解：x=．

42x112x

23x32 （2）． 解：用（x+1）（x－1）同時乘以方程的兩邊得， x1x1x1

3．解方程．（1）

2（x+1）－3（x－1）=x+3． 解得 x=1．

經檢驗，x=1是增根．所以原方程無解．

(x1)2x11 4．解：原式

==．由於化簡後的代數中不含字母x，故不論x取任何值，所求的代數式的值始

(x1)(x1)2(x1)2

終不變． 所以當x=3，5－5．對於試題：“先化簡，再求值：

1

． 2

x31

，其中x=2．”小亮寫出瞭如下解答過程： x211x

∵

x31x31x3x1

① ② x211x(x1)(x1)x1(x1)(x1)(x1)(x1)

=x－3－（x+1）=2x－2， ③ ∴當x=2時，原式=2×2－2=2．④ （1）小亮的解答在哪一步開始出現錯誤：；

（2）從②到③是否正確：；若不正確，錯誤的原因是； （3）請你寫出正確的解答過程． 解：正確的應是：

2x31x3x12

= 當x=2時，原式=． 2

3x11x(x1)(x1)(x1)(x1)x1

712.514

x盒． 由題意得：=0.5

75xx5

6． 解：設他第一次在購物中心買了x盒，則他在一分利超市買了

解得 x=5．

經檢驗，x=5是原方程的根．

篇三：國中數學分式練習題【附答案】

一、選擇題

1．某人上山和下山走同一條路，且總路程為千米，若他上山的速度為千米/時，下山的速度為千米/時，則他上山和下山的平均速度為 （ ） A BCD

2.下列分式中，計算正確的是 A.=B.

C. =－1 D.

3.若已知分式的值為0，則x－2的值為

A.或－1

B. 或1C.－1D.1

4.已知,則的值為( )

A. B. C.2 D.

5.甲、乙兩人加工某種機器零件，已知甲每天比乙多做a個，甲做m個所用的天數與乙做n個所用的天數相等（其中m≠n），設甲每天做x個零件，則甲、乙兩人每天所做零件的個數分別是（ ）

A.、

B. 、C.、D.、

二、填空題

1.當x=____________時，分式的值為零.

2.如果=2，則=____________.

3.若x+=3，則x2+=____________.

4．=成立的條件是

5.已知分式的值為零，則 。

三、解答題

1．已知：,求的值；

2. 先化簡，再求抄成的值，其中，但是，甲抄錯，，但他的計算結果仍然是正確的，你説是怎麼回事？

3.甲、乙兩班學生植樹，原計劃6天完成任務，他們共同勞動了4天后，乙班另有任務調走，甲班又用6天才種完，求若甲、乙兩班單獨完成任務後各需多少天？

參考答案：

一、選擇題1．C 2．D 3．D 4．B 5．A

二、填空題1． 2． 3．7 4．x≠0且x≠1 5．1

三、解答題1．

, ;2． 原式計算得0, 因此無論x為何值,結果均正確;

3． 設甲單獨用x天完成任務．乙單獨用y天完成任務．

化簡得:解得: 所以:

答: 甲單獨用18天完成任務．乙單獨用9天完成任務．