無理數和實數全國會考數學題彙總

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(2013• 嘉興)計算：|―4|― +(-2)0;

(2013•寧波)實數﹣8的立方根是　﹣2　.

考點： 立方根.

分析： 利用立方根的定義即可求解.

解答： 解：∵(﹣2)3=﹣8，

∴﹣8的立方根是﹣2.

故答案﹣2.

點評： 本題主要考查了立方根的概念.如果一個數x的立方等於a，即x的三次方等於a(x3=a)，那麼這個數x就叫做a的立方根，也叫做三次方根.

(2013• 衢州)

(2013• 台州)若實數a，b,c在數軸上對應點的位置如圖所示，則下列不等式成立的是( )

>bc >cb C.a+c>b+c D.a+b>c+b

(2013• 台州)計算：

(2013•温州)(1)計算： ;

(2013•佛山)計算： .

6、(2013•廣州)實數a在數軸上的位置如圖4所示，則 =( )

A B C D

(2013•深圳)計算：2sin 60 º+ - –|1– |

(2013•珠海)實數4的算術平方根是(　　)

A. ﹣2 B. 2 C. ±2 D. ±4

考點： 算術平方根.3481324

分析： 根據算術平方根的定義解答即可.

解答： 解：∵22=4，

∴4的算術平方根是2，

即 =2.

故選B.

點評： 本題考查了算術平方根的定義，是基礎題，熟記概念是解題的關鍵.

(2013•珠海)計算： ﹣( )0+| |[

考點： 實數的運算;零指數冪;負整數指數冪.3481324

專題： 計算題.

分析： 根據零指數冪與負整數指數冪得到原式=3﹣1+ ﹣ ，然後化為同分母后進行加減運算.

解答： 解：原式=3﹣1+ ﹣

= .

點評： 本題考查了實數的運算：先算乘方或開方，再算乘除，然後進行加減運算;有括號先算括號.也考查了零指數冪與負整數指數冪.

(2013•牡丹江)下列運算正確的是(　　)

A. B. 2a•3b=5ab C. 3a2÷a2=3 D.

考點： 整式的除法;算術平方根;單項式乘單項式;負整數指數冪.3718684

專題： 計算題.

分析： A、利用負指數冪法則計算得到結果，即可作出判斷;

B、利用單項式乘單項式法則計算得到結果，即可作出判斷;

C、利用單項式除單項式法則計算得到結果，即可作出判斷;

D、利用平方根的定義化簡得到結果，即可作出判斷.

解答： 解：A、2a﹣2= ，本選項錯誤;

B、2a•3b=6ab，本選項錯誤;

C、3a2÷a2=3，本選項正確;

D、 =4，本選項錯誤，

故選C

點評： 此題考查了整式的除法，算術平方根，單項式乘單項式，以及負指數冪，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.

(2013蘭州)(1)計算：(﹣1)2013﹣2﹣1+sin30°+(π﹣3.14)0

解：(1)原式=﹣1﹣ + +1=0;

(2013•黔西南州) 的平方根是_________。

(2013•黔西南州)計算：

(2013•烏魯木齊)﹣22﹣(﹣ )﹣2﹣|2﹣2 |+ .

考點： 實數的運算.3797161

分析： 原式第一項表示2的平方的相反數，第二項表示負整數指數冪，第三項利用絕對值的代數意義化簡，最後一項化為最簡二次根式，計算即可得到結果.