考研數學備考複習有哪些證明

我們在準備考研數學的備考時，需要把一些證明的題型瞭解清楚。小編為大家精心準備了考研數學複習證明的指導，歡迎大家前來閲讀。

　　考研數學必須知道的證明

一、數列極限的證明

數列極限的證明是數一、二的重點，特別是數二最近幾年考的非常頻繁，已經考過好幾次大的證明題，一般大題中涉及到數列極限的證明，用到的方法是單調有界準則。

二、微分中值定理的相關證明

微分中值定理的證明題歷來是考研的重難點，其考試特點是綜合性強，涉及到知識面廣，涉及到中值的等式主要是三類定理：

1.零點定理和介質定理;

2.微分中值定理;

包括羅爾定理，拉格朗日中值定理，柯西中值定理和泰勒定理，其中泰勒定理是用來處理高階導數的相關問題，考查頻率底，所以以前兩個定理為主。

3.微分中值定理

積分中值定理的作用是為了去掉積分符號。

在考查的時候，一般會把三類定理兩兩結合起來進行考查，所以要總結到現在為止，所考查的題型。

三、方程根的問題

包括方程根唯一和方程根的個數的討論。

四、不等式的證明

五、定積分等式和不等式的證明

主要涉及的方法有微分學的方法：常數變異法;積分學的方法：換元法和分佈積分法。

六、積分與路徑無關的五個等價條件

這一部分是數一的考試重點，最近幾年沒設計到，所以要重點關注。

　　考研數學答題方法和技巧

首先是確定做題順序，可以採用填空、計算、選擇、證明的順序。因為儘管選擇題的分數相對要少一些，但它們一般對基礎知識要求較高，選項迷惑性大，有時需要花很多時間去分析也難以取捨;

而且有些選擇題的計算量也是很大的，如果在做題的開始就感覺不順而花太多時間的話，會影響考試的心理狀態。證明題考查的是嚴密的邏輯推理，難度也比較大。因此，建議這兩類題型可以放在後面做，而先做相對簡單的。

一般來説，平時複習的時候要儘量從自己薄弱的方面“榨取”分數，而正式考試時，先通觀整個試卷，迅速客觀地評估自己的實力，明確哪些分數是必得的，哪些是可能得到的，哪些是根本得不到的，再採取不同的應對方式，才能鎮定自若，進退有據，最終從整體上獲勝。

同學們可以先解答填空題，一般講填空題是基本概念，基本運算題，得分比較容易，當然試題中計算題或者證明題以平時看書或者參加輔導班老師所講的例題類似的也可以先做;其次做計算題;最後解單項選擇題，因為有些單項選擇題概念性非常強，計算技巧也比較高，求解單項選擇題一般有以下幾種方法：

(1)推演法：它適用於題幹中給出的條件是解析式子。

(2)圖示法：它適用於題幹中給出的函數具有某種特性，例如奇偶性、週期性或者給出的事件是兩個事件的情形，用圖示法做就顯得格外簡單。

(3)舉反例排除法：排除了三個，第四個就是正確的答案，這種方法適用於題幹中給出的函數是抽象函數的情況。

(4)逆推法：所謂逆推法就是假定被選的四個答案中某一個正確，然後做逆推，如果得到的結果與題設條件或盡人皆知的正確結果矛盾，則否定這個備選答案。

(5)賦值法：將備選的一個答案用具體的數字代入，如果與假設條件或眾所周知的事實發生矛盾則予以否定。

做選擇題的時候，考生可以巧妙地運用圖示法和賦值法。這兩種方法很有效。同學們平時用得很多，但很多人進考場一緊張就忘了，而用一些常規方法去硬算，結果既浪費了時間又容易出錯。

計算題的題目結果一般不會特別複雜，一旦出現了很複雜的結果，就需要重點檢查一下。如果遇到自己不會做和沒有把握的題目，千萬不要留空白，可以多寫一些相關內容來得一些“步驟分”。

拿到試卷檢查無誤後先看一下有沒有自己熟悉的題，先解決掉自己有把握的再説，省得最後沒有時間了把自己會的忽略了。

針對數學一，一般而言，考研數學第一道大題填空題基本上全是概念性的題目，計算量不大，考生只要複習過，沒有遺漏知識點，基本全都可以很快做出來;

第二道大題選擇題，其中有三四道題是大家都會做的，還有幾道偏難的選擇題，一時拿不準可以先放一放，實在不會還可以猜一猜;

而第三道、第四道大題，一般來説難度不大，可以先做。歷年試題這兩道主要是高等數學的基本問題，如極限、偏導數或定積分應用題。接下來的高等數學的題目可能有些難度，如果考生對線性代數和概率統計比較擅長，可以先各做一個大題，這樣整個卷面分數就可以達到70分左右，分數線可以通過。

　　考研數學衝刺複習主線

1、把基本概念弄懂，把基本理論弄透。

數學有龐大的知識體系，從知識論的角度來講，它的內在結構很嚴正，很富有層次感。從概念、定義到公理，從公理到定理、推論，層層演進，步步深入，很多人知其然、不知其所以然，就是因為忽視了數學最基礎的知識，有時候你絞盡腦汁不得其解，很可能只是因為你對某個概念的理解不夠透徹，我曾經的數學老師就特別告誡學生，要把握、領悟那些最基礎的數學概念。

我所謂的把基本概念搞懂，是從以下幾個方面來理解和把握的：首先是這個概念產生的實際背景是什麼，界定此概念所運用到的數學思想和方法是什麼。接下來要弄懂這個概念的定義式，包括它的數學含義、幾何意義和物理意義，以及在這個概念上的拓展和延伸等等。對於每個概念我們都要儘可能地從這幾個方面來理解把握。弄懂概念，是學懂數學的至關重要的一步。理論性的內容，比如説定理、性質、推論，首先要清楚它的條件是什麼，結論是什麼，這是最起碼的要求。數學考試事實就是考察這些定理、推論的運用，只要理解透了，不管出題方式怎麼刁鑽，你都可以以靜制動，以不變應萬變。

2、仔細閲讀教材，重視做題訓練。

很多考研過來人向師弟師妹們推薦的經典數學教材是：同濟大學的《高等數學》、浙江大學的《概率論和數理統計》、清華大學或同濟大學的《線性代數》。我沒有看過這些書，用的是自己學校編的教材。我覺得不同學校教材的編排體系會有比較大的差異，如果不是特別有時間和精力，還不如仔細閲讀你早已經熟悉的教材，紮紮實實地多啃幾遍，肯定每次都會有新的發現。所謂“讀書百遍，其義自現”，還是有其道理的'。看教材要細緻，要對基本概念、基本定理有充分地理解，最好還要弄懂每個定理的證明過程，我認為這些定理的證明過程對培養縝密的思維邏輯和良好的思維習慣非常有幫助。此外，課後的練習十分重要，課後練習題是對基本概念、基本定理最基礎的拓展和應用。

熟悉了教材之後，需要做題來鞏固知識，以加深對概念和定理的理解，使數學解題能力更上一層樓。這個時候，我們選擇的練習題不能難度過大，否則會極大地打擊前一個階段建立起來的信心，但如果題型過於簡單又讓我們無法領悟研究生入學考試數學科目的難度。建議選擇的習題是《複習指南》或李永樂老師的《複習大全》，這兩本書沒有必要都選，擇一即可。但是最好能讀幾遍，我在複習時就前前後後看了三遍。尤其要強調的是，不能買太難的題，一來和考研數學的實際要求不符;二來極容易傷害自信心，造成不必要的擔憂。

3、深刻領悟真題，把握出題趨勢。

眾所周知，真題對於複習的作用很大。真題是往年的考研試題，從考研的發展趨勢來看，題目難度變化不大，始終維持在一定的水平。所以深刻領悟真題就尤其顯得重要，不但可以讓我們瞭解自己的解題能力大概是什麼水平，還可以從宏觀上把握命題趨勢。我個人的經驗是，真題不宜過早做，要把教材梳理完，把《考試指南》看完以後再做，最好還要留下最近兩年的真題，等待最後衝刺時進行模擬考試。做真題不能草草了事，很多同學真題看一遍或兩遍後就去做水平參差不齊的模擬題，其實最不可取。做真題要多看、多思、多想，善於從不同的角度尋求不同的解題思路，淺嘗輒止很容易造成真題的價值流失。

總的來説，數學對考生來説是一門難考的科目，同時也是一門極易拉開分距的科目。在複習的過程中，考生們極容易對數學產生畏難心理，所以我想強調的是，大家千萬不要在心裏懼怕數學，要在戰略上藐視它，在戰術上重視它，要相信它是“紙老虎”，只要方法得當，便可以考出好成績。

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