八年級數學上第一次月考試題及答案

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　　一、選擇題(共15小題;共45.0分)

1. 在實數 ，，，，，，有理數有 ( )

A. 個 B. 個 C. 個 D. 個

2. 下列四個數中，是負數的是 ( )

A. B. C. D.

3. 下列説法正確的是 ( )

A. 的立方根是 B. 是 的立方根

C. 負數沒有立方根 D.

4. 的算術平方根是 ( )

A. B. C. D.

5. 一個數的立方根是 ，這個數的平方根是 ( )

A. B. C. 或 D. 或

6. 下列各式計算正確的是 ( )

A.

B.

C.

D.

7. 下列關於 的説法中，錯誤的是 ( )

A. 是無理數 B.

C. 是 的算術平方根 D. 是最簡二次根式

8. 若式子 在實數範圍內有意義，則 的取值範圍是 ( )

A. B. C. D.

9. 設 的小數部分為 ，則 的值是 ( )

A. B. 是一個無理數 C. D. 無法確定

10. 如圖，數軸上 ， 兩點表示的數分別為 和 ，則 ， 兩點之間表示整數的點共有

A. 個 B. 個 C. 個 D. 個

11. 若直角三角形的兩直角邊各擴大 倍，則斜邊擴大 ( )

A. 倍 B. 倍 C. 倍 D. 倍

12. 如圖，正方形 的`邊長為 ， 在數軸上，以原點 為圓心，對角線 的長為半徑畫弧，交數軸正半軸於一點，則這個點表示的實數是

A. B. C. D.

13. 圖是一株美麗的勾股樹，其中所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形.若正方形 的邊長分別是 ，則最大正方形 的面積是 .

A. B. C. D.

14. 三角形的三邊長 ，， 滿足 ，則此三角形是 ( )

A. 直角三角形 B. 鋭角三角形 C. 鈍角三角形 D. 等腰三角形

15. 觀察下列等式：，，，，，，，，解答下面問題： 的末位數字是 ( )

A. B. C. D.

　　二、填空題(共6小題;共18.0分)

16. 計算： .

17. 在 中，，① 若 ，，則 ;② 若 ，，則 .

18. 在直角三角形 中，斜邊 ，則 .

19. 一個三角形三條邊的長分別是 ，，，這個三角形最長邊上的高是 .

20. 如圖，長方形 中，點 在邊 上，將一邊 摺疊，使點 恰好落在邊 的點 處，摺痕為 .若 ，，則 的長是 .

21. ，，， ，請用含 ( 且為正整數)的等式表示它們的規律： .

　三、解答題(共7小題;共57.0分)

22. 求下列各式中 的值.

(1) ;

(2) .

23. 已知某開發區有一塊四邊形空地 ，如圖，現計劃在該空地上種植草皮，經測量 ，，，，，若每平方米草皮需 元，則在該空地上種植草皮共需多少錢?

24. 已知：如圖，在 中，， 是 的中點，，.求 的長度.

25. 如圖，， 分別是正方形 中 和 邊上的點，且 ，， 為 的中點，連接 ，，問 是什麼三角形?請説明理由.

26. 如圖所示，在 中， 是 邊上的高，，，，根據上述數據，你能求得 的面積嗎?試試看.

27. 如圖，正方形網格中每個小正方形邊長都是 ，小正方形的頂點稱為格點，在正方形網格中分別畫出下列圖形：

(1)長為 的線段 ，其中 、 都在格點上;

(2)面積為 的正方形 ，其中 、 、 、 都在格點上.

28. 如圖，摺疊長方形的一邊 ，使點 落在 邊上的點 處，，，求：

(1) 的長;

(2) 的長.

　　答案

選擇題:

1. D 2. C 3. D 4. B 5. C

6. D 7. D 8. D 9. C 10. C

11. B 12. B 13. C 14. A 15. B

填空:

16.

17. ;

18.

19.

20.

21.

解答題:

22. (1)

22. (2)

23. (1)

連接 .

在 中，.

在 中，，，

所以 ，

所以 是直角三角形，且 .

.

所以種植草皮需 (元).

答：在該空地上種植草皮共需 元.

24. (1) 在 中，，

由勾股定理得：(舍負).

是 的中點，

.

在 中，，

由勾股定理得：(舍負).

25. (1) 是直角三角形.理由如下：

正方形 的邊 ，， 為 的中點，

，，.

，，.

.

是直角三角形.

26. (1) 因為 是 邊上的高，

所以 和 都是直角三角形.

在 中，根據勾股定理，

則

在 中，根據勾股定理，得

則

所以

27. (1) 如圖 即為所求.(答案不唯一)

27. (2) 如圖正方形 即為所求.(答案不唯一)

28. (1) 由摺疊可得，.

在 中，

因為 ，

所以 ，

所以 .

28. (2) 由題意可得 ，可設 的長為 ，則 .

在 中，由勾股定理得 ，解得 .

故 的長為 .