2016八年級數學上學期第一次月考題及答案

為了幫助大家鞏固最近所學的數學知識，本站小編為大準備了一份2016八年級數學上學期第一次月考的試題及答案，希望能對大家有幫助，更多內容歡迎關注應屆畢業生網!

　一、選擇題(本大題共6小題，共18分)

1.化簡： 的值為(　　)

A.4 B.-4 C.±4 D.16

2.下列四個數中，是無理數的是(　　)

A. B. C.3-8 D.( )2

3.“ 的平方根是± ”用數學式表示為(　　)

A. =± B. = C.± =± D.- =-

4.如圖，直角三角形三邊向形外作了三個正方形，其中數字表示該正方形的面積，那麼正方形A的面積是(　　)

A.360 B.164 C.400 D.60

5.已知直角三角形兩邊的長分別為5、12，則第三邊的長為(　　)

A.13 B.60 C.17 D.13或

6.如圖數軸上有O，A，B，C，D五點，根據圖中各點所表示的數，判斷 在數軸上的位置會落在下列哪一線段上(　　)

二、填空題(本大題共6小題，共18分)

7.試寫出兩個無理數 ______ 和 ______ ，使它們的和為-6.

8.化簡：|3.14- |=____________.

9.面積為37cm2的正方體的`稜長為 ______ cm.

10.已知兩條線段的長分別為 和 ，當第三條線段的長取 ______ 時，這三條線段能圍成一個直角三角形.

11.觀察下列各式：2× = ，3× = ，4× = ，…，則依次第五個式子是 ______ .

12.如圖，在長方形ABCD中，邊AB的長為3，AD的長為2，AB在數軸上，以原點A為圓心，AC的長為半徑畫弧，交負半軸於一點，則這個點表示的實數是 ______ .

　三、計算題(本大題共5小題，共30分)

13.計算： .

14.計劃用100塊地板磚來鋪設面積為16平方米的客廳，求所需要的正方形地板磚的邊長.

15.如圖，某住宅小區在施工過程中留下了一塊空地(圖中的四邊形ABCD)，經測量，在四邊形ABCD中，AB=3m，BC=4m，CD=12m，DA=13m，∠B=90°.

(1)△ACD是直角三角形嗎?為什麼?

(2)小區為美化環境，欲在空地上鋪草坪，已知草坪每平方米100元，試問鋪滿這塊空地共需花費多少元?

16.如圖所示是一塊地，已知AD=8m，CD=6m，∠D=90°，AB=26m，BC=24m，求這塊地的面積.

17.如圖，在一塊用邊長為20cm的地磚鋪設的廣場上，一隻飛來的鴿子落在A點處，鴿子吃完小朋友灑在B、C處的鳥食，最少需要走多遠?

　四、解答題(本大題共4小題，共32分)

18.已知3a+b﹣1的立方根是3，2a+1的算術平方根是5，求a+b的平方根.

19. 如圖所示，一根長2.5m的木棍(AB)，斜靠在與地面(OM)垂直的牆(ON)上，此時OB的距離為0.7m，設木棍的中點為P.若木棍A端沿牆下滑，且B端沿地面向右滑行. 如果木棍的頂端A沿牆下滑0.4m，那麼木棍的底端B向外移動多少距離?

20、如圖，在一棵樹的10m高B處有2只猴子，一隻猴子爬到樹下走到離樹20m處的池塘A處，另一隻爬到樹頂D後直接跳躍到A處，距離以直線計算，如果兩隻猴子所經過的距離相等，求這棵樹高.

21. 在邊長為1的網格紙內分別畫邊長為 ， ， 的三角形，並計算其面積.

五、解答題(本大題共1小題，共10分)

22. a，b，c為三角形ABC的三邊，且滿足a2+b2+c2-10a-24b-26c +338=0，試判別這個三角形的形狀.

六、解答題(本大題共1小題，共12分)

23.在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C的對邊長分別為a、b、c，設△ABC的面積為S，周長為 .

(1)填表：

三邊a、b、c a+b-c

3、4、5 2

5、12、13 4

8、15、17 6

(2)如果a+b-c=m，觀察上表猜想： = ______ ，(用含有m的代數式表示);

(3)説出(2)中結論成立的理由.

　　答案和解析

【答案】

1.A 2.A 3.C 4.A 5.D 6.C

7.π-2;-π-4

8.π-3.14

9.

10.2或4

11.6× =

12.1-

13.解：原式=2-8+

=- .

14.解：設所需要的正方形地板磚的邊長為a米，

依題意，得100a2=16，即a2=0.16，

解得a=0.4.

答：所需要的正方形地板磚的邊長為0.4米.

15.解：(1)在Rt△ABC中，

∵AB=3m，BC=4m，∠B=90°，AB2+CB2=AC2

∴AC=5cm，

在△ACD中，AC=5cm CD=12m，DA=13m，

∴AC2+CD2=AD2，

∴△ACD是直角三角形，∠ACD=90°;

(2)∵S△ABC= ×3×4=6，S△ACD= ×5×12=30，

∴S四邊形ABCD=6+30=36，

費用=36×100=3600(元).

16.解：如右圖所示，連接AC，

∵∠D=90°，

∴AC2=AD2+CD2，

∴AC=10，

又∵AC2+BC2=676，AB2=262=676，

∴AC2+BC2=AB2，

∴△ABC是直角三角形，

∴S四邊形ABCD=S△ABC-S△ACD= (24×10-6×8)=96.

答：這塊地的面積是96平方米.

17.解：∵每一塊地磚的長度為20cm

∴A、B所在的長方形長為20×4=80cm，寬為20×3=60cm

AB= =100

又B、C所在的長方形長為20×12=240cm，寬為20×5=100cm

BC= =260，AB+BC=100+260=360cm.