國中二年級數學期末考試卷

1、如圖中的圖象(折線ABCDE)描述了一汽車在某一直路上的行駛過程中，汽車離出發地的距離s(千米)和行駛時間t(小時)之間的變量關係，根據圖中提供的信息，給出下列説法：①汽車共行駛了120千米;②汽車在行駛途中停留了0.5小時;③汽車在每個行駛過程中的平均速度為 千米/時;④汽車自出發後3小時至4.5小時之間行駛的速度在逐漸減小.其中正確的説法共有( )

A.1個 B.2個 C.3個 D.4個

2、已知：如圖1，點 是 的中點，點 在 上，動點P以每秒2cm的速度沿圖1的邊線運動，運動路徑為： ，相應的 的面積 關於運動時間 的函數圖象如圖2.若 ，則下列四個結論中正確的個數有( )

①圖1中的 長是8cm， ②圖2中的 點表示第4秒時 的值為 ，

③圖1中的 長是4cm， ④圖2中的 點表示第12秒時 的值為 .

A.1個B.2個C.3個D.4個

3、已知直線 經過原點和點(-2，-4)直線 經過點(8，-2)和點(1，5)

(1)求 及 的函數關係式，並作出圖象。

(2)若兩直線相交於M，求點M的座標。

(3)若直線 與x軸交於點N，試求三角形MON的面積。

4、如圖， 反映了某個體服裝老闆我銷售收入與銷售量之間的關係， 反映了該老闆的銷售成本與銷售量的關係圖，根據圖象填空：

(1)當銷售量為60件時，銷售收入為 元，銷售成本為 元

(2)當銷售量為30件時，銷售收入為 元，銷售成本為 元

(3) 對應的函數的表達式是： 對應的函數的表達式是：

(4)當銷售量為 件時，銷售收入等於銷售成本

(5)當銷售量為 件時，該老闆贏利，當銷售量為 件時，該老闆虧本。

5、某汽車在相距70千米的甲、乙兩地往返行駛，因為行程中有一坡度均勻的小山，該汽車從甲地到乙地需用2小時30分，而從乙地返回到甲地需用2小時18分，若是汽車在平面上每小時行30千米，上坡每小時行20千米，下坡每小時行40千米，問從甲地到乙地小行程中，平路、上坡路、下坡路各多少千米?

6、某商場計劃撥款9萬元從廠家購進50台電冰箱，已知該廠家生產三種不同型號的電冰箱，出廠價分別為：甲種每台1500元，乙種每台2100元，丙種每台2500元.

(1)某商場同時購進其中兩種不同型號電冰箱共50台，用去9萬元，請你研究一下商場的進貨方案;

(2)該商場銷售一台甲種電冰箱可獲得150元，銷售一台乙種電冰箱可獲利200元，銷售一台丙種冰箱可獲利250元，在同時購進兩種不同型號的方案中，為使銷售時獲利最多，你選擇哪種進貨方案?

7、兩個容器裝水，第一個容器有49升水，第二個容器有56升水，如果將第二個容器的水倒滿第一個容器，那麼第二個容器剩下的水是這個容器的 ;如果將第一個容器的水倒滿第二個容器，那麼第一個容器剩下的水是這個容器的容量的 ，求這兩個容器的容積。

8、如圖，在直角梯形ABCD中，C=45，上底AD=3，下底BC=5，P是CD上任意一點，若PC用x表示，四邊形ABPD的面積用y表示。

(1)求y與x之間的函數關係式;

(2)當四邊形ABPD的面積是梯形ABCD面積的一半時，求點P的位置。

9、已知 、 為實數， 求

10、經營户小熊在某蔬菜批發市場上了解到以下信息：

蔬菜品種紅辣椒黃瓜西紅柿茄子

批發價(元∕千克)

零售價(元∕千克)

他共用128元錢從市場上批發了紅辣椒和西紅柿共50千克到菜市場去賣，當天用零售價賣完。

(1)請計算出小熊批發的紅辣椒和西紅柿各多少千克?

(2)請計算出小熊能賺多少錢?

11、三五三七鞋廠為了瞭解初中學生穿鞋的鞋號情況，對紅華中學八年級(1)班的20名男生所穿鞋號統計如下表：

(1)寫出男生鞋號數據的平均數、中位數、眾數;

(2)在平均數、中位數和眾數中，鞋廠最感興趣的是什麼?

12、已知某商品進價是每隻14元，每月平均銷量y(百隻)與銷售價x(元)的'關係如圖。

(1)求y關於x的函數關係式。

(2)當售價是每隻19.5元時，銷售這商品每月可獲利多少元?

(3)當每隻售價分別是19.5元和22元時，試比較該店每月獲利的多少,

為了使得每月獲利多,你認為售價應該是多少元?

11、如圖，在平面直角座標系中，直線 ： 與直線 相交於

點A，點A的橫座標為3，直線 交y軸於點B，且∣OA∣= ∣OB∣。

(1)試求直線 的函數表達式;

(2)若將直線 沿着x軸向左平移3個單位，交y軸於點C，交直線 於點D。

試求⊿BCD的面積。

12、有一種螃蟹，從海上捕獲後不放養最多隻能存活兩天，如果放養在塘內，可以延長存活時間，但每天也有一定數量的蟹死去，假設放養期內蟹的個體重量基本保持不變.現有一經銷商，按市場價收購了這種活蟹1000千克放養在塘內，此時市場價為每千克30元.據測算，此後每千克活蟹的市場價每天可上升1元，但是，放養一天需各種費用支出400元，且平均每天還有10千克蟹死去，假定死蟹均於當天售出，售價都是每千克20元.

(1)設x天后每千克活蟹的市場價為P元，寫出P關於x的函數關係式;

(2)如果放養x天后將活蟹一次性出售，並記1000千克蟹的銷售總額為Q元，寫Q出關於x的函數關係式;

該經銷商將這批蟹放養多少天后出售可獲最大利潤(利潤=銷售總額-收購成本-費用)?最大利潤是多少?

13、如圖所示，在直角座標系中，矩形ABCD的邊AD在x軸上，點A在原點，AB=3，AD=5.若矩形以每秒2個單位長度沿x軸正方向作勻速運動.同時點P從A點出發以每秒1個單位長度沿A-B-C-D的路線作勻速運動.當P點運動到D點時停止運動，矩形ABCD也隨之停止運動.

(1)求P點從A點運動到D點所需的時間;(2)設P點運動時間為t(秒)。①當t=5時，求出點P的座標;②若△OAP的面積為S，試求出S與t之間的函數關係式(並寫出相應的自變量t的取值範圍).