高一數學最大最小值同步練習題及分析

1、函數y=1x-1在[2,3]上的最小值為( )

A.2

B.12

C.13

D.-12

解析：選B.函數y=1x-1在[2,3]上為減函數，

ymin=13-1=12.

2、某公司在甲乙兩地同時銷售一種品牌車，利潤(單位：萬元)分別為L1=-x2+21x和L2=2x，其中銷售量(單位：輛).若該公司在兩地共銷售15輛，則能獲得的'最大利潤為( )

A.90萬元

B.60萬元

C.120萬元

D.120.25萬元

解析：選C.設公司在甲地銷售x輛(015，x為正整數)，則在乙地銷售(15-x)輛，公司獲得利潤L=-x2+21x+2(15-x)=-x2+19x+30.當x=9或10時，L最大為120萬元，故選C.

3、已知函數f(x)=-x2+4x+a，x[0,1]，若f(x)有最小值-2，則f(x)的最大值為( )

A.-1

B.0

C.1

D.2

解析：選C.f(x)=-(x2-4x+4)+a+4=-(x-2)2+4+a.

函數f(x)圖象的對稱軸為x=2，

f(x)在[0,1]上單調遞增.

又∵f(x)min=-2，

f(0)=-2，即a=-2.

f(x)max=f(1)=-1+4-2=1.