七年級上冊數學第五單元知識點歸納:定義與命題
1、定義的含義:對名稱和術語的含義加以描述,作出明確的規定,就是它們的定義;
2、命題的含義:判斷一件事情的句子,叫做命題,如果一個句子沒有對某一件事情作出任何判斷,那麼它就不是命題。
3、命題的結構特徵
一般地,每個命題都由條件和結論兩部分組成,條件是已知的事項,結論是由已知事項推斷出的事項。命題通常可以寫成“如果……,那麼……”的形式。其中“如果”引出的部分是條件,“那麼”引出的部分是結論。
4、命題的分類
真命題:正確的命題;
假命題:不正確的命題。要説明一個命題是假命題,常常可以舉出一個例子,使它具備命題的條件,而不具備命題的結論,這種例子稱為反例。
5、公理:公認的真命題。除了公理外,其他命題的'真假都需要通過演繹推理的方法進行判斷。
6、證明的定義:根據題設、定義以及公理、定理等,經過邏輯推理,來判斷一個命題是否正確,這樣的推理過程叫做證明。
7、定理:經過證明的真命題稱為定理。每個定理都只能用公理、定義和已經證明為真的命題來證明。
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