六年級數學上冊知識點

一、分數除法

1、分數除法的意義：乘法：因數因數 = 積除法：積一個因數 = 另一個因數

分數除法與整數除法的意義相同，表示已知兩個因數的積和其中一個因數，求另一個因數的運算。 2、分數除法的計算法則：除以一個不為 0 的數，等於乘這個數的倒數。 3、規律(分數除法比較大小時) ： (1) 、當除數大於 1，商小於被除數; (2) 、當除數小於 1(不等於 0) ，商大於被除數; (3) 、當除數等於 1，商等於被除數。 4、叫做中括號。一個算式裏，如果既有小括號，又有中括號，要先算小括號裏面的，再算中括號裏面的。

二、分數除法解決問題 (未知單位1的量(用除法) 已知單位1的幾分之幾是多少，求單位1的量。 ) ：

1、數量關係式和分數乘法解決問題中的關係式相同：

(1)分率前是的：

單位1的量分率=分率對應量

(2)分率前是多或少的意思：單位1的量(1 分率)=分率對應量

2、解法：(建議：最好用方程解答) (1)方程：根據數量關係式設未知量為 X，用方程解答。

(2)算術(用除法) ：

分率對應量對應分率 = 單位1的量一個數另一個數兩個數的相差量單位1的量或：

3、求一個數是另一個數的.幾分之幾：就

4、求一個數比另一個數多(少)幾分之幾： ① 求多幾分之幾：大數小數 1

② 求少幾分之幾： 1 -

小數大數

三、比和比的應用 (一)、比的意義

1、比的意義：兩個數相除又叫做兩個數的比。 2、在兩個數的比中，比號前面的數叫做比的前項，比號後面的數叫做比的後項。比的前項除以後項所得的商，叫做比值。例如 15 ：10 = 1510= ∶ ∶ ∶ 後項

3 2

(比值通常用分數表示，也可以用小數或整數表示)

∶ 比值

前項比號

3、比可以表示兩個相同量的關係，即倍數關係。也可以表示兩個不同量的比，得到一個新量。例：路程速度=時間。 4、區分比和比值

比：表示兩個數的關係，可以寫成比的形式，也可以用分數表示。比值：相當於商，是一個數，可以是整數，分數，也可以是小數。

5、根據分數與除法的關係，兩個數的比也可以寫成分數形式。 6、比和除法、分數的聯繫：比除法分數前項比號：除號分數線後項除數分母比值商分數值

被除數分子

7、比和除法、分數的區別：除法是一種運算，分數是一個數，比表示兩個數的關係。 8、根據比與除法、分數的關係，可以理解比的後項不能為 0。體育比賽中出現兩隊的分是 2：0 等，這只是一種記分的形式，不表示兩個數相除的關係。

(二) 、比的基本性質

1、根據比、除法、分數的關係：商不變的性質：被除數和除數同時乘或除以相同的數(0 除外) ，商不變。分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘或除以相同的數時(0 除外) ，分數值不變。

比的基本性質：比的前項和後項同時乘或除以相同的數(0 除外)，比值不變。

2、最簡整數比：比的前項和後項都是整數，並且是互質數，這樣的比就是最簡整數比。 3、根據比的基本性質，可以把比化成最簡單的整數比。 4.化簡比：依 ①用比的前項和後項同時除以它們的最大公因數。據 (1) 比 ②兩個分數的比：用前項後項同時乘分母的最小公倍數，再按化簡整數比的的方法來化簡。基本 ③兩個小數的比：向右移動小數點的位置，先化成整數比再化簡。性質： (2)用求比值的方法。注意: 最後結果要寫成比的形式。如： 15∶10 = 1510 =

3 2

= 3∶2

5.按比例分配：把一個數量按照一定的比來進行分配。這種方法通常叫做按比例分配。如：已知兩個量之比為 a : b ，則設這兩個量分別為 ax 和 bx 。 6、路程一定，速度比和時間比成反比。(如：路程相同，速度比是 4：5，時間比則為 5：4) 工作總量一定，工作效率和工作時間成反比。 (如：工作總量相同，工作時間比是 3：2，工作效率比則是 2：3)