六年級的奧數題目

圖形面積：(高等難度)

直角三角形ABC的兩直角邊AC=8cm，BC=6cm，以AC、BC為邊向形外分別作正方形ACDE與BCFG，再以AB為邊向上作正方形ABMN，其中N點落在DE上，BM交CF於點T.問：圖中陰影部分(與梯形BTFG)的`總面積等於多少?

奇偶性應用：(中等難度)

桌上有9只杯子，全部口朝上，每次將其中6只同時“翻轉”.請説明：無論經過多少次這樣的“翻轉”，都不能使9只杯子全部口朝下。

圖形：(高等難度)

如圖，長方形ABCD中，E為的AD中點，AF與BE、BD分別交於G、H，OE垂直AD於E，交AF於O，已知AH=5cm，HF=3cm，求AG.