關於六年級的奧數專題強化-項數問題及答案

已知兩列數：2、5、8、11、……、2+(200-1)×3;5、9、13、17、……、5+(200-1)×4。它們都是200項，問這兩列數中相同的'項數共有多少對?

答案與解析：易知第一個這樣的數為5，注意在第一個數列中，公差為3，第二個數列中公差為4，也就是説，第二對數減5即是3的倍數又是4的倍數，這樣所求轉換為求以5為首項，公差為12的等差數的項數，5、17、29、……，由於第一個數列最大為2+(200-1)×3=599;第二數列最大為5+(200-1)×4=801。新數列最大不能超過599，又因為5+12×49=593，5+12×50=605，所以共有50對。