考研數學備考的重難點解析

我們在進行考研數學的備考時，需要掌握好一些複習的重難點。小編為大家精心準備了考研數學備考的重難點剖析，歡迎大家前來閲讀。

　　考研數學備考的重難點分析

一、函數、極限、連續部分：極限的運算法則、極限存在的準則(單調有界準則和夾逼準則)、未定式的極限、主要的等價無窮小、函數間斷點的判斷以及分類，還有閉區間上連續函數的性質(尤其是介值定理)，這些知識點在歷年真題中出現的概率比較高，屬於重點內容，但是很基礎，不是難點，因此這部分內容一定不要丟分。

二、微分學部分：主要是一元函數微分學和多元函數微分學，其中一元函數微分學是基礎亦是重點。

一元函數微分學，主要掌握連續性、可導性、可微性三者的關係，另外要掌握各種函數求導的方法，尤其是複合函數、隱函數求導。微分中值定理也是重點掌握的內容，這一部分可以出各種各樣構造輔助函數的證明，包括等式和不等式的證明，這種類型題目的技巧性比較強，應多加練習。函數的凹凸性、拐點及漸近線，也是一個重點內容，在近幾年考研中常出現。曲率部分，僅數一考生需要掌握，但是並不是重點，在考試中很少出現，記住相關公式即可。

多元函數微分學，掌握連續性、偏導性、可微性三者之間的關係，重點掌握各種函數求偏導的方法。多元函數的應用也是重點，主要是條件極值和最值問題。方向導數、梯度，空間曲線、曲面的切平面和法線，僅數一考生需要掌握，但是不是重點，記憶相關公式即可。

三、積分學部分：一元函數積分學的一個重點是不定積分與定積分的計算。這個對於有些同學來説可能不難，但是要想用簡便的方法解答還是需要多花點時間學習的。在計算過程中，會用到不定積分/定積分的基本性質、換元積分法、分部積分法。其中，換元積分法是重點，會涉及到三角函數換元、倒代換，這種方法相信多數同學都會，但是如何準確地進行換元從而得到最終答案，卻是需要下一番工夫的。定積分的應用同樣是重點，常考的是面積、體積的求解，同學們應牢記相關公式，通過多練掌握解題技巧。對於定積分在物理上的應用(數一數二有要求)，如功、引力、壓力、質心、形心等，近幾年考試基本都沒有涉及，考生只要記住求解公式即可。

　　考研數三備考對策

首先，考生在心態上要做到不盲目緊張。事實上，數學三與數學四的差別只有三到四章內容，大部分基本方法與核心內容是一致的。對此，考生要有明確認識，並保持良好的複習心態，儘量避免因為科目調整而產生不必要的慌張。

其次，以前已經複習了數學四的考生，需要對數學四與數學三不同部分內容再學習與加強。許多考生都知道，數學科目調整前，數學三比數學四的考試要求略高，只有認識到這一點，考生才能在學習過程中有的放矢。數學基礎較差的考生，要系統和高效地複習，才能保證單科成績得到穩步提高。

再次，考生複習中關鍵要抓主要的知識點。數學三與數學四的基本內容與框架是一致的。原來考數學四的考生可以完全按原來的'複習方案進行，相同部分的內容按原來的思路複習，做到有條理。

最後，考生在策略上要有的放矢。針對變化的內容，認真閲讀大綱的要求及大綱的解析，對變化的章節部分各個擊破。

　　考研數學全程學習規劃詳解

一、學習階梯劃分：

1. 一階基礎全面複習(3月～6月)

2. 二階強化熟悉題型(7月～10月)

3. 三階模考查缺補漏(11月～12月15日)

4. 四階點睛保持狀態(12月16日～考試前)

二、參考書目：

必備參考資料：

Ø 數學考試大綱

Ø 《高等數學》同濟版：講解比較細緻，例題難度適中，涉及內容廣泛，是現在高校中採用比較廣泛的教材，配套的輔導教材也很多。

Ø 《線性代數》同濟版：輕薄短小，簡明易懂，適合基礎不好的學生。《線性代數》清華版：適合基礎比較的學生

Ø 《概率論與數理統計初步》浙大版：基本的題型課後習題都有覆蓋。

Ø 歷年真題

學習教材：

Ø 各階段課堂講義及相關配套資料

三、複習規劃

1、一階基礎，全面複習(3月～6月)

學習目標：根據去年考研數學大綱要求結合教材對應章節系統複習，打好基礎，特別是對大綱中要求的三基 —— 基本概念、基本理論、基本方法要系統理解和掌握。完成從大學學習到考研備戰的基礎準備。

複習建議：這一階段主要的焦點要集中精力把教材好好地梳理，要至始至終不留死角和空白，按大綱要求結合教材對應章節全面複習，另外按章節順序完成教材及相應的配套練習題，通過練習檢驗你是否真正地把教材的內容掌握了。由於教材的編寫是環環相扣，易難遞進的，所以建議每天學習新內容前要複習前面的內容，按照規律來複習，經過必要的重複會起到事半功倍的效果。也就是重視基礎，長期積累;基礎階段重視縱向學習，夯實知識點。

2、二階強化熟悉題型(7月～10月)

本階段是考研複習的重點，對成敗起決定性作用。大體可以分兩輪學習。

第一輪暑期強化：7 ～ 8月

學習目標：熟悉考研題型，加強知識點的前後聯繫，分清重難點，讓複習週期儘量縮短，把握整體的知識體系，熟練掌握定理公式和解題技巧

複習建議：參加強化班學習，根據老師課堂講義認真研讀，做到舉一反三。這一時期大課老師所教學的例題都是經過嚴格篩選、歸納，可以説會更準確、更有針對性。在學習過程中對重點、難點一定做筆記，便於下一輪複習。

第二輪秋季強化：9～10月

學習目標：通過真題講解和訓練，進一步提高解題能力和技巧，達到實際考試的要求

複習建議：根據老師課堂所講真題課後進行專項複習，對考試重點題型和自己薄弱的內容進行攻堅複習，達到全面掌握，不留空白和軟肋，讓訓練達到或稍微超過真題難度。

3、三階模考查缺補漏(11月～12月15日)

學習目標：這一階段的目標是保住自己在前兩個階段的成果。1、通過對以往學習筆記的複習全面掌握考試要求;2、進行高強度(高於考試強度)的衝刺題訓練，進入考試狀態，達到考試要求。

複習建議：建議考生要做到：1、通過做題進行總結和梳理(做題訓練應當重點放在按考試要求的套題);2、複習教材和筆記進行必要的記憶，對基本概念、基本公式、基本定理進行記憶，尤其是平時不常用的、記憶模糊的公式，經常出錯的要重點記憶;3、開始進行模擬試題或者真題的實戰演練，在這個過程中，注意答卷時間的分配，重視考場心態的調整。

4、第四階點睛保持狀態(12月15日～考試前)

學習目標：考前重點題型，應考技巧訓練，保持狀態

複習建議：多看之前做過的真題，並將自己整理的筆記或總結的重點習題再仔細看看，更佳提高針對性，加深記憶。在此基礎上，按照考試時間去做一些強度不太大的模擬題或是真題，保持手感，以免到了考場思路斷電，手生。同時還要調整心態，積極備考，以良好的狀態到考場。

四、建議學習時間

每年碩士研究生入學數學考試的時間一般都安排在上午，故建議考生們將數學的複習時間安排在每天早上9：00～12：00(可根據自身情況適當調整，但此時效果最好)。每天至少應安排花2.5-3個小時來複習數學，其中基礎階段要用1.5-2個小時左右的時間理解掌握概念、定義等，用1個小時左右來做習題鞏固。對於數學基礎較差的同學建議每天再加1個小時的複習時間用來做習題並總結。