考研數學備考重點規劃指導

考生們在進行考研數學的備考時，需要把重點的內容規劃好。小編為大家精心準備了考研數學備考重點規劃指南，歡迎大家前來閲讀。

　　考研數學備考重點規劃的攻略

(一)7月之前——按照教材系統複習

這個階段主要是根據大學教材，也就是同濟版的高數和線代，浙大版的概率，按照考試大綱進行系統複習，將大綱中規定的知識點一字不落掌握，達到記住所有公式、概念的效果。現在2014年考研數學大綱還沒有公佈，所以大家可以參考下20xx年的進行復習，一旦大綱發佈，要立刻看新大綱，以新大綱為主。基礎好的同學可以不買基礎篇，可以直接看提高篇。基礎不好的同學不買基礎書怎麼辦?看課本的內容。但總的一條是要看大綱複習，因為目前有的課本和大綱不是一致的。以浙江大學概率數數理統計為例，比如説迴歸分析、方差分析就不考，書裏有，大綱上沒有要求就不考。即便是大數定律，書上有三種情況，而大綱只要求兩種情況，因此在使用課本複習時，一定要嚴格按照大綱複習，對這種書的使用，大家不要盲目去做。一個書要至少指出在這一章節當中的哪些是重點、哪些是次重點，哪些是一般重點，因為同學是不會區分的。另外，要圍繞重點來配合有關內容的複習，而不是泛泛複習。

(二)7月——11月：結合考研真題進行復習

初步複習之後，考生應該結合考研數學真題，仔細分析歷年考試試題的題型和重點，將考試中的要點掌握。考研歷年真題是數學複習最好的老師，其實對其他科目來説真題也是有同樣重要的作用。當然，真題如何做及做哪些真題也是關鍵。如何做真題與做真題的目的有關。如果只是為了解一下考研出的題與平時做的練習題有什麼區別，只需要看看相關資料上按內容所做的真題鏈接即可。

如果是為了試測一下複習水平，那需要做連續兩三套試題，因為每一年的試題其總體難度也有差別，所以做兩三套後再總結評價。如果是為了模擬訓練，那需要按考試的時間安排做題，比如考試將會在早上8點到11點，做真題就安排在每天早8點到11點，完全按真實考場進行。

無論哪一種做題目的，都要求在做完題後有歸納總結。一個是總結做題技巧，一個是總結自己基礎知識上的欠缺，還有一個是深入挖掘題目拓展意義。技巧是訓練的結果，沒有平時用心的訓練與刻意的總結，即使老師告訴你在某種情況下用某種技巧，你也很難將它準確靈活地用在刀刃上。

做完題後再從各個角度全方位分析題目有利於以後遇到題目時迅速準確定位。全方位分析題目包括分析出題人的目的、考查內容、題目的難度、解題思路及方法等。

另外，做完歷年真題還需調整心態。遇到困難較多時及時補充未知的考點及內容，完成的較好時不能就認為自己完全不用再複習了。正確處理情緒，為後一階段的複習做好準備!

(三)12月——考前，適當模擬

這個階段，考生最主要的目的還是查漏補缺，可以適當做些模擬題。但是模擬題的選擇不能盲目，盜版的一概不用。海文考研數學老師編寫的高質量考研模擬試題，可以供大家考前檢測。模擬的成績不是最重要的，關鍵是看自己還有哪些方面沒有掌握，及時學習。

在最後的衝刺階段，考研數學的複習主要是通過模擬題自測，對前面的複習做一個總體的檢驗。經過前幾輪的準備，考生的能力和知識儲備應該足以應對考研試題了。階段前期，考生也應該已經進行了幾套模擬試題或者真題的實戰演練。在模擬訓練中，你有沒有按照實際的考場規則,在規定時間內認真答題，並保持卷面整潔呢?越是逼真的模擬,才越是能夠增強你的臨場應變能力,提前暴露出一些你平時忽略的問題。

考生們還要注意答卷時間的分配，多多練習，掌握答題的合理節奏。此外，考場心態的調整也要重視。無論自己的模擬考試成績如何，都要保持良好的心態：分數考高了，不要洋洋自得，畢竟真實的考場上壓力和環境都和平時不太一樣;分數考低了，也別灰心喪氣，認真總結經驗教訓，況且一般來説模擬題都要難於真題。

真正的數學高分都是靠大家認認真真、老老實實的複習，一步一步地總結歸納。相信大家明確目標之後，複習更加有效!

　　考研線性代數重點解析

1、行列式

本章的核心考點是行列式的計算，包括數值型行列式的計算和抽象型行列式的計算，其中數值型行列式的計算又分為低階行列式和高階行列式兩種類型。對於低階的數值型行列式來説，主要的處理方法是：找1，化0，展開，即首先找行列式中最簡單的元素，利用行列式的性質將最簡單元素所在的行或者列的其他元素均化為0，然後再利用行列式的展開定理對目標行列式進行降階，最後利用已知公式求得目標行列式的值。對於高階的數值型行列式來説，它的處理方法有兩種：一是三角化;二是展開。所謂的三角化就是利用行列式的性質將目標行列式化成上三角行列式或者下三角行列式，三角化的主要思想就是化零，即利用行列式中各元素之間的關係通過行列式的性質化出較多的零，它是解決“爪型”行列式和“對角線型”行列式的主要方法。而所謂的展開就是利用行列式的展開定理對目標行列式進行降階，一般解決的是遞推形式的行列式，而它的關鍵點則是找出與的結構。對於數值型行列式來説，考試直接考查的題目相對較少，它總是伴隨着線性方程組或者特徵值與特徵向量等的`相關知識出題的。對行列式的考查多以抽象型行列式的形式出現，這一部分的考題綜合性很強，與後續章節的聯繫比較緊密，除了要用到行列式常見的性質以外，更需要結合矩陣的運算，綜合特徵值特徵向量等相關考點，對考生能力要求較高，需要考生有紮實的基礎，對線性代數整個學科進行過細緻而全面的複習。抽象行列式的計算常見的方法有三種：一是利用行列式的性質;二是使用矩陣運算;三是結合特徵值與特徵向量。

2、矩陣

矩陣是線性代數的核心內容，它是後續章節知識的基礎，矩陣的概念、運算及其相關理論貫穿着整個線性代數這門學科。這部分的考點較多，重點是矩陣的運算，尤其是逆矩陣、矩陣的初等變換和矩陣的秩是重中之重的核心考點。考試題目中經常涉及到伴隨矩陣的定義、性質、行列式、可逆陣的逆矩陣、矩陣的秩及包含伴隨矩陣的矩陣方程等。另外，這幾年還經常出現與初等變換與初等矩陣相關的命題。本章常見題型有：計算方陣的冪、與伴隨矩陣相關的命題、與初等變換相關的命題、有關逆矩陣的計算與證明、解矩陣方程等。

3、向量

本章的核心考點是向量組的線性相關性的判斷，它也是線性代數的重點，同時也是考研的重點。2014年的考生一定要吃透向量組線性相關性的概念，熟練掌握有關性質及判定法並能靈活應用，在做此處題目的時候要學會與線性表出、向量組的秩及線性方程組等相關知識聯繫，從各個方面加強對向量組線性相關性的理解。此章常見的考試題型有：判定向量組的線性相關性、向量組線性相關性的證明、判定一個向量能否由一向量組線性表出、向量組的秩和極大無關組的求法、有關秩的證明、有關矩陣與向量組等價的命題、與向量空間有關的命題(數一要求)。

4、線性方程組

考研數學重點考查的章節，從歷年真題來看，方程組出題的頻率較高，幾乎每年都有考題。本章的核心考點有：解的判定與解的結構、齊次線性方程組基礎解系的求解與證明、齊次(非齊次)線性方程組的求解(含對參數取值的討論)。主要的題型有：線性方程組的求解、方程組解向量的判別及解的性質、齊次線性方程組的基礎解系、非齊次線性方程組的通解結構、兩個方程組的公共解、同解問題等。本章節常與向量章節聯繫在一起出題，二者屬於同一問題的不同描述，在考題中經常是交替出現的。

5、特徵值與特徵向量

考研數學重點考查的章節，線性代數的核心內容，題多分值大，共有三部分重點內容：特徵值和特徵向量的概念及計算、方陣的相似對角化、實對稱矩陣的正交相似對角化。核心題型有：數值型矩陣的特徵值和特徵向量的計算、抽象型矩陣特徵值和特徵向量的求法、判定矩陣的相似對角化、由特徵值或特徵向量反求矩陣A、有關實對稱矩陣的問題。本章節與二次型聯繫也很緊密。

6、二次型

這部分需要掌握兩點：一是用正交變換法和配方法化二次型為標準形，核心是正交變換法。但是需要注意的是對於出現多重特徵值時，解方程組所得的對應的特徵向量不一定是正交的，這時需要對所得到的向量組進行施密特正交化，然後再規範化。二是二次型正定性的判斷，核心考點是二次型正定性的判定方法。

　　考研高數複習微分方程與無窮級數解析

一、微分方程

微分方程可視為一元函數微積分學的應用與推廣。該部分在考試中以大題與小題的形式交替出現，平均每年所佔分值在8分左右。常考的題型包括各種類型微分方程的求解，線性微分方程解的性質，綜合應用。

對於該部分內容的複習，考生首先要能識別各種方程類型(一階：可分離變量的方程、齊次方程、一階線性方程、伯努利方程(數一、二)、全微分方程(數一);高階：線性方程、歐拉方程(數一)、高階可降階的方程(數一、二))，熟悉其求解步驟，並通過足量練習以求熟練掌握;在此基礎上還要具備數學建模的能力——能根據幾何或物理背景，建立微分方程。

另外，有幾點需提醒考生：

1. 解微分方程主要考查考生計算積分的能力，而實際應用則對考生的綜合能力提出較高要求，考生需結合練習把“解方程”和“列方程”的能力練好。

2. 非基本類型的方程一般都可通過變量替換化為基本類型。

3. 考生需弄清常見的物理量、幾何量與微分、積分的關係。

二、無窮級數

級數可視為微積分的綜合應用。該部分是數一、數三的必考內容，分值約佔10%。常考的題型有：常數項級數的收斂性，冪級數的收斂半徑和收斂域，冪級數展開，冪級數求和，常數項級數求和以及傅里葉級數。其中冪級數是重點。

結合考試分析，建議考生從以下方面把握該部分內容：

1. 常數項級數

理解其收斂的相關概念並掌握各種收斂性判別法。

2. 冪級數

考試有三方面的要求：冪級數收斂域的計算，冪級數求和，冪級數展開。考生應通過一定量訓練使自己具備這三方面的能力——給定冪級數，準確計算其收斂半徑進而得到收斂域，能求其和函數，能將一個簡單函數在指定點展開成冪級數。

3.傅里葉級數

考試出現頻率和考試要求均較低，掌握傅里葉係數的求法，再瞭解狄利克雷定理的內容即可。

如何有效地複習考研數學?如果我們也視其為一道數學題，我想我們應該明白：我們要做微分運算——拿着放大鏡把每個考點弄清，也要做積分運算——持續地投入，積跬步以至千里;我們要有嚴謹的態度——一張數表裏有一個數不同結果就變了，還要有靈活的思維——於點、線、面，數、表、空間，常量、變量、隨機變量間自由遊弋;面對逝去的光陰不要悔恨——函數都可以不單調，人卻要讓過去決定未來嗎，面對不如意的現狀要接納——作為考生，我們無權更改微分方程的初始條件，我們能做的是接受它，把題漂亮地解出來。