數學高二下學期知識點

在日復一日的學習中，看到知識點，都是先收藏再説吧！知識點也不一定都是文字，數學的知識點除了定義，同樣重要的公式也可以理解為知識點。為了幫助大家掌握重要知識點，以下是小編收集整理的數學高二下學期知識點，歡迎閲讀，希望大家能夠喜歡。

數學高二下學期知識點1

分層抽樣

先將總體中的所有單位按照某種特徵或標誌(性別、年齡等)劃分成若干類型或層次，然後再在各個類型或層次中採用簡單隨機抽樣或系用抽樣的辦法抽取一個子樣本，最後，將這些子樣本合起來構成總體的樣本。

兩種方法

1.先以分層變量將總體劃分為若干層，再按照各層在總體中的比例從各層中抽取。

2.先以分層變量將總體劃分為若干層，再將各層中的元素按分層的順序整齊排列，最後用系統抽樣的方法抽取樣本。

2.分層抽樣是把異質性較強的總體分成一個個同質性較強的子總體，再抽取不同的子總體中的樣本分別代表該子總體，所有的樣本進而代表總體。

分層標準

(1)以調查所要分析和研究的主要變量或相關的變量作為分層的標準。

(2)以保證各層內部同質性強、各層之間異質性強、突出總體內在結構的變量作為分層變量。

(3)以那些有明顯分層區分的變量作為分層變量。

分層的比例問題

(1)按比例分層抽樣：根據各種類型或層次中的單位數目佔總體單位數目的比重來抽取子樣本的方法。

(2)不按比例分層抽樣：有的層次在總體中的比重太小，其樣本量就會非常少，此時採用該方法，主要是便於對不同層次的子總體進行專門研究或進行相互比較。如果要用樣本資料推斷總體時，則需要先對各層的數據資料進行加權處理，調整樣本中各層的比例，使數據恢復到總體中各層實際的比例結構。

數學高二下學期知識點2

1.萬能公式

令tan(a/2)=t

sina=2t/(1+t^2)

cosa=(1-t^2)/(1+t^2)

tana=2t/(1-t^2)

2.輔助角公式

asint+bcost=(a^2+b^2)^(1/2)sin(t+r)

cosr=a/[(a^2+b^2)^(1/2)]

sinr=b/[(a^2+b^2)^(1/2)]

tanr=b/a

3.三倍角公式

sin(3a)=3sina-4(sina)^3

cos(3a)=4(cosa)^3-3cosa

tan(3a)=[3tana-(tana)^3]/[1-3(tana^2)]

4.積化和差

=[sin(a+b)+sin(a-b)]/2

=[sin(a+b)-sin(a-b)]/2

=[cos(a+b)+cos(a-b)]/2

=-[cos(a+b)-cos(a-b)]/2

5.積化和差

sina+sinb=2sin[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]

sina-sinb=2sin[(a-b)/2]cos[(a+b)/2]

cosa+cosb=2cos[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]

cosa-cosb=-2sin[(a+b)/2]sin[(a-b)/2]

拋物線：y = ax .+ bx + c

就是y等於ax 的平方加上 bx再加上 c

a > 0時開口向上

a < 0時開口向下

c = 0時拋物線經過原點

b = 0時拋物線對稱軸為y軸

還有頂點式y = a(x+h). + k

就是y等於a乘以(x+h)的`平方+k

-h是頂點座標的x

k是頂點座標的y

一般用於求值與最小值

拋物線標準方程:y^2=2px

它表示拋物線的焦點在x的正半軸上,焦點座標為(p/2,0) 準線方程為x=-p/2

由於拋物線的焦點可在任意半軸,故共有標準方程y^2=2px y^2=-2px x^2=2py x^2=-2py

圓：體積=4/3(pi)(r^3)

面積=(pi)(r^2)

周長=2(pi)r

圓的標準方程 (x-a)2+(y-b)2=r2 注：(a,b)是圓心座標

圓的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注：D2+E2-4F>0

數學高二下學期知識點3

一、集合、簡易邏輯（14課時，8個）

1.集合；2.子集；3.補集；4.交集；5.並集；6.邏輯連結詞；7.四種命題；8.充要條件。

二、函數（30課時，12個）

1.映射；2.函數；3.函數的單調性；4.反函數；5.互為反函數的函數圖象間的關係；6.指數概念的擴充；7.有理指數冪的運算；8.指數函數；9.對數；10.對數的運算性質；11.對數函數.12.函數的應用舉例。

三、數列（12課時，5個）

1.數列；2.等差數列及其通項公式；3.等差數列前n項和公式；4.等比數列及其通頂公式；5.等比數列前n項和公式。

四、三角函數（46課時，17個）

1.角的概念的推廣；2.弧度制；3.任意角的三角函數；4.單位圓中的三角函數線；5.同角三角函數的基本關係式；6.正弦、餘弦的誘導公式；7.兩角和與差的正弦、餘弦、正切；8.二倍角的正弦、餘弦、正切；9.正弦函數、餘弦函數的圖象和性質；10.周期函數；11.函數的奇偶性；12.函數的圖象；13.正切函數的圖象和性質；14.已知三角函數值求角；15.正弦定理；16.餘弦定理；17.斜三角形解法舉例。

五、平面向量（12課時，8個）

1.向量；2.向量的加法與減法；3.實數與向量的積；4.平面向量的座標表示；5.線段的定比分點；6.平面向量的數量積；7.平面兩點間的距離；8.平移。

六、不等式（22課時，5個）

1.不等式；2.不等式的基本性質；3.不等式的證明；4.不等式的解法；5.含絕對值的不等式。

七、直線和圓的方程（22課時，12個）

1.直線的傾斜角和斜率；2.直線方程的點斜式和兩點式；3.直線方程的一般式；4.兩條直線平行與垂直的條件；5.兩條直線的交角；6.點到直線的距離；7.用二元一次不等式表示平面區域；8.簡單線性規劃問題；9.曲線與方程的概念；10.由已知條件列出曲線方程；11.圓的標準方程和一般方程；12.圓的參數方程。

八、圓錐曲線（18課時，7個）

1.橢圓及其標準方程；2.橢圓的簡單幾何性質；3.橢圓的參數方程；4.雙曲線及其標準方程；5.雙曲線的簡單幾何性質；6.拋物線及其標準方程；7.拋物線的簡單幾何性質。

九、直線、平面、簡單何體（36課時，28個）

1.平面及基本性質；2.平面圖形直觀圖的畫法；3.平面直線；4.直線和平面平行的判定與性質；5.直線和平面垂直的判定與性質；6.三垂線定理及其逆定理；7.兩個平面的位置關係；8.空間向量及其加法、減法與數乘；9.空間向量的座標表示；10.空間向量的數量積；11.直線的方向向量；12.異面直線所成的角；13.異面直線的公垂線；14.異面直線的距離；15.直線和平面垂直的性質；16.平面的法向量；17.點到平面的距離；18.直線和平面所成的角；19.向量在平面內的射影；20.平面與平面平行的性質；21.平行平面間的距離；22.二面角及其平面角；23.兩個平面垂直的判定和性質；24.多面體；25.稜柱；26.稜錐；27.正多面體；28.球。

十、排列、組合、二項式定理（18課時，8個）

1.分類計數原理與分步計數原理；2.排列；3.排列數公式；4.組合；5.組合數公式；6.組合數的兩個性質；7.二項式定理；8.二項展開式的性質。

十一、概率（12課時，5個）

1.隨機事件的概率；2.等可能事件的概率；3.互斥事件有一個發生的概率；4.相互獨立事件同時發生的概率；5.獨立重複試驗。

選修Ⅱ（24個）

十二、概率與統計（14課時，6個）

1.離散型隨機變量的分佈列；2.離散型隨機變量的期望值和方差；3.抽樣方法；4.總體分佈的估計；5.正態分佈；6.線性迴歸。

十三、極限（12課時，6個）

1.數學歸納法；2.數學歸納法應用舉例；3.數列的極限；4.函數的極限；5.極限的四則運算；6.函數的連續性。

十四、導數（18課時，8個）

1.導數的概念；2.導數的幾何意義；3.幾種常見函數的導數；4.兩個函數的和、差、積、商的導數；5.複合函數的導數；6.基本導數公式；7.利用導數研究函數的單調性和極值；8.函數的最大值和最小值。

十五、複數（4課時，4個）

1.複數的概念；2.複數的加法和減法；3.複數的乘法和除法；4.複數的一元二次方程和二項方程的解法。

數學高二下學期知識點4

數列定義：

如果一個數列從第二項起，每一項與它的前一項的差等於同一個常數，這個數列就叫做等差數列，這個常數叫做等差數列的公差，公差常用字母d表示。

等差數列的通項公式為：an=a1+(n-1)d(1)

前n項和公式為：Sn=na1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2(2)

以上n均屬於正整數。

解釋説明：

從(1)式可以看出，an是n的一次函數(d≠0)或常數函數(d=0)，(n，an)排在一條直線上，由(2)式知，Sn是n的二次函數(d≠0)或一次函數(d=0，a1≠0)，且常數項為0。

在等差數列中，等差中項：一般設為Ar，Am+An=2Ar,所以Ar為Am，An的等差中項，且為數列的平均數。

且任意兩項am，an的關係為：an=am+(n-m)d

它可以看作等差數列廣義的通項公式。

推論公式：

從等差數列的定義、通項公式，前n項和公式還可推出：a1+an=a2+an-1=a3+an-2=…=ak+an-k+1，k∈{1,2,…,n}

若m，n，p，q∈N.，且m+n=p+q，則有am+an=ap+aq，Sm-1=(2n-1)an，S2n+1=(2n+1)an+1，Sk，S2k-Sk，S3k-S2k，…，Snk-S(n-1)k…或等差數列，等等。

基本公式：

和=(首項+末項)×項數÷2

項數=(末項-首項)÷公差+1

首項=2和÷項數-末項

末項=2和÷項數-首項

末項=首項+(項數-1)×公差