數學聽課記錄精選

教師在聽課的時候需要做好聽課記錄，數學聽課記錄這麼寫呢？下面一起去看看吧！

活動主題：

第八屆國小數學教學大賽部分獲一等獎教師“精彩課堂、名家評析”互動研討會

對象：

北京市國小數學教師

早就得到這次活動的消息，本想兩天都聽，結果因為昨天又是京師論壇又是開題報告，所以只聽了今天上午的課，現將本人最欽佩的一堂課的聽課筆記在此分享。再次對麻明家老師的辛勤付出表示感謝！

第二節：《圓的面識》 五年級 麻明家 （山東）

課前談話：

1、組織學生整理學具。

2、老師喜歡同學們眼睛看着我。很好，都看着我啦。還記得我嗎？記得我什麼？

來介紹一下自己？“五一國小”這個校名有什麼特殊的含義嗎？

3、老師有個習慣，每堂課前都講個小故事，叫做“小故事，大智慧”。上課之前，講個小故事。曹衝稱象的故事知道嗎？本來是想知道大象的重量，結果去稱石頭的重量，這是為什麼呀？幹嘛不直接稱大象啊？大象的重量在當時的條件下很難稱得出來，所以曹衝通過稱同樣重量的石頭，就可以稱出大象的重量了。……

評：用小故事的形式，課前滲透轉化的數學思想方法，為後面學生的探究提供了思維基礎。如果説《圓的面積》一課，探索“圓的面積”相關知識是課堂的一條明線，那麼體驗、反思、改進“轉化”這一思想方法便是一條貫穿整課的暗線。

教學過程：

一、揭示課題，認識圓面積。

1、出示圓形紙片，這是什麼？

今天我們來學習圓的面積。板書課題。

2、請大家想一想，什麼是圓的面積？

請生上台指出來。揭示：圓所佔平面的大小就是圓的面積。

評：開門見山，直奔主題，簡潔清晰。

二、經歷圓面積計算公式推導過程

（一）起

1、啟發思考：怎麼求圓的.面積，在大腦中檢索一下，咱以前要研究一種什麼新的東西，都用的是哪些方法？（把它變成已經學過的圖形，學生以三角形轉化為平行四邊形為例説明）

2、那麼圓形能不能轉變成其它圖形？小組合作商量商量，試試看。

小組合作（估計每一小組發到的學具有：8開鉛畫紙一張、藍色圓形紙片若干、剪刀一把、雙面膠一個、直尺等）

3、小組代表上台展示方法：

（1）組1：我們把圓平均分成4個扇形。這樣，其中一個扇形的面積乘以4，就可以求出圓的面積。

師：有什麼問題？

生1：扇形面積不會算。

生2：看成三角形。

師：行不行？為什麼？但是還是比較接近的，對不對？

評：這種方法在以往《圓的面積》的教學設計中很少出現，後面的環節中經過學生的探索，也能推導出圓面積的計算公式，而且比較容易理解。我們為什麼沒有注意到這種方法？據麻老師課後講，設計這節課之前，曾做過前測，發現學生在面對解決圓的面積這個問題時，腦子裏不是一片空白的，有些孩子自然而然地就會把圓片進行對摺（這是兒童生活經驗作用下的原發思維），發現和三角形類似。因此，麻老師對這種方法有了一些預設。看來，要想克服我們教學設計中的一些盲點，一方面要提升自己的數學素養，另一方面也要走近學生，尊重學生的一些原發的思維。

（2）組2：我們把圓平均分成4個扇形，再剪下來，拼成一個類似於平行四邊形的圖形。

師：怎麼樣？為什麼説是類似於平行四邊形？還是有點接近的噢！

評：沒注意到老師有否引導學生關注——面積是否發生變化。轉化的前提條件是問題的本質沒有發生變化。如果沒有提到，那麼為什麼不在這裏點出。

4、回顧小結：

兩種方法，一種折一折，折成三角形的方法；一種是剪一剪拼一拼，把圖形變成平行四邊形的方法。

有什麼共同特點啊？（都是把圓形變成了其它的圖形。）

（二）承

1、這兩種方法變化後的圖形儘管目前還不能直接看作學過的圖形，不過還是很有價值的。我們繼續研究下去看看。

2、小組合作選擇上面的其中一種方法繼續研究下去。

3、小組代表上台展示研究成果：

（1）組1：我們用第一種方法繼續折，折成16份，每份就更像三角形啦。

師：為什麼要折成16份？

組1：折得的份數越多，就越像三角形了。

師：那麼怎麼樣折會更像三角形呢？

生：再折下去

師：好折嗎？那老師就用電腦幫大家折吧。

課件演示16等分、32等分，並不斷問：分——像三角形嗎？能更像嗎？——再分

從視覺上看，就更像三角形了。把眼睛閉上，想像分的份數128份、256份，就…… 能想像到嗎？

師又重複演示從四等分到32等分的過程。

引導觀察：這個三角形的底是——這條圓弧。高是——圓的半徑。

這個三角形的面積會求嗎？（底*高/2）那麼這個圓的面積能求嗎？

評：操作、演示、追問、想像、貫通，層次分明。不過，為什麼會越來越像三角形？看着32等分的扇形，學生能理解為什麼最後可以把得到的這個扇形看作三角形嗎？要知道這時候的圓弧弧度還是比較明顯的。我想，第一要引導學生注意隨着等分的份數增加，得到的扇形的圓弧，逐漸在變直，所謂化曲為直；第二要點出，當等分的份數無限地多下去，那麼最後得到的扇形也就無限地接近三角形。

（2）組2：我們用第二種方法，把圓片平均分成八份，剪下來拼在一起就像平行四邊形了。

另一組展示平均分成16分，更象了。

師將學生作品一起展示在黑板上。問：如果要比它還接近平行四邊形，怎麼辦？

師課件演示32等分，拼成平行四邊形。64份、128份。

分的份數越多，拼成的圖形就越來越像……。按這樣等分下去，會變成長方形。

評：不知是聽課時沒注意，還是麻老師沒有點出。按這樣等分下去，最後還是平行四邊形，只不過，如果把其中的一份再等分成兩份，放在兩頭，整個拼成的圖形才會變成長方形。其次，為什麼一定要變成長方形呢？平行四邊形不也挺好的嗎？高與圓半徑的對應也不會太難嘛。

4、回顧小結。

（三）合

1、 我們已經把圓轉化成了已經學過的圖形，數學不僅僅只停留在操作上，你們能不能在剛才的基礎上，推導出圓的面積計算公式嗎？

師提供給學生輔助用紙（紙上印有圓一個、轉化後圖形各一個），生嘗試推導公式。

2、 反饋：

生1：講述利用轉化成長方形的方法，推導圓面積計算方法的過程

師在其講完後問：（1）長和圓的什麼有關係 （2）寬呢？（3）面積怎麼計算？

聽明白了嗎？再指生講，原生配合在屏幕上指。

師：把圓轉換成長方形，面積是相等的。這樣求長方形的面積，也就求出了圓的面積。

師再講解圓的面積推導過程，板書過程，告訴學生面積的表示方法：S。

生2：講述折成三角形的方法，提出公式：（C÷32×r÷2）×32。

師：除以32是什麼意思？

生2：如果等分成32份，那麼得到的三角形的底就是圓周長的32分之一。所以用周長除以32。

師：為什麼除以2？

生2：求的是三角形的面積。

師：乘32又是怎麼回事？

生2：整個圓有32份。

師表揚鼓勵之後，問：式子有點煩，能不能改進一下呢？

生4：C=2∏r，乘2除2抵消。

師：也得到∏r2。那麼如果是等分64份呢？128份呢？

生：也是會抵消掉，結果也是∏r2 。

3、看來，不管是哪種方法，不管是幾等分，圓的面積計算方法都是——∏r2。

三、鞏固練習

1、那麼求一個圓的面積得知道什麼條件？告知學生黑板上的圓片半徑是10釐米，讓學生自己動手去計算。反饋校對。

2、如果知道圓的直徑或周長，我們怎麼計算面積呢？時間關係，留到下節課去討論。

評：有人説這節課練習量是不夠的。但為什麼要拘泥於練習呢？學生通過本節課在思維上的練習不是最好的嗎？

四、課堂總結

1、這節課你有什麼收穫？

2、總結思想方法，呼應課前談話。

心得：

1、正如專家點評時所説，聽麻老師的課，有一種震撼的感覺。之所以震撼，是麻老師的課是我們一直想要追求的一種理想的數學課堂。這堂課有新課堂所應具備的所有元素：教師組織者、引領者，不越位代替學生的思考，大氣灑脱；學生擁有充分的思維空間，自主探究、參與，數學之美、思維之美，體驗得淋漓盡致。特別深刻的是麻老師的教學設計，引導學生有步驟地探究，通過討論怎麼變——變得更接近——怎麼算的過程，經歷提出設想——嘗試——反思——再深入實踐——溝通建構，對培養學生的探究思想非常有益處。

2、數學思想方法滲透的尺度。

課後互動時，麻老師提出談了一點自己的困惑：數學思想方法滲透的尺度如何把握？其實他的課已經做了很好的回答。數學思想方法的滲透的確非常有意義，相對於數學知識與技能而言，數學思想方法在學生今後的生活與工作中更具有普遍性。尤其是本節課中的轉化的數學思想方法，非常有現實意義，花再多的時間也不過份。但是也不是每一種數學思想方法都適合國小生的思維水平，比方説本課中的極限思想。麻老師處理本課時，“轉化”是貫穿全課，並再三點出的，除了沒告訴學生“轉化”這一術語。“極限”只是適當地讓學生想像一下。因此，滲透的尺度應是：根據國小生思維水平與特點，相機點明，不搞模模糊糊一大片，也不做拔苗助長。