八年級數學知識重點歸納

知識概念是學習數學的基礎，我們在學習數學的過程中必須要弄清楚它的本質，想知道八年級有哪些知識概念嗎?下面是本站小編為大家整理的八年級數學知識總結，希望對大家有用!

　　八年級數學知識

函數及圖象的複習要點

1、規定了原點、正方向和單位長度的直線叫數軸。數軸上的點與實數一一對應。數軸上的點A、B的座標為x1、x2, 則AB= 。

2、具有公共原點且互相垂直的兩條數軸就構成平面直角座標系。座標平面內的點與有序實數對一一對應。

3、座標軸上的點不屬於任何象限。x軸上的點縱座標y=0;y軸上的點橫座標x=0。

第一象限內的點x>0,y>0;第二象限內的點x<0,y>0;第三象限內的點x<0,y<0;第四象限內的點x>0,y<0;

由此可知，x軸上方的點，縱座標y>0;x軸下方的點，縱座標y<0;y軸左邊的點，橫座標x<0;y軸右邊的點，橫座標x>0.

4、關於某座標軸對稱的點，這個軸的座標不變，另一個軸的座標互為相反數。關於原點對稱的點，縱、橫座標都互為相反數。關於第一、三象限角平分線對稱的點，橫縱座標交換位置;關於第二、四象限角平分線上對稱的點，不但橫縱座標交換位置，而且還要變成相反數。

5、第一、三象限角平分線上的點，橫縱座標相等;第二、四象限角平分線上的點，橫縱座標互為相反數。

6、在一個變化過程中，存在兩個變量x、y，對於x的每一個取值，y都有唯一的一個值與之對應，我們就説y是x的函數。x是自變量，y是因變量。 函數的表示方法有：解析式法、圖象法、列表法。

7、函數自變量的取值範圍：①函數的.解析式是整式時，自變量可取全體實數;②函數的解析式是分式時，自變量的取值應使分母≠0;③函數的解析式是二次根式時，自變量的取值應使被開方數≥0.④函數的解析式是負整指數和零指數時，底數≠0;⑤對於反映實際問題的函數關係，應使實際問題有意義.

8、如果y=kx + b ( k、b是常數，k≠0),那麼，y叫x的一次函數。如果y=kx (k是常數，k 0),那麼，y叫x的正比例函數。

9、點在函數的圖象上的代數意義是：這一點的座標滿足函數的解析式。兩個函數有交點的代數意義是：兩個函數的解析式組成的方程組的解就是交點的座標。

10、一次函數y=kx+b的性質：

(1)一次函數圖象是過 兩點的一條直線，|k|的值越大，圖象越靠近於y軸。

(2)當k>0時，圖象過一、三象限，y隨x的增大而增大;從左至右圖象是上升的(左低右高);

(3)當k<0時，圖象過二、四象限，y隨x的增大而減小。從左至右圖象是下降的(左高右低);

(4)當b>0時，與y軸的交點(0，b)在正半軸;當b<0時，與y軸的交點(0,b)在負半軸。當b=0時，一次函數就是正比例函數，圖象是過原點的一條直線

(5)幾條直線互相平行時 ，k值相等而b不相等。

11、如果y=kx ( k是常數，k≠0),那麼，y叫x的反比例函數。

　　八年級數學必備知識

全等三角形

1、判斷正確或錯誤的句子叫做命題.正確的命題稱為真命題，錯誤的命題稱為假命題.

2、命題是由題設、結論兩部分組成的.題設是已知事項;結論是由已知事項推出的事項.常可寫成“如果……，那麼……”的形式.用“如果”開始的部分就是題設，而用“那麼”開始的部分就是結論.

3、直角三角形的兩個鋭角互餘.

4、三角形全等的判定：

方法1：如果兩個三角形有兩邊及其夾角分別對應相等，那麼這兩個三角形全等.簡記為S.A.S.(或邊角邊).

方法2：如果兩個三角形有兩個角及其夾邊分別對應相等，那麼這兩個三角形全等.簡記為A.S.A.(或角邊角)

方法3：如果兩個三角形有兩個角和其中一個角的對邊分別對應相等，那麼這兩個三角形全等.簡記為A.A.S.(或角角邊).

方法4：如果兩個三角形的三條邊分別對應相等，那麼這兩個三角形全等.簡記為S.S.S(或邊邊邊).

方法5(只能用於直角三角形)：如果兩個直角三角形的斜邊和一條直角邊分別對應相等，那麼這兩個直角三角形全等.簡記為H.L.(或斜邊、直角邊).

5、一般來説，在兩個命題中，如果第一個命題的題設是第二個命題的結論，而第一個命題的結論是第二個命題的題設，那麼這兩個命題叫做互逆命題.如果把其中一個命題叫做原命題，那麼另一命題就叫做它的逆命題.

6、如果一個定理的逆命題也是定理，那麼這兩個定理叫做互逆定理，其中的一個定理叫做另一個定理的逆定理.

7、如果一個三角形有兩個角相等，那麼這兩個角所對的邊也相等.(簡寫成“等角對等邊”)

8、如果三角形的一條邊的平方等於另外兩條邊的平方和，那麼這個三角形是直角三角形.(勾股定理的逆定理)

9、角平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等.到一個角兩邊的距離相等的點在這個角的平分線上.

10、線段的垂直平分線上的點到這條線段的兩個端點的距離相等;到一條線段的兩個端點的距離相等的點在這條線段的垂直平分線上。

　　八年級數學常考知識

數據的整理與初步處理

1、平均數=總量÷總份數。數據的平均數只有一個。

一般説來，n個數 、 、…、 的平均數為 =1n(x1+x2+…xn)

一般説來，如果n個數據中，x1出現f1次，x2出現f2次，xk出現fk次，且f1+f2+… +fk=n則這n個數的平均數可表示為x=x1f1+x2f2+…xkfkn。其中fin是xi的權重(i=1，2…k)。

加權平均數是分析數據的又一工具。當考慮不同權重時，決策者的結論就有可能隨之改變。

2、將一組數據按由小到大(或由大到小)的順序排列(即使有相等的數據也要全部參加排列)，如果數據的個數是奇數，那麼中位數就是中間的那個數據。如果數據的個數是偶數，那麼中位數就是中間的兩個數據的平均數。一組數據的中位數只有一個，它可能是這組數據中的一個數據，也可能不是這組數據中的數據.

3、一組數據中出現的次數最多的數據就是眾數。一組數據可以有不止一個眾數，也可以沒有眾數(當某一組數據中所有數據出現的次數都相同時，這組數據就沒有眾數).

4、一組數據中的最大值減去最小值就是極差：極差=最大值-最小值

5、我們通常用 表示一組數據的方差，用 表示一組數據的平均數， 、 、…、 表示各個原始數據.則　( 平方單位)

求方差的方法：先求平均數，再求偏差，然後求偏差的平方和，最後再平均數

6、求出的方差再開平方，這就是標準差。

7、平均數、極差、方差、標準差的變化規律

一組數據同時加上或減去一個數,極差不變，平均數加上或減去這個數,方差不變,標準差不變

一組數據同時乘以或除以一個數,極差和平均數都乘以或除以這個數,方差乘以或除以該數的平方,標準差乘以或除以這個數。